סטטיסטיקה והסתברות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"א)

30 שאלות סטטיסטיקה והסתברות לבגרות 3 יח"ל: מדדי מרכז ופיזור, טבלת שכיחויות, הסתברות ודיאגרמת עץ.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

סטטיסטיקה והסתברות הם נושאים מתגמלים בבגרות 3 יח"ל — הם דורשים פחות מניפולציה אלגברית ויותר הבנה. דף תרגול זה מרכז 30 שאלות מודרגות: חישוב ממוצע, חציון, שכיח וטווח; קריאה ובניית טבלאות שכיחויות; חישוב שונות וסטיית תקן; הסתברות בסיסית (מקרים רצויים חלקי אפשריים); מאורעות תלויים ובלתי תלויים; ודיאגרמת עץ להסתברות מורכבת. השאלות בסגנון בגרות 3 יח"ל ומשלבות הקשרים מהחיים. תרגול עקבי בנושא זה הוא דרך בטוחה לצבור נקודות במבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י"א · 3 יח"ל ולוקח כ-55 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~55 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📊 סטטיסטיקה והסתברות — בגרות 4 יח"ל · 25 שאלות · ~50 דק'
𝑥 אלגברה ובעיות מילוליות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"א) · 35 שאלות · ~60 דק'
📊 גדילה ודעיכה וסדרות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"א) · 30 שאלות · ~55 דק'
📊 סטטיסטיקה והסתברות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 30 שאלות · ~55 דק'

1. $A$ ו- $B$ אירועים בלתי תלויים, $P (A) = \frac{1}{2}$ ו- $P (B) = \frac{1}{3}$ . מהי $P (A \cap B)$ ?
(א) $\frac{1}{4}$
(ב) $\frac{1}{6}$
(ג) $\frac{5}{6}$
(ד) $\frac{1}{3}$
2.בכמה דרכים אפשר לבחור $4$ אנשים מתוך $5$ ?
(א) $3$
(ב) $10$
(ג) $7$
(ד) $5$
3.מטילים קובייה. מה ההסתברות לקבל מספר גדול מ- $4$ ?
(א) $\frac{2}{3}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $2$
(ד) $3$
4.מהו הממוצע של הנתונים: $7, 9, 11$ ?
(א) $10$
(ב) $8$
(ג) $9$
(ד) $27$
5.מהו הממוצע של הנתונים: $9, 9, 9$ ?
(א) $9$
(ב) $27$
(ג) $10$
(ד) $8$
6.בטבלה: בנים שעברו $20$ , בנים שנכשלו $10$ , בנות שעברו $15$ , בנות שנכשלו $5$ (סך $50$ תלמידים). בוחרים תלמיד אקראי. מהי ההסתברות שהוא בן שעבר?
(א) $\frac{3}{5}$
(ב) $\frac{7}{30}$
(ג) $\frac{2}{5}$
(ד) $\frac{29}{60}$
7.בטבלה: בנים שעברו $22$ , בנים שנכשלו $8$ , בנות שעברו $14$ , בנות שנכשלו $6$ . בוחרים בן באקראי. מהי ההסתברות שעבר, בהינתן שהוא בן?
(א) $\frac{11}{15}$
(ב) $\frac{4}{15}$
(ג) $\frac{49}{60}$
(ד) $\frac{4}{5}$
8.בטבלה: בנים שעברו $14$ , בנים שנכשלו $6$ , בנות שעברו $16$ , בנות שנכשלו $4$ . בוחרים בן באקראי. מהי ההסתברות שעבר, בהינתן שהוא בן?
(א) $\frac{7}{10}$
(ב) $\frac{3}{10}$
(ג) $\frac{47}{60}$
(ד) $\frac{4}{5}$
9.בקבוצה של $24$ פריטים, צהוב מופיע $6$ פעמים. מהי השכיחות היחסית באחוזים?
(א) $25%$
(ב) $75%$
(ג) $35%$
(ד) $6%$
10.בכל ניסיון הסתברות ההצלחה היא $\frac{3}{4}$ , והניסיונות בלתי תלויים. מבצעים $2$ ניסיונות. מהי ההסתברות לפחות הצלחה אחת?
(א) $\frac{11}{16}$
(ב) $\frac{1}{16}$
(ג) $\frac{15}{16}$
(ד) $\frac{37}{48}$
11. $A$ ו- $B$ זרים (לא יכולים לקרות יחד). נתון $P (A) = \frac{2}{7}$ ו- $P (B) = \frac{3}{7}$ . מהי $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{5}{7}$
(ב) $\frac{2}{7}$
(ג) $\frac{67}{84}$
(ד) $\frac{6}{7}$
12.בכמה דרכים אפשר לבחור ועד של $2$ אנשים מתוך $5$ ?
(א) $20$
(ב) $10$
(ג) $8$
(ד) $12$
13.מהו החציון של הנתונים: $8, 6, 4, 2$ ?
(א) $2$
(ב) $6$
(ג) $8$
(ד) $5$
14.ההסתברות להצלחה בכל ניסיון היא $\frac{1}{10}$ . בכמה מתוך $300$ ניסיונות צפויות הצלחות?
(א) $35$
(ב) $28$
(ג) $30$
(ד) $32$
15.בטבלה: בנים שעברו $14$ , בנים שנכשלו $6$ , בנות שעברו $16$ , בנות שנכשלו $4$ (סך $40$ תלמידים). בוחרים תלמיד אקראי. מהי ההסתברות שהוא בן שעבר?
(א) $\frac{7}{20}$
(ב) $\frac{2}{5}$
(ג) $\frac{13}{30}$
(ד) $\frac{13}{20}$
16.בטבלה: בנים שעברו $8$ , בנים שנכשלו $2$ , בנות שעברו $12$ , בנות שנכשלו $8$ (סך $30$ תלמידים). בוחרים תלמיד אקראי. מהי ההסתברות שהוא בן שעבר?
(א) $\frac{4}{15}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{11}{15}$
(ד) $\frac{7}{20}$
17.בכד $1$ אדום ו- $1$ כחול. מוציאים עם החזרה פעמיים. לפי דיאגרמת העץ, מה ההסתברות לקבל אדום-אדום?
(א) $\frac{1}{4}$
(ב) $\frac{3}{4}$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{1}{2}$
18.בטבלת שכיחות: $10$ הופיע $1$ , $20$ הופיע $2$ , $30$ הופיע $1$ . מהו הממוצע?
(א) $30$
(ב) $10$
(ג) $60$
(ד) $20$
19.גלגל מחולק ל- $5$ חלקים שווים ממוספרים $1$ עד $5$ . מה ההסתברות לעצור על מספר זוגי?
(א) $\frac{2}{5}$
(ב) $\frac{3}{5}$
(ג) $\frac{1}{5}$
(ד) $\frac{4}{5}$
20.בדיאגרמת עוגה, חצי מהעיגול מייצג טלוויזיה. אם נסקרו $40$ אנשים, כמה צופים בטלוויזיה?
(א) $20$
(ב) $80$
(ג) $40$
(ד) $10$
21. $A$ ו- $B$ אירועים בלתי תלויים, $P (A) = \frac{2}{3}$ ו- $P (B) = \frac{1}{4}$ . מהי $P (A \cap B)$ ?
(א) $\frac{1}{4}$
(ב) $\frac{1}{6}$
(ג) $\frac{5}{6}$
(ד) $\frac{1}{3}$
22.בטבלה: בנים שעברו $25$ , בנים שנכשלו $5$ , בנות שעברו $10$ , בנות שנכשלו $10$ . בוחרים בן באקראי. מהי ההסתברות שעבר, בהינתן שהוא בן?
(א) $\frac{11}{12}$
(ב) $\frac{2}{3}$
(ג) $\frac{1}{6}$
(ד) $\frac{5}{6}$
23.תלמיד קיבל את הציונים הבאים עם משקלים: $40$ במשקל $1$ , $70$ במשקל $2$ . מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $60$
(ב) $65$
(ג) $180$
(ד) $55$
24.גלגל מחולק ל- $8$ מגזרים שווים, $3$ מהם צבועים. מסובבים פעם אחת. מהי ההסתברות לעצור על מגזר צבוע?
(א) $\frac{5}{8}$
(ב) $\frac{3}{8}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{11}{24}$
25.ההסתברות להצלחה בכל ניסיון היא $\frac{1}{2}$ . בכמה מתוך $40$ ניסיונות צפויות הצלחות?
(א) $22$
(ב) $20$
(ג) $25$
(ד) $18$
26.בקבוצה של $16$ פריטים, שחייה מופיע $4$ פעמים. מהי השכיחות היחסית באחוזים?
(א) $75%$
(ב) $35%$
(ג) $4%$
(ד) $25%$
27.מטילים מטבע הוגן. מהי ההסתברות לקבל בדיוק שני עץ בשלוש הטלות?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{3}{8}$
(ג) $\frac{5}{8}$
(ד) $\frac{11}{24}$
28.ההסתברות לאירוע היא $\frac{1}{2}$ . כמה זה באחוזים?
(א) $50%$
(ב) $60%$
(ג) $55%$
(ד) $40%$
29.בקבוצה של $48$ פריטים, כלב מופיע $12$ פעמים. מהי השכיחות היחסית באחוזים?
(א) $75%$
(ב) $35%$
(ג) $12%$
(ד) $25%$
30.בטבלה: ציון $8$ הופיע $5$ פעמים מתוך $25$ תלמידים. מהי השכיחות היחסית באחוזים?
(א) $20%$
(ב) $5%$
(ג) $25%$
(ד) $80%$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il