סטטיסטיקה והסתברות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"א)

30 שאלות סטטיסטיקה והסתברות לבגרות 3 יח"ל: מדדי מרכז ופיזור, טבלת שכיחויות, הסתברות ודיאגרמת עץ.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

סטטיסטיקה והסתברות הם נושאים מתגמלים בבגרות 3 יח"ל — הם דורשים פחות מניפולציה אלגברית ויותר הבנה. דף תרגול זה מרכז 30 שאלות מודרגות: חישוב ממוצע, חציון, שכיח וטווח; קריאה ובניית טבלאות שכיחויות; חישוב שונות וסטיית תקן; הסתברות בסיסית (מקרים רצויים חלקי אפשריים); מאורעות תלויים ובלתי תלויים; ודיאגרמת עץ להסתברות מורכבת. השאלות בסגנון בגרות 3 יח"ל ומשלבות הקשרים מהחיים. תרגול עקבי בנושא זה הוא דרך בטוחה לצבור נקודות במבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י"א · 3 יח"ל ולוקח כ-55 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~55 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📊 סטטיסטיקה והסתברות — בגרות 4 יח"ל · 25 שאלות · ~50 דק'
𝑥 אלגברה ובעיות מילוליות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"א) · 35 שאלות · ~60 דק'
📊 גדילה ודעיכה וסדרות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"א) · 30 שאלות · ~55 דק'
📊 סטטיסטיקה והסתברות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 30 שאלות · ~55 דק'

1.ההסתברות שאירוע $A$ יתרחש היא $\frac{3}{4}$ . מהי ההסתברות שהאירוע $A$ לא יתרחש?
(א) $\frac{3}{4}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{1}{4}$
(ד) $\frac{1}{2}$
2.בכד $8$ כדורים כחולים ו- $2$ כדורים צהובים. מוציאים כדור אחד באקראי. מהי ההסתברות שהכדור כחול?
(א) $\frac{4}{5}$
(ב) $\frac{53}{60}$
(ג) $\frac{1}{5}$
(ד) $\frac{19}{30}$
3.בטבלה: בנים שעברו $22$ , בנים שנכשלו $8$ , בנות שעברו $14$ , בנות שנכשלו $6$ . בוחרים בן באקראי. מהי ההסתברות שעבר, בהינתן שהוא בן?
(א) $\frac{11}{15}$
(ב) $\frac{4}{15}$
(ג) $\frac{49}{60}$
(ד) $\frac{4}{5}$
4.בהטלת שתי קוביות הוגנות, מהי ההסתברות שהסכום המתקבל הוא $5$ ?
(א) $\frac{7}{36}$
(ב) $\frac{1}{9}$
(ג) $\frac{8}{9}$
(ד) $\frac{2}{9}$
5.מהו הממוצע של הנתונים: $2, 8$ ?
(א) $4$
(ב) $10$
(ג) $6$
(ד) $5$
6.בכד $3$ כדורים אדומים מתוך $10$ . מוציאים כדור, מחזירים אותו, ומוציאים שוב. מהי ההסתברות ששני הכדורים אדומים?
(א) $\frac{91}{100}$
(ב) $\frac{13}{75}$
(ג) $\frac{1}{10}$
(ד) $\frac{9}{100}$
7.בכד $3$ כדורים צהובים ו- $7$ כדורים אחרים (סך $10$ ). מוציאים שני כדורים בזה אחר זה ללא החזרה. מהי ההסתברות ששניהם צהובים?
(א) $\frac{14}{15}$
(ב) $\frac{2}{15}$
(ג) $\frac{3}{20}$
(ד) $\frac{1}{15}$
8.בדיאגרמת מקלות: שלישי $30$ , רביעי $45$ . מהו אחוז העלייה ממקל שלישי לרביעי?
(א) $50%$
(ב) $15%$
(ג) $45%$
(ד) $30%$
9.תלמיד קיבל את הציונים הבאים עם משקלים: $40$ במשקל $1$ , $70$ במשקל $2$ . מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $60$
(ב) $65$
(ג) $180$
(ד) $55$
10.תלמיד קיבל את הציונים הבאים עם משקלים: $84$ במשקל $1$ , $94$ במשקל $4$ . מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $89$
(ב) $97$
(ג) $92$
(ד) $87$
11.מטילים מטבע פעמיים. מה ההסתברות לקבל עץ בשתי הפעמים?
(א) $\frac{1}{5}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{1}{4}$
(ד) $1$
12.גלגל ובו המספרים $1$ עד $10$ . מה ההסתברות לעצור על מספר הגדול מ- $7$ ?
(א) $\frac{3}{10}$
(ב) $3$
(ג) $\frac{10}{3}$
(ד) $\frac{7}{10}$
13.בכד $4$ כדורים ירוקים ו- $6$ כדורים אחרים (סך $10$ ). מוציאים שני כדורים בזה אחר זה ללא החזרה. מהי ההסתברות ששניהם ירוקים?
(א) $\frac{2}{15}$
(ב) $\frac{1}{5}$
(ג) $\frac{13}{60}$
(ד) $\frac{13}{15}$
14.מהו הטווח של הנתונים: $3, 8, 5, 10$ ?
(א) $3$
(ב) $7$
(ג) $10$
(ד) $13$
15.נתון $P (A \cap B) = \frac{3}{10}$ ו- $P (B) = \frac{3}{5}$ . מהי ההסתברות המותנית $P (A ∣ B)$ ?
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $\frac{3}{4}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{7}{12}$
16. $A$ ו- $B$ זרים (לא יכולים לקרות יחד). נתון $P (A) = \frac{1}{6}$ ו- $P (B) = \frac{1}{6}$ . מהי $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $\frac{1}{6}$
(ג) $\frac{2}{3}$
(ד) $\frac{5}{12}$
17.בכד $3$ כדורים אדומים ו- $2$ כחולים. מוציאים שני כדורים ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{5}{9}$
(ב) $\frac{3}{5}$
(ג) $\frac{3}{10}$
(ד) $\frac{9}{25}$
18.מהו החציון של הנתונים: $3, 6, 9, 12, 15, 18$ ?
(א) $\frac{21}{2}$
(ב) $3$
(ג) $18$
(ד) $9$
19.מטילים קובייה. מה ההסתברות לקבל $1$ או $2$ ?
(א) $\frac{2}{3}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{1}{6}$
(ד) $\frac{1}{3}$
20.מטילים זוג קוביות הוגנות. מהי ההסתברות שסכום התוצאות הוא בדיוק $7$ ?
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $\frac{1}{6}$
(ג) $\frac{1}{4}$
(ד) $\frac{5}{6}$
21.בטבלה: בנים שעברו $18$ , בנים שנכשלו $12$ , בנות שעברו $9$ , בנות שנכשלו $11$ . בוחרים בן באקראי. מהי ההסתברות שעבר, בהינתן שהוא בן?
(א) $\frac{4}{5}$
(ב) $\frac{2}{5}$
(ג) $\frac{3}{5}$
(ד) $\frac{41}{60}$
22.בכד $3$ כדורים אדומים ו- $2$ כדורים כחולים. מוציאים כדור אחד באקראי. מהי ההסתברות שהכדור אדום?
(א) $\frac{41}{60}$
(ב) $\frac{4}{5}$
(ג) $\frac{2}{5}$
(ד) $\frac{3}{5}$
23.בשקית $20$ סוכריות, $8$ בטעם תות. מה ההסתברות לבחור סוכריית תות?
(א) $\frac{3}{5}$
(ב) $\frac{2}{5}$
(ג) $8$
(ד) $\frac{5}{2}$
24.נתון $P (A) = \frac{1}{2}$ , $P (B) = \frac{2}{5}$ ו- $P (A \cap B) = \frac{3}{10}$ . מהי $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{41}{60}$
(ב) $\frac{3}{5}$
(ג) $\frac{4}{5}$
(ד) $\frac{2}{5}$
25.מהו הממוצע של הנתונים: $6, 6, 12$ ?
(א) $9$
(ב) $8$
(ג) $24$
(ד) $7$
26.קובייה. מה ההסתברות לקבל $1$ או $2$ או $3$ ?
(א) $\frac{2}{3}$
(ב) $2$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{1}{2}$
27.בכל ניסיון הסתברות ההצלחה היא $\frac{1}{4}$ , והניסיונות בלתי תלויים. מבצעים $2$ ניסיונות. מהי ההסתברות לפחות הצלחה אחת?
(א) $\frac{9}{16}$
(ב) $\frac{7}{16}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{25}{48}$
28.מטילים שתי קוביות הוגנות ומחברים את התוצאות. מהי ההסתברות שהסכום שווה ל- $12$ ?
(א) $\frac{1}{36}$
(ב) $\frac{1}{9}$
(ג) $\frac{35}{36}$
(ד) $\frac{1}{18}$
29.בדיאגרמת מקלות: מתמטיקה $12$ , אנגלית $8$ , מדעים $10$ . בכמה תלמידים מתמטיקה גבוהה ממדעים?
(א) $22$
(ב) $2$
(ג) $10$
(ד) $12$
30.בטבלת שכיחות סך הנתונים $50$ . שלוש קטגוריות בעלות שכיחויות $20, 15, x$ . מהו $x$ ?
(א) $50$
(ב) $15$
(ג) $5$
(ד) $35$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il