אלגברה ובעיות מילוליות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"א)

35 שאלות אלגברה לבגרות 3 יח"ל: משוואות, מערכת משוואות, אי-שוויונים ובעיות מילוליות קלאסיות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 35

אלגברה ובעיות מילוליות הן הבסיס של הבגרות 3 יח"ל ומקור הנקודות הנגיש ביותר. דף תרגול זה כולל 35 שאלות מודרגות: פתרון משוואות לינאריות וריבועיות, מערכת שתי משוואות בשני נעלמים, אי-שוויונים פשוטים, ובעיות מילוליות קלאסיות של בגרות — בעיות תנועה (מהירות, זמן, מרחק), בעיות הספק (עבודה משותפת), בעיות קנייה ומכירה ובעיות גיל. בכל בעיה הקושי האמיתי הוא לתרגם את הטקסט למשוואה — לכן השאלות מנוסחות בסגנון הבגרות הרשמי. מומלץ לתרגל באופן עקבי לפני המבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 35 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י"א · 3 יח"ל ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-35 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-35 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~50 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 20 שאלות · ~50 דק'

1.פשטו את הביטוי: $\frac{8 x}{4}$
(א)4x
(ב)2x
(ג)2
(ד)8x
2.פתרו את המשוואה: $\frac{x}{4} - 1 = 2$
(א) $x = 3$
(ב) $x = 12$
(ג) $x = 8$
(ד) $x = 9$
3.פשטו את הביטוי: 2(x + 3) + 4x
(א)6x + 6
(ב)8x + 6
(ג)6x + 3
(ד)6x + 6x
4.פתרו את המערכת: $5 x + 2 y = 19; 3 x - 2 y = 5$
(א) $x = 4, y = 1$
(ב) $x = 2, y = 3$
(ג) $x = - 3, y = - 2$
(ד) $x = 3, y = 2$
5.סכום שני מספרים הוא 12 וההפרש ביניהם 4. מהם המספרים?
(א)7 ו-5
(ב)10 ו-2
(ג)8 ו-4
(ד)9 ו-3
6.פתרו את אי-השוויון: $2 x \leq 10$
(א) $x \leq 5$
(ב) $x \geq 5$
(ג) $x \leq 8$
(ד) $x \leq 20$
7.חיסכון C מתחיל ב- $6, 000$ ₪ וגדל ב- $10%$ לשנה. חיסכון D מתחיל ב- $9, 000$ ₪ וגדל ב- $4%$ לשנה. מי מהחסכונות גדול יותר כעבור $8$ שנים, ובכמה (בקירוב)?
(א)חיסכון C גדול מחיסכון D בכ-1,861 ₪
(ב)חיסכון D גדול מחיסכון C בכ-544 ₪
(ג)שני החסכונות שווים בקירוב כעבור 8 שנים
(ד)חיסכון C גדול מחיסכון D בכ-544 ₪
8.פתרו את המשוואה: $x - 9 = 5$
(א) $x = 14$
(ב) $x = 4$
(ג) $x = - 4$
(ד) $x = 45$
9.פתרו את המשוואה: $6 x + 0 = 54$
(א) $x = 10$
(ב) $x = 54$
(ג) $x = 9$
(ד) $x = 8$
10.פתרו את המשוואה: $9 x + 2 = 29$
(א) $x = 31$
(ב) $x = 27$
(ג) $x = 4$
(ד) $x = 3$
11.פתרו את המערכת: $2 x + 2 y = 16; 3 x - 1 y = 8$
(א) $x = - 4, y = - 4$
(ב) $x = 3, y = 5$
(ג) $x = 4, y = 4$
(ד) $x = 5, y = 4$
12.פתרו את המערכת: $2 x + 1 y = 11; 1 x + 2 y = 13$
(א) $x = - 3, y = - 5$
(ב) $x = 5, y = 3$
(ג) $x = 2, y = 6$
(ד) $x = 3, y = 5$
13.פשטו את הביטוי: 3(2x - 1) - x
(א)5x - 1
(ב)5x - 3
(ג)6x - 3
(ד)7x - 3
14.פשטו את הביטוי: 3a + 2b - a + 4b
(א)2a + 6b
(ב)2ab + 6
(ג)2a + 2b
(ד)4a + 6b
15.פתרו את המשוואה: $3 (2 x + 1) = 5 x + 8$
(א) $x = 5$
(ב) $x = 2$
(ג) $x = 3$
(ד) $x = 11$
16.פרקו לגורמים: 4x + 8
(א)4(x + 8)
(ב)4(x + 2)
(ג)2(2x + 8)
(ד)4(x + 4)
17.פתרו את אי-השוויון: 3x + 2 < x + 10
(א)x < 8
(ב)x < 6
(ג)x > 4
(ד)x < 4
18.פרקו לגורמים: $x^{2} - 10 x + 25$
(א)(x - 25)(x - 1)
(ב) $(x + 5)^{2}$
(ג)(x - 5)(x + 5)
(ד) $(x - 5)^{2}$
19.פתרו את המשוואה: $x^{2} - 11 x + 18 = 0$
(א) $x = 2$ בלבד
(ב) $x = 3$ או $x = 10$
(ג) $x = - 2$ או $x = - 9$
(ד) $x = 2$ או $x = 9$
20.מערבבים 2 ליטר תמיסה בריכוז 50% עם 3 ליטר תמיסה בריכוז 20%. מה אחוז הריכוז בתערובת?
(א)35%
(ב)32%
(ג)70%
(ד)30%
21.חשבון במסעדה 200 ש"ח, מוסיפים 10% טיפ. כמה משלמים בסך הכל?
(א)220 ש"ח
(ב)20 ש"ח
(ג)210 ש"ח
(ד)200 ש"ח
22.פתרו את המשוואה: $x + 12 = 20$
(א) $x = 32$
(ב) $x = 12$
(ג) $x = 8$
(ד) $x = 240$
23.פשטו את הביטוי: 2x(3x - 5)
(א)6x - 10x
(ב) $6 x^{2} - 10 x$
(ג) $5 x^{2} - 10 x$
(ד) $6 x^{2} - 5 x$
24.הופקדו $25, 000$ ₪ בתוכנית חיסכון שערכה גדל ב- $4%$ בכל שנה (ריבית דריבית). מה יהיה ערך החיסכון לאחר $2$ שנים?
(א)27,000 ₪
(ב)23,040 ₪
(ג)26,000 ₪
(ד)27,040 ₪
25.מספר חלקי 4 ועוד 5 שווה 12. מהו המספר?
(א)17
(ב)28
(ג)32
(ד)68
26.פתרו את המערכת: $1 x + 2 y = 11; 2 x + 1 y = 13$
(א) $x = - 5, y = - 3$
(ב) $x = 3, y = 5$
(ג) $x = 5, y = 3$
(ד) $x = 6, y = 2$
27.פרקו לגורמים: $x^{2} - 7 x + 12$
(א)(x - 2)(x - 6)
(ב)(x - 3)(x - 4)
(ג)(x + 3)(x + 4)
(ד)(x - 1)(x - 12)
28.במודל הדעיכה $M = M_{0} \cdot q^{t}$ , נתון $q = 0.93$ . מה מייצג המספר $0.93$ ?
(א)גידול של 93% בכל שנה
(ב)ירידה של 93% בכל שנה
(ג)ירידה של 7% בכל שנה ביחס לערך של השנה הקודמת
(ד)ירידה של 7% מהערך ההתחלתי בלבד בכל שנה
29.פתרו את אי-השוויון: $- 3 x \geq 9$
(א) $x \leq - 3$
(ב) $x \geq 3$
(ג) $x \leq 3$
(ד) $x \geq - 3$
30.מחיר מוצר ירד בשתי שנים רצופות, בשיעור שנתי קבוע, ובסך הכול ירד ב- $36%$ . מה שיעור הירידה השנתי?
(א)18% בשנה
(ב)36% בשנה
(ג)16% בשנה
(ד)20% בשנה
31.פתרו את המשוואה: $6 x + 4 = 28$
(א) $x = 32$
(ב) $x = 24$
(ג) $x = 4$
(ד) $x = 5$
32.פתרו את המשוואה: $5 x + 0 = 35$
(א) $x = 35$
(ב) $x = 8$
(ג) $x = 7$
(ד) $x = 6$
33.פתרו: $4 x + 8 = 6 x - 2$
(א) $x = 4$
(ב) $x = 5$
(ג) $x = - 5$
(ד) $x = 7$
34.פשטו את הביטוי: 2(a + b) + 3(a - b)
(א)5a - b
(ב)5a - 5b
(ג)5a + b
(ד)6a - b
35.פתרו את המשוואה: $x^{2} - 9 x + 14 = 0$
(א) $x = - 2$ או $x = - 7$
(ב) $x = 2$ בלבד
(ג) $x = 2$ או $x = 7$
(ד) $x = 3$ או $x = 8$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il