סטטיסטיקה והסתברות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"א)

30 שאלות סטטיסטיקה והסתברות לבגרות 3 יח"ל: מדדי מרכז ופיזור, טבלת שכיחויות, הסתברות ודיאגרמת עץ.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

סטטיסטיקה והסתברות הם נושאים מתגמלים בבגרות 3 יח"ל — הם דורשים פחות מניפולציה אלגברית ויותר הבנה. דף תרגול זה מרכז 30 שאלות מודרגות: חישוב ממוצע, חציון, שכיח וטווח; קריאה ובניית טבלאות שכיחויות; חישוב שונות וסטיית תקן; הסתברות בסיסית (מקרים רצויים חלקי אפשריים); מאורעות תלויים ובלתי תלויים; ודיאגרמת עץ להסתברות מורכבת. השאלות בסגנון בגרות 3 יח"ל ומשלבות הקשרים מהחיים. תרגול עקבי בנושא זה הוא דרך בטוחה לצבור נקודות במבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י"א · 3 יח"ל ולוקח כ-55 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~55 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📊 סטטיסטיקה והסתברות — בגרות 4 יח"ל · 25 שאלות · ~50 דק'
𝑥 אלגברה ובעיות מילוליות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"א) · 35 שאלות · ~60 דק'
📊 גדילה ודעיכה וסדרות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"א) · 30 שאלות · ~55 דק'
📊 סטטיסטיקה והסתברות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 30 שאלות · ~55 דק'

1.בכמה דרכים אפשר לבחור $3$ תלמידים מתוך $6$ ?
(א) $20$
(ב) $22$
(ג) $40$
(ד) $18$
2.מהו השכיח של הנתונים: $9, 9, 9, 1, 2$ ?
(א) $1$
(ב) $10$
(ג) $9$
(ד) $6$
3.בדיאגרמת עץ: בשלב הראשון ענף $A$ בהסתברות $\frac{1}{2}$ או ענף $B$ בהסתברות המשלימה. בהינתן $A$ ההצלחה היא $\frac{1}{2}$ , ובהינתן $B$ ההצלחה היא $\frac{1}{4}$ . מהי הסתברות ההצלחה הכוללת?
(א) $\frac{3}{8}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{5}{8}$
(ד) $\frac{11}{24}$
4.בטבלה: בנים שעברו $22$ , בנים שנכשלו $8$ , בנות שעברו $14$ , בנות שנכשלו $6$ . בוחרים בן באקראי. מהי ההסתברות שעבר, בהינתן שהוא בן?
(א) $\frac{11}{15}$
(ב) $\frac{4}{15}$
(ג) $\frac{49}{60}$
(ד) $\frac{4}{5}$
5.מטילים קובייה הוגנת ו- $X$ היא התוצאה. מהי ההסתברות ש- $X$ מתחלק ב- $3$ ?
(א) $\frac{2}{3}$
(ב) $\frac{1}{6}$
(ג) $\frac{5}{12}$
(ד) $\frac{1}{3}$
6. $A$ ו- $B$ אירועים בלתי תלויים, $P (A) = \frac{5}{6}$ ו- $P (B) = \frac{3}{5}$ . מהי $P (A \cap B)$ ?
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $\frac{3}{4}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{7}{12}$
7.בקבוצה של $24$ פריטים, צהוב מופיע $6$ פעמים. מהי השכיחות היחסית באחוזים?
(א) $25%$
(ב) $75%$
(ג) $35%$
(ד) $6%$
8.מהו השכיח של הנתונים: $7, 7, 8, 9, 9, 9, 9$ ?
(א) $7$
(ב) $8$
(ג) $9$
(ד) $10$
9.ההסתברות שמאורע $A$ יקרה היא $\frac{1}{6}$ . מה ההסתברות שהמאורע לא יקרה?
(א) $\frac{6}{5}$
(ב) $\frac{1}{6}$
(ג) $1$
(ד) $\frac{5}{6}$
10.מהו הממוצע של הנתונים: $4, 8, 12, 16, 20$ ?
(א) $60$
(ב) $12$
(ג) $11$
(ד) $13$
11.ההסתברות להצלחה בכל ניסיון היא $\frac{2}{5}$ . בכמה מתוך $50$ ניסיונות צפויות הצלחות?
(א) $22$
(ב) $20$
(ג) $25$
(ד) $18$
12.בכמה דרכים אפשר לבחור ועד של $2$ אנשים מתוך $5$ ?
(א) $20$
(ב) $10$
(ג) $8$
(ד) $12$
13.מהו השכיח של הנתונים: $10, 20, 20, 30$ ?
(א) $10$
(ב) $21$
(ג) $20$
(ד) $30$
14.מטילים שתי קוביות הוגנות ומחברים את התוצאות. מהי ההסתברות שהסכום שווה ל- $2$ ?
(א) $\frac{1}{9}$
(ב) $\frac{1}{36}$
(ג) $\frac{1}{18}$
(ד) $\frac{35}{36}$
15.בכמה דרכים אפשר לסדר בשורה $5$ אנשים?
(א) $118$
(ב) $240$
(ג) $120$
(ד) $122$
16.בהטלת שתי קוביות הוגנות, מהי ההסתברות שהסכום המתקבל הוא $3$ ?
(א) $\frac{1}{9}$
(ב) $\frac{5}{36}$
(ג) $\frac{1}{18}$
(ד) $\frac{17}{18}$
17.מהו הטווח של הנתונים: $12, 4, 8, 16$ ?
(א) $20$
(ב) $4$
(ג) $12$
(ד) $16$
18.נתון $P (A \cap B) = \frac{1}{6}$ ו- $P (B) = \frac{1}{2}$ . מהי ההסתברות המותנית $P (A ∣ B)$ ?
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $\frac{5}{12}$
(ג) $\frac{2}{3}$
(ד) $\frac{1}{6}$
19.מטילים זוג קוביות הוגנות. מהי ההסתברות שסכום התוצאות הוא בדיוק $6$ ?
(א) $\frac{31}{36}$
(ב) $\frac{5}{36}$
(ג) $\frac{1}{6}$
(ד) $\frac{2}{9}$
20. $A$ ו- $B$ אירועים בלתי תלויים, $P (A) = \frac{3}{5}$ ו- $P (B) = \frac{1}{2}$ . מהי $P (A \cap B)$ ?
(א) $\frac{3}{10}$
(ב) $\frac{2}{5}$
(ג) $\frac{7}{10}$
(ד) $\frac{23}{60}$
21.נתונים $4, 4, 4$ שממוצעם $4$ . מהי סטיית התקן? (סטיית תקן היא השורש הריבועי של השונות)
(א) $- 1$
(ב) $4$
(ג) $1$
(ד) $0$
22.בטבלה: ציון $8$ הופיע $5$ פעמים מתוך $25$ תלמידים. מהי השכיחות היחסית באחוזים?
(א) $20%$
(ב) $5%$
(ג) $25%$
(ד) $80%$
23.מטילים זוג קוביות הוגנות. מהי ההסתברות שסכום התוצאות הוא בדיוק $10$ ?
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $\frac{11}{12}$
(ג) $\frac{1}{12}$
(ד) $\frac{1}{6}$
24.מהו החציון של הנתונים: $1, 2, 3, 4, 5$ ?
(א) $5$
(ב) $1$
(ג) $4$
(ד) $3$
25.נתון $P (A) = \frac{4}{9}$ , $P (B) = \frac{1}{3}$ ו- $P (A \cap B) = \frac{2}{9}$ . מהי $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{5}{9}$
(ב) $\frac{23}{36}$
(ג) $\frac{2}{3}$
(ד) $\frac{4}{9}$
26.מהו הממוצע של הנתונים: $10, 20, 30$ ?
(א) $60$
(ב) $19$
(ג) $20$
(ד) $21$
27.בכל ניסיון הסתברות ההצלחה היא $\frac{1}{4}$ , והניסיונות בלתי תלויים. מבצעים $2$ ניסיונות. מהי ההסתברות לפחות הצלחה אחת?
(א) $\frac{9}{16}$
(ב) $\frac{7}{16}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{25}{48}$
28.מטילים זוג קוביות הוגנות. מהי ההסתברות שסכום התוצאות הוא בדיוק $12$ ?
(א) $\frac{35}{36}$
(ב) $\frac{1}{36}$
(ג) $\frac{1}{9}$
(ד) $\frac{1}{18}$
29.מחפיסת 52 קלפים שולפים קלף אחד באקראי. מהי ההסתברות לקבל ספרה זוגית בין $2$ ל- $10$ ?
(א) $\frac{6}{13}$
(ב) $\frac{5}{13}$
(ג) $\frac{73}{156}$
(ד) $\frac{8}{13}$
30.בכד $2$ כדורים צהובים ו- $8$ כדורים כחולים. מוציאים כדור אחד באקראי. מהי ההסתברות שהכדור צהוב?
(א) $\frac{17}{60}$
(ב) $\frac{2}{5}$
(ג) $\frac{1}{5}$
(ד) $\frac{4}{5}$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il