סטטיסטיקה והסתברות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"א)

30 שאלות סטטיסטיקה והסתברות לבגרות 3 יח"ל: מדדי מרכז ופיזור, טבלת שכיחויות, הסתברות ודיאגרמת עץ.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

סטטיסטיקה והסתברות הם נושאים מתגמלים בבגרות 3 יח"ל — הם דורשים פחות מניפולציה אלגברית ויותר הבנה. דף תרגול זה מרכז 30 שאלות מודרגות: חישוב ממוצע, חציון, שכיח וטווח; קריאה ובניית טבלאות שכיחויות; חישוב שונות וסטיית תקן; הסתברות בסיסית (מקרים רצויים חלקי אפשריים); מאורעות תלויים ובלתי תלויים; ודיאגרמת עץ להסתברות מורכבת. השאלות בסגנון בגרות 3 יח"ל ומשלבות הקשרים מהחיים. תרגול עקבי בנושא זה הוא דרך בטוחה לצבור נקודות במבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י"א · 3 יח"ל ולוקח כ-55 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~55 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📊 סטטיסטיקה והסתברות — בגרות 4 יח"ל · 25 שאלות · ~50 דק'
𝑥 אלגברה ובעיות מילוליות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"א) · 35 שאלות · ~60 דק'
📊 גדילה ודעיכה וסדרות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"א) · 30 שאלות · ~55 דק'
📊 סטטיסטיקה והסתברות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 30 שאלות · ~55 דק'

1.בדיאגרמת עץ: בשלב הראשון ענף $A$ בהסתברות $\frac{2}{3}$ או ענף $B$ בהסתברות המשלימה. בהינתן $A$ ההצלחה היא $\frac{1}{2}$ , ובהינתן $B$ ההצלחה היא $\frac{1}{5}$ . מהי הסתברות ההצלחה הכוללת?
(א) $\frac{29}{60}$
(ב) $\frac{7}{30}$
(ג) $\frac{3}{5}$
(ד) $\frac{2}{5}$
2.בכד $9$ כדורים ירוקים ו- $6$ כדורים צהובים. מוציאים כדור אחד באקראי. מהי ההסתברות שהכדור ירוק?
(א) $\frac{3}{5}$
(ב) $\frac{41}{60}$
(ג) $\frac{4}{5}$
(ד) $\frac{2}{5}$
3.בקבוצה של $32$ פריטים, מדע מופיע $8$ פעמים. מהי השכיחות היחסית של מדע?
(א) $\frac{1}{5}$
(ב) $8$
(ג) $\frac{1}{4}$
(ד) $4$
4.בכד $4$ כדורים אדומים ו- $6$ כדורים ירוקים. מוציאים כדור אחד באקראי. מהי ההסתברות שהכדור אדום?
(א) $\frac{2}{5}$
(ב) $\frac{7}{30}$
(ג) $\frac{29}{60}$
(ד) $\frac{3}{5}$
5.בחפיסה רגילה, מה ההסתברות לשלוף מלך? (יש $4$ מלכים מתוך $52$ )
(א) $13$
(ב) $\frac{1}{13}$
(ג) $4$
(ד) $\frac{12}{13}$
6.מהו השכיח של הנתונים: $4, 4, 4, 5, 6, 7$ ?
(א) $3$
(ב) $4$
(ג) $7$
(ד) $5$
7.בקבוצה של $15$ פריטים, אומנות מופיע $3$ פעמים. מהי השכיחות היחסית באחוזים?
(א) $20%$
(ב) $30%$
(ג) $80%$
(ד) $3%$
8.בטבלה: בנים שעברו $8$ , בנים שנכשלו $2$ , בנות שעברו $12$ , בנות שנכשלו $8$ . בוחרים בן באקראי. מהי ההסתברות שעבר, בהינתן שהוא בן?
(א) $\frac{53}{60}$
(ב) $\frac{19}{30}$
(ג) $\frac{4}{5}$
(ד) $\frac{1}{5}$
9.מהו הממוצע של הנתונים: $4, 6, 8, 10$ ?
(א) $28$
(ב) $8$
(ג) $6$
(ד) $7$
10.בהטלת שתי קוביות הוגנות, מהי ההסתברות שהסכום המתקבל הוא $4$ ?
(א) $\frac{1}{6}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{1}{12}$
(ד) $\frac{11}{12}$
11.מטילים מטבע הוגן. מהי ההסתברות לקבל אף עץ בשלוש הטלות?
(א) $\frac{7}{8}$
(ב) $\frac{1}{8}$
(ג) $\frac{1}{4}$
(ד) $\frac{5}{24}$
12.נתונים $4, 4, 4$ שממוצעם $4$ . מהי סטיית התקן? (סטיית תקן היא השורש הריבועי של השונות)
(א) $- 1$
(ב) $4$
(ג) $1$
(ד) $0$
13.בקבוצה של $30$ פריטים, בנים מופיע $15$ פעמים. מהי השכיחות היחסית של בנים?
(א) $15$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $2$
(ד) $\frac{1}{3}$
14.בכמה דרכים אפשר לסדר את $3$ האותיות השונות במילה?
(א) $8$
(ב) $4$
(ג) $12$
(ד) $6$
15.בטבלת שכיחות סך הנתונים $50$ . שלוש קטגוריות בעלות שכיחויות $20, 15, x$ . מהו $x$ ?
(א) $50$
(ב) $15$
(ג) $5$
(ד) $35$
16.מטילים מטבע הוגן. מהי ההסתברות לקבל שני עץ ברצף בשתי הטלות?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{3}{4}$
(ד) $\frac{1}{4}$
17.בטבלה: בנים שעברו $25$ , בנים שנכשלו $5$ , בנות שעברו $10$ , בנות שנכשלו $10$ (סך $50$ תלמידים). בוחרים תלמיד אקראי. מהי ההסתברות שהוא בן שעבר?
(א) $\frac{3}{4}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{7}{12}$
(ד) $\frac{1}{2}$
18.גלגל מחולק ל- $6$ מגזרים שווים, $2$ מהם צבועים. מסובבים פעם אחת. מהי ההסתברות לעצור על מגזר צבוע?
(א) $\frac{1}{6}$
(ב) $\frac{5}{12}$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{2}{3}$
19.מטילים זוג קוביות הוגנות. מהי ההסתברות שסכום התוצאות הוא בדיוק $9$ ?
(א) $\frac{8}{9}$
(ב) $\frac{2}{9}$
(ג) $\frac{7}{36}$
(ד) $\frac{1}{9}$
20.מהו השכיח של הנתונים: $5, 5, 5, 6, 7$ ?
(א) $6$
(ב) $5.6$
(ג) $7$
(ד) $5$
21.תלמיד קיבל את הציונים הבאים עם משקלים: $80$ במשקל $2$ , $90$ במשקל $3$ . מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $86$
(ב) $91$
(ג) $81$
(ד) $85$
22.מהו הממוצע של הנתונים: $10, 20, 30$ ?
(א) $60$
(ב) $19$
(ג) $20$
(ד) $21$
23.תלמיד קיבל את הציונים הבאים עם משקלים: $60$ במשקל $2$ , $90$ במשקל $1$ . מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $75$
(ב) $65$
(ג) $70$
(ד) $210$
24.מהו הממוצע של הנתונים: $7, 9, 11$ ?
(א) $10$
(ב) $8$
(ג) $9$
(ד) $27$
25.מהו החציון של הנתונים: $5, 1, 3, 9, 7, 11$ ?
(א) $7$
(ב) $6$
(ג) $11$
(ד) $1$
26.בחפיסה של $52$ קלפים, מה ההסתברות לשלוף קלף לב? (יש $13$ קלפי לב)
(א) $4$
(ב) $\frac{3}{4}$
(ג) $13$
(ד) $\frac{1}{4}$
27.מטילים קובייה. מה ההסתברות לקבל מספר גדול מ- $4$ ?
(א) $\frac{2}{3}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $2$
(ד) $3$
28.מטילים מטבע פעמיים. לפי דיאגרמת העץ, מה ההסתברות לקבל עץ-עץ?
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $\frac{3}{4}$
(ג) $\frac{1}{4}$
(ד) $\frac{1}{2}$
29.בכד $3$ כדורים אדומים ו- $2$ כחולים. מוציאים שני כדורים ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{5}{9}$
(ב) $\frac{3}{5}$
(ג) $\frac{3}{10}$
(ד) $\frac{9}{25}$
30.ההסתברות לאירוע היא $\frac{3}{5}$ . כמה זה באחוזים?
(א) $50%$
(ב) $60%$
(ג) $65%$
(ד) $70%$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il