סטטיסטיקה והסתברות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"א)

30 שאלות סטטיסטיקה והסתברות לבגרות 3 יח"ל: מדדי מרכז ופיזור, טבלת שכיחויות, הסתברות ודיאגרמת עץ.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

סטטיסטיקה והסתברות הם נושאים מתגמלים בבגרות 3 יח"ל — הם דורשים פחות מניפולציה אלגברית ויותר הבנה. דף תרגול זה מרכז 30 שאלות מודרגות: חישוב ממוצע, חציון, שכיח וטווח; קריאה ובניית טבלאות שכיחויות; חישוב שונות וסטיית תקן; הסתברות בסיסית (מקרים רצויים חלקי אפשריים); מאורעות תלויים ובלתי תלויים; ודיאגרמת עץ להסתברות מורכבת. השאלות בסגנון בגרות 3 יח"ל ומשלבות הקשרים מהחיים. תרגול עקבי בנושא זה הוא דרך בטוחה לצבור נקודות במבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י"א · 3 יח"ל ולוקח כ-55 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~55 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📊 סטטיסטיקה והסתברות — בגרות 4 יח"ל · 25 שאלות · ~50 דק'
𝑥 אלגברה ובעיות מילוליות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"א) · 35 שאלות · ~60 דק'
📊 גדילה ודעיכה וסדרות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"א) · 30 שאלות · ~55 דק'
📊 סטטיסטיקה והסתברות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 30 שאלות · ~55 דק'

1.בכל ניסיון הסתברות ההצלחה היא $\frac{1}{2}$ , והניסיונות בלתי תלויים. מבצעים $2$ ניסיונות. מהי ההסתברות לפחות הצלחה אחת?
(א) $\frac{1}{4}$
(ב) $\frac{5}{6}$
(ג) $\frac{7}{12}$
(ד) $\frac{3}{4}$
2.מטילים שתי קוביות הוגנות ומחברים את התוצאות. מהי ההסתברות שהסכום שווה ל- $12$ ?
(א) $\frac{1}{36}$
(ב) $\frac{1}{9}$
(ג) $\frac{35}{36}$
(ד) $\frac{1}{18}$
3.נתון $P (A \cap B) = \frac{1}{8}$ ו- $P (B) = \frac{1}{4}$ . מהי ההסתברות המותנית $P (A ∣ B)$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{3}{4}$
(ד) $\frac{7}{12}$
4.בכד $5$ כדורים אדומים ו- $5$ כדורים ירוקים. מוציאים כדור אחד באקראי. מהי ההסתברות שהכדור אדום?
(א) $\frac{7}{12}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{3}{4}$
(ד) $\frac{1}{3}$
5.בכד $4$ כדורים ירוקים ו- $6$ כדורים אחרים (סך $10$ ). מוציאים שני כדורים בזה אחר זה ללא החזרה. מהי ההסתברות ששניהם ירוקים?
(א) $\frac{2}{15}$
(ב) $\frac{1}{5}$
(ג) $\frac{13}{60}$
(ד) $\frac{13}{15}$
6.בכד $1$ אדום ו- $1$ כחול. מוציאים עם החזרה פעמיים. לפי דיאגרמת העץ, מה ההסתברות לקבל אדום-אדום?
(א) $\frac{1}{4}$
(ב) $\frac{3}{4}$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{1}{2}$
7.בכד $3$ כדורים צהובים ו- $7$ כדורים אחרים (סך $10$ ). מוציאים שני כדורים בזה אחר זה ללא החזרה. מהי ההסתברות ששניהם צהובים?
(א) $\frac{14}{15}$
(ב) $\frac{2}{15}$
(ג) $\frac{3}{20}$
(ד) $\frac{1}{15}$
8.נתון $P (A \cap B) = \frac{1}{12}$ ו- $P (B) = \frac{1}{3}$ . מהי ההסתברות המותנית $P (A ∣ B)$ ?
(א) $\frac{3}{4}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{1}{4}$
(ד) $\frac{1}{2}$
9.גלגל $1$ עד $10$ . מה ההסתברות לקבל מספר גדול מ- $3$ וגם קטן מ- $8$ ? (התוצאות: $4, 5, 6, 7$ )
(א) $\frac{2}{5}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{5}{2}$
(ד) $\frac{3}{10}$
10.בקבוצה של $32$ פריטים, מדע מופיע $8$ פעמים. מהי השכיחות היחסית של מדע?
(א) $\frac{1}{5}$
(ב) $8$
(ג) $\frac{1}{4}$
(ד) $4$
11.בקבוצה של $50$ פריטים, ספורט מופיע $5$ פעמים. מהי השכיחות היחסית באחוזים?
(א) $5%$
(ב) $10%$
(ג) $20%$
(ד) $90%$
12.מטילים זוג קוביות הוגנות. מהי ההסתברות שסכום התוצאות הוא בדיוק $3$ ?
(א) $\frac{1}{18}$
(ב) $\frac{17}{18}$
(ג) $\frac{1}{9}$
(ד) $\frac{5}{36}$
13.גלגל $1$ עד $12$ . מה ההסתברות לקבל כפולה של $3$ וגם כפולה של $4$ ? (רק $12$ )
(א) $\frac{1}{12}$
(ב) $0$
(ג) $\frac{1}{6}$
(ד) $12$
14.גלגל מחולק ל- $4$ מגזרים שווים, $1$ מהם צבועים. מסובבים פעם אחת. מהי ההסתברות לעצור על מגזר צבוע?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{3}{4}$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{1}{4}$
15.בטבלה: בנים שעברו $22$ , בנים שנכשלו $8$ , בנות שעברו $14$ , בנות שנכשלו $6$ (סך $50$ תלמידים). בוחרים תלמיד אקראי. מהי ההסתברות שהוא בן שעבר?
(א) $\frac{3}{5}$
(ב) $\frac{14}{25}$
(ג) $\frac{12}{25}$
(ד) $\frac{11}{25}$
16.מטילים זוג קוביות הוגנות. מהי ההסתברות שסכום התוצאות הוא בדיוק $5$ ?
(א) $\frac{7}{36}$
(ב) $\frac{1}{9}$
(ג) $\frac{8}{9}$
(ד) $\frac{2}{9}$
17.מטילים שתי קוביות ובונים דיאגרמת עץ. כמה תוצאות אפשריות בסך הכל?
(א) $72$
(ב) $6$
(ג) $12$
(ד) $36$
18.כמה מספרים דו-ספרתיים אפשר ליצור מהספרות $1, 2, 3$ ללא חזרה?
(א) $6$
(ב) $4$
(ג) $12$
(ד) $8$
19.בטבלה: ציון $8$ הופיע $5$ פעמים מתוך $25$ תלמידים. מהי השכיחות היחסית באחוזים?
(א) $20%$
(ב) $5%$
(ג) $25%$
(ד) $80%$
20.בכד $3$ כדורים אדומים מתוך $10$ . מוציאים כדור, מחזירים אותו, ומוציאים שוב. מהי ההסתברות ששני הכדורים אדומים?
(א) $\frac{91}{100}$
(ב) $\frac{13}{75}$
(ג) $\frac{1}{10}$
(ד) $\frac{9}{100}$
21.נתון $P (A \cap B) = \frac{1}{5}$ ו- $P (B) = \frac{2}{5}$ . מהי ההסתברות המותנית $P (A ∣ B)$ ?
(א) $\frac{3}{4}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{7}{12}$
22.מהו הטווח של הנתונים: $33, 15, 27$ ?
(א) $18$
(ב) $33$
(ג) $48$
(ד) $15$
23.מהו הממוצע של הנתונים: $30, 30, 30$ ?
(א) $31$
(ב) $30$
(ג) $90$
(ד) $29$
24.מטילים קובייה הוגנת ו- $X$ היא התוצאה. מהי ההסתברות ש- $X = 6$ ?
(א) $\frac{1}{6}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{1}{4}$
(ד) $\frac{5}{6}$
25.ההסתברות שמאורע $A$ יקרה היא $\frac{9}{20}$ . מה ההסתברות שהמאורע לא יקרה?
(א) $\frac{11}{20}$
(ב) $1$
(ג) $\frac{9}{20}$
(ד) $\frac{20}{11}$
26.בכד $6$ כדורים אדומים מתוך $15$ . מוציאים כדור, מחזירים אותו, ומוציאים שוב. מהי ההסתברות ששני הכדורים אדומים?
(א) $\frac{21}{25}$
(ב) $\frac{1}{5}$
(ג) $\frac{73}{300}$
(ד) $\frac{4}{25}$
27.בכל ניסיון הסתברות ההצלחה היא $\frac{1}{5}$ , והניסיונות בלתי תלויים. מבצעים $2$ ניסיונות. מהי ההסתברות לפחות הצלחה אחת?
(א) $\frac{2}{5}$
(ב) $\frac{9}{25}$
(ג) $\frac{16}{25}$
(ד) $\frac{133}{300}$
28.מהו הממוצע של הנתונים: $5, 5, 5, 5$ ?
(א) $5$
(ב) $4$
(ג) $6$
(ד) $20$
29.גלגל עם המספרים $1$ עד $10$ . מה ההסתברות לקבל מספר זוגי או כפולה של $5$ ? (זוגי: $2, 4, 6, 8, 10$ ; כפולת $5$ : $5, 10$ )
(א) $\frac{7}{10}$
(ב) $\frac{5}{3}$
(ג) $\frac{3}{5}$
(ד) $\frac{1}{2}$
30.מחפיסת 52 קלפים שולפים קלף אחד באקראי. מהי ההסתברות לקבל אס?
(א) $\frac{1}{13}$
(ב) $\frac{2}{13}$
(ג) $\frac{25}{156}$
(ד) $\frac{12}{13}$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il