סטטיסטיקה והסתברות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"א)

30 שאלות סטטיסטיקה והסתברות לבגרות 3 יח"ל: מדדי מרכז ופיזור, טבלת שכיחויות, הסתברות ודיאגרמת עץ.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

סטטיסטיקה והסתברות הם נושאים מתגמלים בבגרות 3 יח"ל — הם דורשים פחות מניפולציה אלגברית ויותר הבנה. דף תרגול זה מרכז 30 שאלות מודרגות: חישוב ממוצע, חציון, שכיח וטווח; קריאה ובניית טבלאות שכיחויות; חישוב שונות וסטיית תקן; הסתברות בסיסית (מקרים רצויים חלקי אפשריים); מאורעות תלויים ובלתי תלויים; ודיאגרמת עץ להסתברות מורכבת. השאלות בסגנון בגרות 3 יח"ל ומשלבות הקשרים מהחיים. תרגול עקבי בנושא זה הוא דרך בטוחה לצבור נקודות במבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י"א · 3 יח"ל ולוקח כ-55 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~55 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📊 סטטיסטיקה והסתברות — בגרות 4 יח"ל · 25 שאלות · ~50 דק'
𝑥 אלגברה ובעיות מילוליות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"א) · 35 שאלות · ~60 דק'
📊 גדילה ודעיכה וסדרות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"א) · 30 שאלות · ~55 דק'
📊 סטטיסטיקה והסתברות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 30 שאלות · ~55 דק'

1.ההסתברות לאירוע היא $\frac{1}{4}$ . כמה זה באחוזים?
(א) $30%$
(ב) $25%$
(ג) $15%$
(ד) $35%$
2.בכד $4$ כדורים ירוקים מתוך $10$ . מוציאים כדור, מחזירים אותו, ומוציאים שוב. מהי ההסתברות ששני הכדורים ירוקים?
(א) $\frac{73}{300}$
(ב) $\frac{4}{25}$
(ג) $\frac{1}{5}$
(ד) $\frac{21}{25}$
3.מהו הטווח של הנתונים: $50, 10, 30, 90$ ?
(א) $90$
(ב) $10$
(ג) $80$
(ד) $100$
4.נתון $P (A \cap B) = \frac{1}{8}$ ו- $P (B) = \frac{1}{4}$ . מהי ההסתברות המותנית $P (A ∣ B)$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{3}{4}$
(ד) $\frac{7}{12}$
5.מטילים זוג קוביות הוגנות. מהי ההסתברות שסכום התוצאות הוא בדיוק $6$ ?
(א) $\frac{31}{36}$
(ב) $\frac{5}{36}$
(ג) $\frac{1}{6}$
(ד) $\frac{2}{9}$
6.מטילים קובייה הוגנת ו- $X$ היא התוצאה. מהי ההסתברות ש- $X \geq 5$ ?
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $\frac{5}{12}$
(ג) $\frac{2}{3}$
(ד) $\frac{1}{6}$
7.קובייה. מה ההסתברות לקבל $1$ או $2$ או $3$ ?
(א) $\frac{2}{3}$
(ב) $2$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{1}{2}$
8.בכל ניסיון הסתברות ההצלחה היא $\frac{1}{2}$ , והניסיונות בלתי תלויים. מבצעים $3$ ניסיונות. מהי ההסתברות לפחות הצלחה אחת?
(א) $\frac{17}{24}$
(ב) $\frac{7}{8}$
(ג) $\frac{23}{24}$
(ד) $\frac{1}{8}$
9.מהו השכיח של הנתונים: $5, 6, 6, 7, 7, 7$ ?
(א) $7$
(ב) $6$
(ג) $5$
(ד) $6.5$
10.בכד $7$ כדורים, $2$ מהם זהב. מה ההסתברות להוציא כדור זהב?
(א) $\frac{5}{7}$
(ב) $\frac{1}{7}$
(ג) $\frac{2}{5}$
(ד) $\frac{2}{7}$
11.בכל ניסיון הסתברות ההצלחה היא $\frac{1}{5}$ , והניסיונות בלתי תלויים. מבצעים $2$ ניסיונות. מהי ההסתברות לפחות הצלחה אחת?
(א) $\frac{2}{5}$
(ב) $\frac{9}{25}$
(ג) $\frac{16}{25}$
(ד) $\frac{133}{300}$
12.בכד $1$ כדורים שחורים ו- $9$ כדורים לבנים. מוציאים כדור אחד באקראי. מהי ההסתברות שהכדור שחור?
(א) $\frac{1}{10}$
(ב) $\frac{11}{60}$
(ג) $\frac{1}{5}$
(ד) $\frac{9}{10}$
13.מהו החציון של הנתונים: $2, 2, 2, 4, 6$ ?
(א) $3.2$
(ב) $2$
(ג) $6$
(ד) $3$
14.בטבלת שכיחות יחסית, ערך מסוים בעל שכיחות יחסית $0.25$ מתוך $40$ נתונים. מהי שכיחותו (כמה פעמים הופיע)?
(א) $10$
(ב) $40$
(ג) $25$
(ד) $4$
15.מחפיסת 52 קלפים שולפים קלף אחד באקראי. מהי ההסתברות לקבל ספרה זוגית בין $2$ ל- $10$ ?
(א) $\frac{6}{13}$
(ב) $\frac{5}{13}$
(ג) $\frac{73}{156}$
(ד) $\frac{8}{13}$
16.תלמיד קיבל את הציונים הבאים עם משקלים: $72$ במשקל $3$ , $96$ במשקל $1$ . מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $73$
(ב) $84$
(ג) $83$
(ד) $78$
17.מטילים זוג קוביות הוגנות. מהי ההסתברות שסכום התוצאות הוא בדיוק $5$ ?
(א) $\frac{7}{36}$
(ב) $\frac{1}{9}$
(ג) $\frac{8}{9}$
(ד) $\frac{2}{9}$
18.בכד $4$ אדומים מתוך $10$ . מוציאים עם החזרה פעמיים. מה ההסתברות לשני אדומים?
(א) $\frac{2}{5}$
(ב) $\frac{4}{25}$
(ג) $\frac{17}{100}$
(ד) $\frac{16}{101}$
19.גלגל $1$ עד $10$ . מה ההסתברות לקבל מספר גדול מ- $3$ וגם קטן מ- $8$ ? (התוצאות: $4, 5, 6, 7$ )
(א) $\frac{2}{5}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{5}{2}$
(ד) $\frac{3}{10}$
20.מהו הטווח של הנתונים: $3, 8, 5, 10$ ?
(א) $3$
(ב) $7$
(ג) $10$
(ד) $13$
21.בכד $3$ כדורי זהב ו- $3$ כדורי כסף. מוציאים שניים ללא החזרה. מה ההסתברות לשני כדורי זהב?
(א) $\frac{1}{5}$
(ב) $\frac{5}{11}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{1}{4}$
22.בקבוצה של $28$ פריטים, מתמטיקה מופיע $14$ פעמים. מהי השכיחות היחסית של מתמטיקה?
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $2$
(ד) $14$
23.גלגל עם המספרים $1$ עד $10$ . מה ההסתברות לקבל מספר זוגי או כפולה של $5$ ? (זוגי: $2, 4, 6, 8, 10$ ; כפולת $5$ : $5, 10$ )
(א) $\frac{7}{10}$
(ב) $\frac{5}{3}$
(ג) $\frac{3}{5}$
(ד) $\frac{1}{2}$
24.בקבוצה $5$ בנים ו- $3$ בנות. בוחרים שניים ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם בנים?
(א) $\frac{5}{14}$
(ב) $\frac{3}{5}$
(ג) $\frac{25}{64}$
(ד) $\frac{5}{8}$
25. $A$ ו- $B$ אירועים בלתי תלויים, $P (A) = \frac{2}{3}$ ו- $P (B) = \frac{1}{4}$ . מהי $P (A \cap B)$ ?
(א) $\frac{1}{4}$
(ב) $\frac{1}{6}$
(ג) $\frac{5}{6}$
(ד) $\frac{1}{3}$
26.נתונים $1, 3, 5$ שממוצעם $3$ . מהי סטיית התקן? (סטיית תקן היא השורש הריבועי של השונות)
(א) $\frac{8}{3}$
(ב) $\frac{4}{3}$
(ג) $2$
(ד) $\frac{8}{3}$
27.נתון $P (A) = \frac{1}{2}$ , $P (B) = \frac{2}{5}$ ו- $P (A \cap B) = \frac{3}{10}$ . מהי $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{41}{60}$
(ב) $\frac{3}{5}$
(ג) $\frac{4}{5}$
(ד) $\frac{2}{5}$
28.מטילים מטבע פעמיים ובונים דיאגרמת עץ. כמה תוצאות אפשריות יש בסך הכל?
(א) $4$
(ב) $3$
(ג) $2$
(ד) $8$
29.נתון $P (A \cap B) = \frac{1}{6}$ ו- $P (B) = \frac{1}{3}$ . מהי ההסתברות המותנית $P (A ∣ B)$ ?
(א) $\frac{7}{12}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{3}{4}$
(ד) $\frac{1}{2}$
30.מטילים מטבע הוגן. מהי ההסתברות לקבל שני עץ ברצף בשתי הטלות?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{3}{4}$
(ד) $\frac{1}{4}$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il