תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'

1.שטח מעגל עם רדיוס 5 (השתמשו ב־π ≈ 3):
(א)50
(ב)25
(ג)75
(ד)30
2.השלימו את המקדם החסר: __·(x+6) = 2x+12
(א)1
(ב)4
(ג)2
(ד)3
3.במלבן אורך 24 ס"מ ורוחב 32 ס"מ. חשבו את אורך האלכסון. [#8]
(א)48
(ב)46
(ג)37
(ד)40
4.חשבו: הציבו x=1 בביטוי x+1. מה הערך?
(א)-1
(ב)1
(ג)3
(ד)2
5.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 4 ס"מ, גובה המשולש 3 ס"מ, גובה המנסרה 5 ס"מ. חשבו את הנפח.
(א)31
(ב)30
(ג)28
(ד)25
6.פתרו: −3(x + 2) ≥ 6 וייצגו על ציר.
(א)עיגול מלא ב־−4, חץ שמאלה
(ב)עיגול מלא ב־−4, חץ ימינה
(ג)עיגול ריק ב־−4, חץ שמאלה
(ד)עיגול מלא ב־4, חץ שמאלה
7.פתחו סוגריים: 2(k-18)
(א)36k
(ב)2k-18
(ג)2k-36
(ד)-16k
8.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 2×2×8 ס"מ.
(א)78
(ב)69
(ג)72
(ד)74
9.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(n+16)
(א)2n+32
(ב)32n
(ג)2n+16
(ד)18n
10.מחיר חולצה הוזל ב־20% ועלה כעת 80 ש״ח. מה היה המחיר המקורי?
(א)90 ש״ח
(ב)120 ש״ח
(ג)96 ש״ח
(ד)100 ש״ח
11.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 5(a+7)
(א)5a+35
(ב)12a
(ג)35a
(ד)5a+7
12.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 5 ו-12 ס"מ (יתר 13 ס"מ), וגובה המנסרה 11 ס"מ. חשבו שטח פנים.
(א)419
(ב)390
(ג)357
(ד)391
13.בתמונה: זווית הראש במשולש שווה-שוקיים = 32°. חשב את זוויות הבסיס.
(א)78
(ב)64
(ג)65
(ד)74
14.בריצוף נקי סביב נקודה סכום הזוויות = 360°. האם משולש שווה-צלעות (זווית 60°) מרצפת לבד? [#22]
(א)אי אפשר לקבוע
(ב)לא
(ג)כן
(ד)תלוי בגודל
15.מה ערך הביטוי (a − b)² כאשר a = 5, b = 3?
(א)16
(ב)8
(ג)64
(ד)4
16.זהו את האיבר ה-x בסדרה: 9, 10, 11, 12, ...
(א)x*x+8
(ב)1*x+8
(ג)1*x-8
(ד)1+x+8
17.תיבה שאורכה 5 ס״מ, רוחבה 12 ס״מ וגובהה √(D²-169) ס״מ, כאשר D=25 ס״מ הוא האלכסון המרחבי. מה הגובה?
(א)0 ס״מ
(ב)12 ס״מ
(ג)√(625−169) = √456 ≈ 21.4 ס״מ
(ד)√(625−25) ס״מ
18.מהו log_a(1)?
(א)a
(ב)−1
(ג)0
(ד)1
19.חשב את ערך הביטוי 3(x + 2) כאשר x = 5.
(א)15
(ב)19
(ג)17
(ד)21
20.קבעו: האם b=0 הוא פתרון של המשוואה b-18=-17?
(א)תלוי
(ב)כן
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)לא
21.בדקו ע"י פיתגורס: האם משולש עם צלעות 8, 15, 17 הוא ישר-זווית? [#4]
(א)תלוי
(ב)כן
(ג)לא
(ד)אי אפשר לדעת
22.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו x ו-3 ס"מ.
(א)x*3
(ב)2*x+2*3
(ג)x+3
(ד)x*2+3
23.במשולש שווה־שוקיים, השוקיים שוות וזווית הראש 80°. מה גודל זווית הבסיס?
(א)100°
(ב)80°
(ג)40°
(ד)50°
24.בחרו ביטוי שקול ל- 6(b+12)+5.
(א)11b+72
(ב)6b+77
(ג)6b+72+30
(ד)6b+12+5
25.במשולש ישר-זווית היתר 50 ס"מ וניצב אחד 40 ס"מ. מהו הניצב השני? [#2]
(א)26
(ב)30
(ג)35
(ד)23
26.ריבוע ומעוין שלהם אותה הצלע (8 ס״מ). אחד האלכסונים של המעוין הוא 10 ס״מ. האיזה מהם שטח גדול יותר?
(א)תלוי בזווית
(ב)הריבוע
(ג)המעוין
(ד)הם שווים
27.פתרו: b/11=1. מהו b?
(א)13
(ב)11
(ג)12
(ד)10
28.כנסו: 1y+3+1y+7
(א)1y+10
(ב)12y
(ג)2y+21
(ד)2y+10
29.הוציאו גורם משותף: 2m+8
(א)m(2+8)
(ב)2(m+8)
(ג)8(m+2)
(ד)2(m+4)
30.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 10° ו-116°, מהי החיצונית?
(א)125
(ב)126
(ג)117
(ד)120
31.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו y ו-16 ס"מ.
(א)y*2+16
(ב)y+16
(ג)2*y+2*16
(ד)y*16
32.מה ערך הביטוי 3a + 5 כאשר a = 4?
(א)15
(ב)17
(ג)20
(ד)12
33.חוצה זווית B = (4x)° ו-C = (2x+10)° במשולש. אם חוצה B = חוצה C (כלומר הזוויות שווות), מה x?
(א)15°
(ב)20°
(ג)10°
(ד)5°
34.הרצף: 7, 12, 17, 22, 27, ... מהו האיבר ה-20?
(א)112
(ב)97
(ג)102
(ד)107
35.פשטו: 2(a+3)+9a
(א)11a+3
(ב)2a+3+9a
(ג)11a+6
(ד)18a+6
36.ארבע זוויות מסביב לנקודה. שלוש הן 90°, 90°, 80°. מהי הרביעית?
(א)80°
(ב)90°
(ג)70°
(ד)100°
37.חשבו את שני הצדדים עבור n=3: 2·(n+2) ואת 2·n+4. מהו הערך המשותף?
(א)10
(ב)8
(ג)11
(ד)9
38.רשמו ביטוי: גיל יעל הוא k שנים. בר גדול/ה פי-3 ועוד שנה. מה גיל בר?
(א)k+3
(ב)k*3+1
(ג)k-3
(ד)k*2
39.הפקדת 1000 ש״ח בבנק בריבית פשוטה של 6% לשנה למשך 3 שנים. כמה ריבית תקבל?
(א)1180 ש״ח
(ב)180 ש״ח
(ג)600 ש״ח
(ד)60 ש״ח
40.מחיר מקורי של מעיל הוא x ש״ח. לאחר הנחה של 30% נמכר ב־175 ש״ח. איזו משוואה ומהו x?
(א)1.30x = 175 ⇒ x ≈ 134.6 ש״ח
(ב)x − 30 = 175 ⇒ x = 205 ש״ח
(ג)0.30x = 175 ⇒ x ≈ 583 ש״ח
(ד)0.70x = 175 ⇒ x = 250 ש״ח

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il