תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'

1.פתרו: |x| = 15
(א)x = −15 בלבד
(ב)x = 15 בלבד
(ג)x = 15 או x = −15
(ד)אין פתרון
2.פשטו: 2(a+4)+5a
(א)10a+8
(ב)7a+8
(ג)7a+4
(ד)2a+4+5a
3.הוציאו גורם משותף: 3y+36
(א)3(y+12)
(ב)y(3+36)
(ג)36(y+3)
(ד)3(y+36)
4.פתרו את המשוואה y-6=-3. מהו y?
(א)3
(ב)4
(ג)1
(ד)0
5.הנקודה (-10,-10) מוזזת ב-(-1,-2). מהי הנקודה החדשה?
(א)(-10,-10)
(ב)(-11,-12)
(ג)(-10,-12)
(ד)(-11,-10)
6.יובל מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 6 ₪. k מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)(2+6)*k
(ב)2*k+6
(ג)2*k-6
(ד)2+k
7.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 2 ס"מ, גובה המשולש 14 ס"מ, גובה המנסרה 11 ס"מ. חשבו את הנפח.
(א)165
(ב)154
(ג)150
(ד)139
8.רכבת באורך 200 מ׳ עוברת דרך מנהרה באורך 1800 מ׳ במהירות 100 קמ״ש. כמה זמן נמשכת המעבר המלא?
(א)18 שניות
(ב)90 שניות
(ג)72 שניות
(ד)65 שניות
9.צורת U: מלבן גדול בממדים 10×8 ס״מ, ממנו נחתך מלבן פנימי בממדים 6×5 ס״מ מהצלע העליונה (מרכוז). מהו שטח הצורה?
(א)80 ס״מ²
(ב)50 ס״מ²
(ג)44 ס״מ²
(ד)30 ס״מ²
10.כנסו איברים דומים: 3y+10y= ?
(א)13y
(ב)30y
(ג)-7y
(ד)13y²
11.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 20(b+13)
(א)260b
(ב)20b+13
(ג)33b
(ד)20b+260
12.חשבו: הציבו a=9 בביטוי 2*a. מה הערך?
(א)19
(ב)18
(ג)20
(ד)22
13.פתרו: n+16=18. מהו n?
(א)1
(ב)2
(ג)5
(ד)3
14.מצאו את המרחק בין הנקודות (0,4) ל-(27,40).
(א)54
(ב)44
(ג)43
(ד)45
15.במשולש הזוויות הן 10°, 160°, 10°. מאיזה סוג המשולש?
(א)לא שווה-שוקיים
(ב)אי אפשר לקבוע
(ג)שווה-צלעות
(ד)שווה-שוקיים
16.קבעו לגבי זווית של 172°:
(א)שווה ל-90°
(ב)גדולה מ-90°
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)קטנה מ-90°
17.מצאו את המרחק בין הנקודות (3,3) ל-(15,19).
(א)16
(ב)20
(ג)15
(ד)23
18.קבעו: האם y=3 הוא פתרון של המשוואה y+12=14?
(א)כן
(ב)תלוי
(ג)לא
(ד)אי אפשר לדעת
19.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 3×2×8 ס"מ.
(א)89
(ב)90
(ג)85
(ד)92
20.אם y = 0, מהו ערך 5y + 9?
(א)9
(ב)14
(ג)0
(ד)5
21.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 11° ו-48°, מהי החיצונית?
(א)54
(ב)52
(ג)58
(ד)59
22.בדקו ע"י פיתגורס: האם משולש עם צלעות 24, 45, 52 הוא ישר-זווית? [#9]
(א)לא
(ב)תלוי
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)כן
23.במשולש ישר-זווית היתר 40 ס"מ וניצב אחד 24 ס"מ. מהו הניצב השני? [#9]
(א)37
(ב)34
(ג)32
(ד)30
24.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 10° ו-18°, מהי החיצונית?
(א)28
(ב)20
(ג)30
(ד)36
25.כנסו איברים דומים: 1b+12b
(א)13bb
(ב)13+b
(ג)13b
(ד)12b
26.האם n=2 הוא פתרון של המשוואה n+13=15?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)תלוי בערכים
(ג)לא
(ד)כן
27.כנסו איברים דומים: 3b-5+7b-2
(א)3b
(ב)10b-7
(ג)10b+7
(ד)-4b-7
28.בדקו ע"י פיתגורס: האם משולש עם צלעות 5, 12, 13 הוא ישר-זווית? [#2]
(א)כן
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)תלוי
(ד)לא
29.מה שווה x⁵ / x² לפי כלל חזקות?
(א)x
(ב)x²
(ג)x³
(ד)x⁷
30.היתר במשולש ישר זווית שצלעותיו 5 ס״מ ו-12 ס״מ הוא:
(א)17 ס״מ
(ב)√119 ס״מ
(ג)13 ס״מ
(ד)11 ס״מ
31.במשולש ABC: ∠A = 6α ו-∠B = 2α. AD חוצה את ∠A ו-BE חוצה את ∠B. I הוא נקודת חיתוכן. הביע את ∠AIB כביטוי ב-α, בהינתן ש-∠A + ∠B + ∠C = 180°.
(א)90° + 4α
(ב)180° − 4α
(ג)90° + α
(ד)180° − 3α
32.פתרו: k-19=-18. מהו k?
(א)2
(ב)-1
(ג)0
(ד)1
33.קובייה שצלעה 9 ס"מ. מהו נפחה?
(א)729
(ב)797
(ג)733
(ד)660
34.לחדר בצורת מקבילית יש בסיס 7 מטר וגובה 4 מטר. כמה אריחים בגודל 1 מ²×1 מ² נדרשים לכיסוי הרצפה?
(א)28
(ב)56
(ג)11
(ד)22
35.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 2 ס"מ, 15 ס"מ, 9 ס"מ.
(א)285
(ב)271
(ג)289
(ד)270
36.מהו היקף מעגל שרדיוסו 5 ס״מ? (השתמשו ב־π)
(א)20π ס״מ
(ב)25π ס״מ
(ג)10π ס״מ
(ד)5π ס״מ
37.סובבו את הנקודה (-9,-6) ב-270° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
(א)(9,6)
(ב)(-6,-9)
(ג)(-6,9)
(ד)(-9,-6)
38.בחרו את הביטוי הזהה ל- 4(n+2):
(א)4n-8
(ב)4n+2
(ג)4n+8
(ד)6n
39.מה שטח מחומש סדיר עם צלע 6 ס״מ? (שטח ≈ 1.72 × a²)
(א)103.2 ס״מ²
(ב)36 ס״מ²
(ג)72 ס״מ²
(ד)61.92 ס״מ²
40.שתי זוויות סביב נקודה: (5x)° ו-(7x − 24)°. הן יחד יוצרות זווית ישרה (90°). מהו x, ומהי כל זווית?
(א)x=8, הזוויות 40° ו-32°
(ב)x=10, הזוויות 50° ו-46°
(ג)x=9, הזוויות 45° ו-45°
(ד)x=9.5, הזוויות 47.5° ו-42.5°

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il