⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 40 שאלות · ~70 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 1.רשמו ביטוי: לאיתי יש b ספרים. לנועה יש קטן/ה ב-1 ספרים מאיתי. כמה ספרים יש לנועה?
- 2.שני משולשים דומים. שטח הראשון 9 ס״מ² ושטח השני 36 ס״מ². מהו יחס הצלעות?
- 3.פתרו: 4(2x − 3) = 3(x + 5)
- 4.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 11° ו-17°, מהי החיצונית?
- 5.פתור: 1/x+1/(x+1)=5/6
- 6.מהו הערך של |3−7|+|−2|?
- 7.חשבו את שטח הפנים של הקובייה שצלעה 6 ס"מ. (וריאציה #3)
- 8.שקפו את הנקודה (-6,-6) סביב ציר ה-Y. מהי התמונה?
- 9.כנסו איברים דומים: 1b+5b
- 10.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(y+2)
- 11.זהו את האיבר ה-k בסדרה: 10, 12, 14, 16, ...
- 12.קבעו: האם k=3 הוא פתרון של המשוואה k+5=7?
- 13.מהו סכום הזוויות הפנימיות במשובע (n=7)?
- 14.חצר ריבועית עם צלע 6 מ׳. מה שטחה?
- 15.במשולש שתי זוויות הן 10° ו-150°. מה הזווית השלישית?
- 16.במשולש ישר-זווית הניצבים 20 ס"מ ו-48 ס"מ. מהו אורך היתר? [#8]
- 17.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(y+7):
- 18.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2b=6
- 19.מצא משוואת ישר עם שיפוע 3 העובר ב-(0,-4).
- 20.במשולש שתי זוויות שוות ושלישית 80°. מה גודל כל אחת מהזוויות השוות?
- 21.במשולש שווה-שוקיים זווית הראש היא 52°. מהי כל אחת מזוויות הבסיס?
- 22.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 3 ס"מ, 2 ס"מ, 10 ס"מ.
- 23.פשטו: 2(y+3)+6y
- 24.פתרו: 4m+3=7. מהו m?
- 25.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 2 ס"מ, גובה המשולש 10 ס"מ, גובה המנסרה 5 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 26.פתרו: 2m+8=10. מהו m?
- 27.פתרו: 3y+7=10. מהו y?
- 28.בריצוף משושה-משולש (שני סוגי מצולעים), כמה זוויות של משולש שווה-צלעות פוגשות בכל קודקוד?
- 29.פתרו את אי-השוויון: 3x < 18.
- 30.מה ערך 2³ · 4² ÷ 8?
- 31.מלבן 12×9 ס״מ. בקצהו משולש עם בסיס 9 ס״מ וגובה 4 ס״מ. מה השטח הכולל?
- 32.הוציאו גורם משותף: 3m+21
- 33.מהו סוג הזווית שגודלה 118°?
- 34.פתרו את המשוואה n+9=12. מהו n?
- 35.חשבו: הציבו m=20 בביטוי m-1. מה הערך?
- 36.אומדן: זווית 38° (#221)
- 37.זווית ABC מחולקת ע"י חוצה ל־2 חלקים. החלק האחד הוא 48°. מה גודל זווית ABC?
- 38.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1x+3x:
- 39.x=2y, x+y=12. מהו x?
- 40.הנקודה (-5,-1) עברה ל-(5,1). איזו טרנספורמציה בוצעה?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- b-1 — קטן/ה ב-1 ⇒ b-1.
- 1:2 — יחס שטחים שווה לריבוע יחס הצלעות: 9 : 36 = 1 : 4. יחס הצלעות הוא √(1:4) = 1:2.
- x=27/5 — 8x−12=3x+15. 5x=27. x=27/5.
- 28 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 11+17=28°.
- x=2 או x=−3/5 — 6(x+1)+6x=5x(x+1) → 12x+6=5x²+5x → 5x²−7x−6=0 → (5x+3)(x−2)=0. x=2 או x=−3/5.
- 6 — |3−7|=|−4|=4. |−2|=2. 4+2=6.
- 216 — S = 6a² = 6·36 = 216 סמ"ר.
- (6,-6) — שיקוף סביב ציר Y הופך את סימן ה-X. (-6,-6) → (6,-6).
- 6b — 1b+5b=(1+5)b=6b.
- 3y+6 — 3(y+2) = 3·y+3·2 = 3y+6.
- 2*k+8 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 10. לכן האיבר ה-k: 2×k+8 = 2*k+8.
- לא — מציבים k=3: 3+5=8≠7. לא פתרון.
- 900° — (7−2)·180° = 5·180° = 900°.
- 36 מ׳² — שטח ריבוע = צלע² = 6² = 36 מ׳².
- 20 — סכום הזוויות 180°. 180-10-150=20°.
- 52 — לפי פיתגורס: c² = a² + b² = 400+2304 = 2704. c = √2704 = 52 ס"מ.
- 2y+14 — לפי חוק הפילוג: 2(y+7) = 2·y+2·7 = 2y+14.
- פתרון יחיד — מחלקים ב-2: b=3. פתרון יחיד.
- y=3x-4 — y=mx+b עם m=3 ו-b=-4.
- 50° — סכום הזוויות 180°. שתי זוויות שוות: (180 − 80) / 2 = 100 / 2 = 50°.
- 64 — הזוויות הנותרות שוות. (180-52)/2 = 64°.
- 60 — V = אורך · רוחב · גובה = 3·2·10 = 60 סמ"ק.
- 8y+6 — פילוג: 2y+6. מוסיפים 6y: (2+6)y+6=8y+6.
- 1 — מחסרים 3: 4m=4. מחלקים ב-4: m=1.
- 50 — שטח משולש = (2·10)/2 = 10. V = 10·5 = 50 סמ"ק.
- 1 — מחסרים 8: 2m=2. מחלקים ב-2: m=1.
- 1 — מחסרים 7: 3y=3. מחלקים ב-3: y=1.
- 2 — בריצוף משושה-משולש (pattern 3-6-3-6), בכל קודקוד נפגשות: 120°+60°+120°+60°=360°. מ-2 משולשים ו-2 משושים.
- x < 6 — מחלקים שני הצדדים ב-3: x < 18/3 = 6.
- 16 — 2³ · 4² ÷ 8 = 8 · 16 ÷ 8 = 16. אפשר גם: 2³ · 2⁴ ÷ 2³ = 2⁴ = 16.
- 126 ס״מ² — מלבן: 12×9 = 108. משולש: (9×4)÷2 = 18. כולל: 108+18 = 126 ס״מ²
- 3(m+7) — הגורם המשותף הוא 3. 3m+21=3(m+7).
- קהה — זווית חדה: קטנה מ-90°. ישרה: 90°. קהה: בין 90° ל-180°. שטוחה: 180°. 118° → קהה.
- 3 — מחסרים 9 משני הצדדים: n=12-9=3.
- 19 — מחליפים m ב-20: m-1 = 19.
- קטנה מ-90° — קטנה מ-90°.
- 96° — אם חלק אחד = 48°, החלק השני גם 48°. סה"כ: 48 + 48 = 96°.
- 4x — מכנסים איברים דומים: 1x+3x=(1+3)x=4x.
- 8 — 2y+y=12→y=4→x=8.
- סיבוב 180° — מ-(-5,-1) ל-(5,1) — סיבוב 180°.