⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 40 שאלות · ~70 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 1.במשולש ישר-זווית הניצבים 9 ס"מ ו-12 ס"מ. מהו אורך היתר? [#3]
- 2.מחיר משחק 60 ש״ח. ניתנה הנחה של 50%. נסמן ב־x את המחיר לאחר ההנחה. איזו משוואה ומהו x?
- 3.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 2×10×9 ס"מ.
- 4.בחרו ביטוי להיקף 5-מצולע משוכלל שצלעו x.
- 5.איזה אי־שוויון מיוצג על ציר עם עיגול מלא ב־0 וחץ ימינה?
- 6.פשטו: 2(x+1)+7x
- 7.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 6(n-2)
- 8.במלבן ABCD, האלכסון AC = 13 ס״מ. מהו האלכסון BD?
- 9.פתרו את המשוואה t/13=3. מהו t?
- 10.מצאו את המרחק בין הנקודות (4,4) ל-(28,36).
- 11.חשבו את נפח הקובייה שצלעה 9 ס"מ. (וריאציה #9)
- 12.חשבו את שטח הפנים של הקובייה שצלעה 16 ס"מ. (וריאציה #12)
- 13.רשמו ביטוי: סכום x ו-2.
- 14.שליש ממספר קטן ברבע ממספר באותו מספר ב-10. מהו המספר?
- 15.הוציאו גורם משותף: 2m+2
- 16.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 3(x+8) = 3x+__
- 17.שתי זוויות צמודות משלימות ל-180°. אם הראשונה היא 27°, מה גודל השנייה?
- 18.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 3 ס"מ, גובה המשולש 12 ס"מ, גובה המנסרה 12 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 19.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו a ס"מ (דוגמה 11).
- 20.סובבו את הנקודה (-9,1) ב-90° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
- 21.כנסו איברים דומים: 2t+8t
- 22.נקודה נמצאת על ציר ה-x. מה ניתן לומר בוודאות על הקואורדינטות שלה?
- 23.מחיר מוצר ירד ב-20% ואז עלה ב-25%. אם המחיר הסופי ₪100, מה היה המחיר המקורי?
- 24.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 5(n+10)
- 25.האם (a + b)² = a² + b²?
- 26.אומדן: זווית 117° (#130)
- 27.משולש שווה-צלעות והיקפו 45 ס״מ. צלע המשולש גדלה ב-3. מה ההיקף החדש?
- 28.חשבו את שני הצדדים עבור m=4: 2·(m+3) ואת 2·m+6. מהו הערך המשותף?
- 29.בחרו ביטוי שקול ל- 7(b+8)+5.
- 30.מנסרה משולשת ישרת-זווית: ניצב אחד 3 ס"מ, גובה המנסרה 8 ס"מ, נפח 24 סמ"ק. מהו הניצב השני?
- 31.חשבו את נפח הקובייה שצלעה 3 ס"מ. (וריאציה #9)
- 32.אופניים עם גלגלים ברדיוס 35 ס״מ. כמה סיבובים יעשו הגלגלים על מרחק 2.2 ק״מ? (π=22/7)
- 33.אורך מלבן גדול מרוחבו ב-6 ס״מ. היקפו 52 ס״מ. מה שטח המלבן?
- 34.מנסרה משולשת ישרת-זווית: ניצב אחד 3 ס"מ, גובה המנסרה 5 ס"מ, נפח 60 סמ"ק. מהו הניצב השני?
- 35.חשבו: הציבו y=-5 בביטוי (y+3)*2.
- 36.פשטו את הביטוי: 3x + 5 + 2x − 1
- 37.פתרו את המשוואה n+9=16. מהו n?
- 38.השלימו: 2x+2x = __x
- 39.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1n+2n+5:
- 40.מהו שטח הפנים של תיבה שמימדיה 5 ס״מ × 2 ס״מ × 3 ס״מ?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 15 — לפי פיתגורס: c² = a² + b² = 81+144 = 225. c = √225 = 15 ס"מ.
- x = 60 · 0.50 ⇒ x = 30 ש״ח — מחיר אחרי הנחה של 50% הוא 50% מהמחיר: 60 · 0.50 = 30 ש״ח.
- 256 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(20+90+18) = 256 סמ"ר.
- 5*x — 5 צלעות שוות ⇒ 5*x.
- x ≥ 0 — עיגול מלא — 0 נכלל; חץ ימינה — ערכים אי־שליליים. לכן x ≥ 0.
- 9x+2 — פילוג: 2x+2. מוסיפים 7x: (2+7)x+2=9x+2.
- 6n-12 — 6(n-2) = 6·n - 6·2 = 6n-12.
- 13 ס״מ — במלבן האלכסונים שווים, לכן BD = AC = 13 ס״מ.
- 39 — מכפילים ב-13 את שני הצדדים: t=3·13=39.
- 40 — הפרש אופקי = 24, אנכי = 32. d = √(24²+32²) = 40.
- 729 — V = a³ = 9³ = 729 סמ"ק.
- 1536 — S = 6a² = 6·256 = 1536 סמ"ר.
- x+2 — x+2 = x+2.
- 120 — x/3 − x/4 = x/12 = 10 → x = 120.
- 2(m+1) — הגורם המשותף הוא 2. 2m+2=2(m+1).
- 24 — לפי פילוג: 3·8=24.
- 153 — זוויות צמודות משלימות ל-180°. 180-27=153°.
- 216 — שטח משולש = (3·12)/2 = 18. V = 18·12 = 216 סמ"ק.
- 4*a — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*a.
- (-1,-9) — סיבוב 90° נגד השעון: (x,y)→(-y,x). התוצאה (-1,-9).
- 10t — 2t+8t=(2+8)t=10t.
- קואורדינטת y שווה לאפס — ציר ה-x הוא הקו האופקי. כל נקודה עליו נמצאת בגובה אפס, לכן y = 0.
- ₪100 — x × 0.8 × 1.25 = x × 1 = x. לכן x = 100. (אחוזים מורכבים)
- 5n+50 — 5(n+10) = 5·n + 5·10 = 5n+50.
- לא, הנכון הוא a² + 2ab + b² — (a + b)² = a² + 2ab + b². חסר איבר האמצע 2ab.
- גדולה מ-90° — גדולה מ-90°.
- 54 ס״מ — 3 × (15+3) = 54 ס״מ.
- 14 — 2·(4+3)=2·7=14, וגם 2·4+6=8+6=14. זהות מתקיימת לכל m.
- 7b+61 — פילוג ואחר כך כינוס: 7(b+8)+5=7b+56+5=7b+61.
- 2 — V = (a·b/2)·H → b = 2V/(a·H) = 2·24/(3·8) = 2 ס"מ.
- 27 — V = a³ = 3³ = 27 סמ"ק.
- 100 — היקף = 2·(22/7)·35 = 220 ס״מ = 2.2 מ׳. סיבובים = 220000 ÷ 220 = 1000... רגע: 2.2 ק״מ = 220000 ס״מ. 220000 ÷ 220 = 1000. תשובה נכונה: 1000.
- 160 ס״מ² — רוחב = x, אורך = x + 6. 2(x + x + 6) = 52. 2(2x + 6) = 52. 2x + 6 = 26. 2x = 20. x = 10. שטח = 10 × 16 = 160 ס״מ².
- 8 — V = (a·b/2)·H → b = 2V/(a·H) = 2·60/(3·5) = 8 ס"מ.
- -4 — (y+3)*2 עם y=-5: -4.
- 5x + 4 — כונסים איברים דומים: 3x + 2x = 5x, ו־5 − 1 = 4. התוצאה: 5x + 4.
- 7 — מחסרים 9 משני הצדדים: n=16-9=7.
- 4 — מכנסים: 2+2=4.
- 3n+5 — מכנסים איברים דומים: 1n+2n=(1+2)n=3n+5.
- 62 ס״מ² — S = 2(5·2 + 2·3 + 5·3) = 2(10 + 6 + 15) = 2 · 31 = 62 ס״מ².