⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 40 שאלות · ~70 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 1.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 3y+1=3y+1.
- 2.שטח ריבוע הוא 9 ס״מ². מה אורך צלעו?
- 3.פשט: 4(x + 5) − 2(x + 3) = ?
- 4.מה היקף עיגול עם רדיוס 7 ס״מ? (השתמשו ב־π ≈ 3.14)
- 5.גיא מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 18 ₪. a מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
- 6.הנקודה (-4,4) עברה ל-(-2,7). איזו טרנספורמציה בוצעה?
- 7.מהם הפתרונות של |x| > 3?
- 8.נתון: △ABC שווה-צדדי. D נמצא מחוץ למשולש כך ש-△ACD שווה-צדדי גם כן. אם E הוא אמצע BD, הוכח ש-AE⊥BD. מה הצעד הנכון?
- 9.חשבו את נפח הקובייה שצלעה 4 ס"מ. (וריאציה #4)
- 10.אומדן: זווית 54° (#153)
- 11.סובבו את הנקודה (-8,8) ב-180° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
- 12.הוציאו גורם משותף: 8y+56
- 13.פשטו: 2(b+2)+4b
- 14.מנהרה ישרה באורך 500 מ׳ מוצגת על מפה כ-2.5 ס״מ. מה קנה המידה?
- 15.כנסו איברים דומים: 6n+4n
- 16.מה ערך הביטוי 4n + 1 כאשר n = 3?
- 17.שטח מלבן גדול הוא 120 מ״ר. ממנו הוסר מלבן קטן שאורכו 6 מ׳ ורוחבו 5 מ׳. מהו השטח שנשאר?
- 18.מה היקף עיגול שקוטרו 20 ס״מ? (π≈3.14)
- 19.מהי הנוסחה: log(a/b)=?
- 20.חשבו את סכום שתי הזוויות: 15° + 170°
- 21.חשבו את נפח הקובייה שצלעה 11 ס"מ. (וריאציה #12)
- 22.האם |5 + (−3)| = |5| + |−3|?
- 23.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(a+1):
- 24.כנסו: 5x+9+2x= ?
- 25.גיל הדוד פי 4 מגיל אחיינו. ההפרש ביניהם 18. כמה בן האחיין?
- 26.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 2 ס"מ, 6 ס"מ, 9 ס"מ.
- 27.בריצוף נקי סביב נקודה סכום הזוויות = 360°. האם משולש שווה-צלעות (זווית 60°) מרצפת לבד? [#33]
- 28.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 2×9×11 ס"מ.
- 29.כנסו איברים דומים: 1m+10m
- 30.זהו את האיבר ה-n בסדרה: 9, 10, 11, 12, ...
- 31.כמה מקצועות יש לקובייה? (#29)
- 32.במשולש שווה-שוקיים ABC (AB = AC) חוצה זווית הראש A פוגש את BC ב-D. אם BC = 10 ס״מ, מה אורך BD?
- 33.מצאו את המרחק בין הנקודות (3,4) ל-(18,24).
- 34.שתי זוויות צמודות משלימות ל-180°. אם הראשונה היא 51°, מה גודל השנייה?
- 35.בחרו את הביטוי השקול ל- 8(x+9).
- 36.פתחו סוגריים: 3(a-16)
- 37.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(m+14):
- 38.פתחו סוגריים: 3(t-1)
- 39.אם w = 6, מהו ערך 2w − w + 3?
- 40.שקפו את הנקודה (-3,-10) סביב ציר ה-X. מהי התמונה?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- אינסוף פתרונות — שני האגפים זהים — כל ערך של y מתאים, לכן אינסוף פתרונות.
- 3 ס״מ — צלע = √9 = 3 ס״מ
- 2x + 14 — 4(x + 5) = 4x + 20. 2(x + 3) = 2x + 6. 4x + 20 − 2x − 6 = 2x + 14.
- 43.96 ס״מ — היקף עיגול = 2πr = 2 · 3.14 · 7 = 43.96 ס״מ.
- 2*a+18 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*a+18.
- הזזה — מ-(-4,4) ל-(-2,7) — הזזה.
- x>3 או x<−3 — |x| > 3 פירושו שהמרחק של x מ־0 גדול מ־3: x > 3 או x < −3.
- הוכח △ABE ≅ △ADE לפי צ.צ.צ, ואז הסק AE⊥BD — מכיוון ש-△ABC שווה-צדדי: AB=BC=CA. מ-△ACD שווה-צדדי: AC=CD=DA. מכאן: AB=BC=CA=CD=DA, לכן AB=AD. E אמצע BD → BE=DE. AE=AE (משותף). ב-△ABE ו-△ADE: AB=AD, BE=DE, AE=AE → צ.צ.צ → ∠AEB=∠AED=90° → AE⊥BD.
- 64 — V = a³ = 4³ = 64 סמ"ק.
- קטנה מ-90° — קטנה מ-90°.
- (8,-8) — סיבוב 180°: (x,y)→(-x,-y). התוצאה (8,-8).
- 8(y+7) — הגורם המשותף הוא 8: 8y+56 = 8·y+8·7 = 8(y+7).
- 6b+4 — פילוג: 2b+4. מוסיפים 4b: (2+4)b+4=6b+4.
- 1:20,000 — 500 מ׳ = 50,000 ס״מ. קנה המידה: 2.5 ÷ 50,000 = 1:20,000.
- 10n — 6n+4n = (6+4)n = 10n.
- 13 — 4 · 3 + 1 = 12 + 1 = 13.
- 90 מ״ר — שטח קטן: 6×5=30. שטח שנשאר: 120-30=90 מ״ר.
- 62.8 ס״מ — היקף = π × קוטר = 3.14 × 20 = 62.8 ס״מ
- log(a)−log(b) — חוק לוג של מנה: log(a/b)=log(a)−log(b).
- 185 — 15+170=185°.
- 1331 — V = a³ = 11³ = 1331 סמ"ק.
- לא, |5 + (−3)| = 2 אבל |5| + |−3| = 8 — |5 + (−3)| = |2| = 2, ואילו |5| + |−3| = 5 + 3 = 8. לכן 2 ≠ 8. זה מדגים שבדרך כלל |a+b| ≤ |a|+|b| (אי-שוויון המשולש).
- 2a+2 — לפי חוק הפילוג: 2(a+1) = 2·a+2·1 = 2a+2.
- 7x+9 — מכנסים את מקדמי x: 7x, ונשאר החופשי 9.
- 6 — נסמן גיל האחיין x, גיל הדוד 4x. 4x − x = 18 → 3x = 18 → x = 6.
- 108 — V = אורך · רוחב · גובה = 2·6·9 = 108 סמ"ק.
- כן — 6·60 = 360°. לכן מרצף.
- 278 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(18+99+22) = 278 סמ"ר.
- 11m — 1m+10m=(1+10)m=11m.
- 1*n+8 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 9. לכן האיבר ה-n: 1×n+8 = 1*n+8.
- 12 — לקובייה יש 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קודקודים.
- 5 ס״מ — בהמשולש שווה-שוקיים חוצה זווית הראש מתלכד עם התיכון לבסיס. לכן D היא נקודת האמצע של BC, ו-BD = 10 ÷ 2 = 5 ס״מ.
- 25 — הפרש אופקי = 15, אנכי = 20. d = √(15²+20²) = 25.
- 129 — זוויות צמודות משלימות ל-180°. 180-51=129°.
- 8x+72 — פילוג: 8(x+9)=8x+72.
- 3a-48 — 3(a-16) = 3·a-3·16 = 3a-48.
- 2m+28 — לפי חוק הפילוג: 2(m+14) = 2·m+2·14 = 2m+28.
- 3t-3 — 3(t-1) = 3·t-3·1 = 3t-3.
- 9 — 2w − w + 3 = w + 3 = 6 + 3 = 9.
- (-3,10) — שיקוף סביב ציר X הופך את סימן ה-Y. (-3,-10) → (-3,10).