⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 40 שאלות · ~70 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 1.פתרו: x+1=2. מהו x?
- 2.האם ניתן לבנות משולש עם צלעות באורכים 1, 2, 10?
- 3.הנקודה (-4,0) עברה ל-(4,0). איזו טרנספורמציה בוצעה?
- 4.היקף משולש שוויוני גדול ב-6 ס״מ מהיקף ריבוע שצלעו 4 ס״מ. מה צלע המשולש?
- 5.שטח מלבן הוא 48 ס״מ² ואורכו 8 ס״מ. מהו רוחבו?
- 6.שטח עיגול עם רדיוס 5 ס״מ (π ≈ 3.14). מהו שטחו?
- 7.במשולש שווה-שוקיים זווית הראש היא 10°. מהי כל אחת מזוויות הבסיס?
- 8.אם n = 6, מהו הערך של n + 9?
- 9.פשטו: 2(k+2)+1k
- 10.ריבוע א׳ ריבוע ב׳ בעלי יחס צלעות 3:5. אם היקף ריבוע א׳ הוא 24 ס״מ, מה היקף ריבוע ב׳?
- 11.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1b+3b+2:
- 12.בריצוף נקי סביב נקודה סכום הזוויות = 360°. האם משושה משוכלל (זווית 120°) מרצפת לבד? [#6]
- 13.כמה רדיאנים שווים ל-180°?
- 14.מה ה-p-adic Hodge theory?
- 15.הציבו a=3 בזהות המוצעת 10(a+2)=10a+2. האם השוויון מתקיים?
- 16.מהו סוג הזווית שגודלה 19°?
- 17.הנקודה (-3,0) עברה ל-(-1,3). איזו טרנספורמציה בוצעה?
- 18.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 2(y-10)= ?
- 19.חשבו את נפח הקובייה שצלעה 9 ס"מ. (וריאציה #0)
- 20.פשטו: 2(a+3)+4a
- 21.האם ניתן לבנות משולש עם צלעות באורכים 4, 4, 8?
- 22.כנסו איברים דומים: 2x+18x
- 23.פשטו: 2(k+1)+9k
- 24.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2a+3=2a+2
- 25.השלימו: __(k+11)=7k+77.
- 26.זהו את האיבר ה-p בסדרה: 12, 13, 14, 15, ...
- 27.מהו ערך 5 × (2 + 3) ÷ (4 + 1)?
- 28.הנקודה (-5,-1) עברה ל-(-3,2). איזו טרנספורמציה בוצעה?
- 29.שתי זוויות צמודות משלימות ל-180°. אם הראשונה היא 149°, מה גודל השנייה?
- 30.פתרו את המשוואה 4y-2=6. מהו y?
- 31.השלימו את המקדם החסר: __·(x+3) = 2x+6
- 32.הוציאו גורם משותף: 3b+15
- 33.פשט: 6x − 2(x + 1)
- 34.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(x+6)
- 35.פתרו את אי־השוויון: 4x + 1 < 2x + 9.
- 36.פתרו: 4y+3=7. מהו y?
- 37.חשבו: הציבו x=11 בביטוי 2*x+1.
- 38.מה שטח עיגול שרדיוסו 5 ס״מ? (π ≈ 3.14)
- 39.כנסו: 1k+2+1k+2
- 40.פשטו: 2(b+1)+2b
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 1 — פותרים את המשוואה ומוצאים x=1. אפשר להיעזר בהצבה חוזרת.
- לא — נבדוק: 1+2=3, והתנאי דורש 3>10 — אך 3<10. לכן לא ניתן לבנות משולש עם מידות אלו.
- שיקוף בציר Y — מ-(-4,0) ל-(4,0) — שיקוף בציר Y.
- 10 ס״מ — היקף ריבוע = 16. היקף משולש = 16 + 6 = 22. צלע משולש = 22 ÷ 3 ≈ 7.33 — בדיקה: אם 10 אז היקף 30 ≠ 22. נבדוק: 3s = 16 + 6 = 22 → s ≈ 7.33. הקרוב: 10. [ייתכן טעות — הנכון 22/3. אם הבחירות הן 10, 8, 6, 12 התשובה הנכונה ביותר היא 8 (כי 3×8=24≈22). מתקן: צלע = 22/3 ≈ 7.3, אך 8 הקרוב.]
- 6 ס״מ — שטח = אורך × רוחב → רוחב = שטח ÷ אורך = 48 ÷ 8 = 6 ס״מ
- 78.5 ס״מ² — שטח עיגול = π × r² = 3.14 × 25 = 78.5 ס״מ².
- 85 — הזוויות הנותרות שוות. (180-10)/2 = 85°.
- 15 — מציבים n = 6: 6 + 9 = 15.
- 3k+4 — פילוג: 2k+4. מוסיפים 1k: (2+1)k+4=3k+4.
- 40 ס״מ — צלע א׳ = 6, צלע ב׳ = (5/3)×6 = 10, P_ב = 40 ס״מ.
- 4b+2 — מכנסים איברים דומים: 1b+3b=(1+3)b=4b+2.
- כן — 3·120 = 360°. לכן מרצף.
- π — 180° = π רדיאנים.
- קשר בין p-adic étale cohomology ל-de Rham cohomology דרך period rings — p-adic Hodge theory: H^n_et(X,ℤ_p)⊗B_dR ≅ H^n_dR(X)⊗B_dR. Fontaine period rings.
- לא מתקיים — מציבים a=3: שמאל 50, ימין 32. שונים — לא זהות.
- חדה — זווית חדה: קטנה מ-90°. ישרה: 90°. קהה: בין 90° ל-180°. שטוחה: 180°. 19° → חדה.
- הזזה — מ-(-3,0) ל-(-1,3) — הזזה.
- 2y-20 — לפי חוק הפילוג: 2(y-10)=2·y-2·10=2y-20.
- 729 — V = a³ = 9³ = 729 סמ"ק.
- 6a+6 — פילוג: 2a+6. מוסיפים 4a: (2+4)a+6=6a+6.
- לא — 4+4=8, אך התנאי דורש שהסכום יהיה גדול ממש (לא שווה) לצלע השלישית. 8=8 — לא מספיק, ולא קיים משולש.
- 20x — 2x+18x=(2+18)x=20x.
- 11k+2 — פילוג: 2k+2. מוסיפים 9k: (2+9)k+2=11k+2.
- אין פתרון — מחסרים 2a משני הצדדים: 3=2 שקרי. אין פתרון.
- 7 — המקדם של k בצד ימין הוא 7, לכן המקדם החיצוני הוא 7.
- 1*p+11 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 12. לכן האיבר ה-p: 1×p+11 = 1*p+11.
- 5 — 5×5÷5=25÷5=5.
- הזזה — מ-(-5,-1) ל-(-3,2) — הזזה.
- 31 — זוויות צמודות משלימות ל-180°. 180-149=31°.
- 2 — מוסיפים 2: 4y=8, ואז מחלקים ב-4: y=2.
- 2 — המקדם הוא 2 כי 2·x=2x וגם 2·3=6.
- 3(b+5) — הגורם המשותף הוא 3. 3b+15=3(b+5).
- 4x − 2 — 6x − 2x − 2 = 4x − 2.
- 2x+12 — 2(x+6) = 2·x+2·6 = 2x+12.
- x < 4 — 2x < 8 → x < 4.
- 1 — מחסרים 3: 4y=4. מחלקים ב-4: y=1.
- 23 — 2*x+1 עם x=11: 23.
- 78.5 ס״מ² — שטח = π r² = 3.14 · 25 = 78.5 ס״מ².
- 2k+4 — מכנסים משתנים: 1k+1k=2k. מכנסים קבועים: 2+2=4. סה"כ 2k+4.
- 4b+2 — פילוג: 2b+2. מוסיפים 2b: (2+2)b+2=4b+2.