⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 40 שאלות · ~70 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 1.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(t+2)
- 2.פתור: −3x ≤ 9
- 3.פתרו את המשוואה 8y+10=26. מהו y?
- 4.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 3×11×9 ס"מ.
- 5.מנסרה משולשת ישרת-זווית עם ניצבים 2 ו-9 ס"מ. אם הנפח 27 סמ"ק, מהו גובה המנסרה?
- 6.הוציאו גורם משותף: 6x²y + 9xy².
- 7.פשטו: 2(n+1)+10n
- 8.פתרו: t/3=2. מהו t?
- 9.△ABC ~ △DEF. AC = 12, DF = 8, DE = 6. מהי AB?
- 10.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(y+9):
- 11.זהו את האיבר ה-m בסדרה: 13, 14, 15, 16, ...
- 12.פתרו: x+11=12. מהו x?
- 13.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 8(t-6)= ?
- 14.כמה מקצועות יש לקובייה? (#15)
- 15.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(y+12)
- 16.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 5(y-2)
- 17.בדקו: האם ייתכן משולש עם הזוויות 10°, 113°, 57°?
- 18.מצאו את המרחק בין הנקודות (2,4) ל-(20,28).
- 19.שקפו את הנקודה (-3,-9) סביב ציר ה-Y. מהי התמונה?
- 20.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 31°, 81°. מהי הזווית הרביעית?
- 21.מהי הנוסחה לשיפוע בין שתי נקודות?
- 22.פתרו: 8 − 3x = 2.
- 23.מה היקף עיגול שקוטרו 10 ס״מ? (השתמשו ב-π ≈ 3.14)
- 24.הוציאו גורם משותף: 8y+56
- 25.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(x+14)
- 26.פתחו: (5 − x)(5 + x).
- 27.מהו שטח חצי עיגול שרדיוסו 10 ס״מ? (π = 3.14)
- 28.במשולש שווה-שוקיים זווית הראש היא 108°. מהי כל אחת מזוויות הבסיס?
- 29.ריבוע בצלע 6 מ׳. מה שטחו?
- 30.לכמה ציר סימטריה יש לריבוע?
- 31.חשבו את נפח הקובייה שצלעה 11 ס"מ. (וריאציה #4)
- 32.סכום ארבע הזוויות בכל מרובע הוא כמה מעלות?
- 33.במלבן אורך 24 ס"מ ורוחב 32 ס"מ. חשבו את אורך האלכסון. [#14]
- 34.היקף ריבוע הוא 32 ס״מ. מהו שטחו?
- 35.שתי זוויות צמודות משלימות ל-180°. אם הראשונה היא 35°, מה גודל השנייה?
- 36.פתור: 3x+5=2(x+4)
- 37.בדקו ע"י פיתגורס: האם משולש עם צלעות 15, 20, 25 הוא ישר-זווית? [#8]
- 38.A:B = 3:5 ו-C:B = 2:3. אם B=15, מהו A+C?
- 39.קבעו: האם k=2 הוא פתרון של המשוואה k+17=18?
- 40.כנסו איברים דומים: 4b+4+6b+2
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 3t+6 — 3(t+2) = 3·t+3·2 = 3t+6.
- x ≥ −3 — מחלקים שני הצדדים ב-−3. כי מחלקים במספר שלילי, הכיוון מתהפך: ≤ הופך ל-≥. מקבלים x ≥ −3.
- 2 — מחסרים 10: 8y=16, ואז מחלקים ב-8: y=2.
- 318 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(33+99+27) = 318 סמ"ר.
- 3 — שטח בסיס = 9. גובה = V/שטח = 27/9 = 3 ס"מ.
- 3xy(2x + 3y) — המחלק המשותף הגדול ביותר 3xy: 3xy · 2x + 3xy · 3y = 3xy(2x + 3y).
- 12n+2 — פילוג: 2n+2. מוסיפים 10n: (2+10)n+2=12n+2.
- 6 — פותרים את המשוואה ומוצאים t=6. אפשר להיעזר בהצבה חוזרת.
- 9 ס״מ — יחס הדמיון: AC/DF = 12/8 = 3/2. לכן AB/DE = 3/2 → AB = DE × 3/2 = 6 × 3/2 = 9 ס״מ.
- 2y+18 — לפי חוק הפילוג: 2(y+9) = 2·y+2·9 = 2y+18.
- 1*m+12 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 13. לכן האיבר ה-m: 1×m+12 = 1*m+12.
- 1 — פותרים את המשוואה ומוצאים x=1. אפשר להיעזר בהצבה חוזרת.
- 8t-48 — לפי חוק הפילוג: 8(t-6)=8·t-8·6=8t-48.
- 12 — לקובייה יש 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קודקודים.
- 2y+24 — 2(y+12) = 2·y+2·12 = 2y+24.
- 5y-10 — 5(y-2) = 5·y - 5·2 = 5y-10.
- כן — סכום: 10+113+57=180°. אם =180° — ייתכן.
- 30 — הפרש אופקי = 18, אנכי = 24. d = √(18²+24²) = 30.
- (3,-9) — שיקוף סביב ציר Y הופך את סימן ה-X. (-3,-9) → (3,-9).
- 218 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-31-81=218°.
- (y₂−y₁)/(x₂−x₁) — שיפוע m=(y₂−y₁)/(x₂−x₁).
- 2 — −3x = 2 − 8 = −6 → x = 2.
- 31.4 ס״מ — היקף עיגול = π × d = 3.14 × 10 = 31.4 ס״מ.
- 8(y+7) — הגורם המשותף הוא 8: 8y+56 = 8·y+8·7 = 8(y+7).
- 2x+28 — 2(x+14) = 2·x+2·14 = 2x+28.
- 25 − x² — (a − b)(a + b) = a² − b² עם a = 5, b = x: 25 − x².
- 157 ס״מ² — שטח עיגול מלא = 3.14 × 10² = 314 ס״מ². שטח חצי עיגול = 314 ÷ 2 = 157 ס״מ²
- 36 — הזוויות הנותרות שוות. (180-108)/2 = 36°.
- 36 מ״ר — שטח ריבוע = צלע² = 6² = 36 מ״ר.
- 4 — לריבוע 4 צירי סימטריה: שני צירים דרך האמצע ושני אלכסונים.
- 1331 — V = a³ = 11³ = 1331 סמ"ק.
- 360° — סכום הזוויות הפנימיות בכל מרובע שווה 360°.
- 40 — האלכסון יוצר משולש ישר-זווית עם הצלעות. d² = 24²+32² = 1600 → d = 40 ס"מ.
- 64 ס״מ² — צלע = 32 ÷ 4 = 8 ס״מ. שטח = 8² = 64 ס״מ².
- 145 — זוויות צמודות משלימות ל-180°. 180-35=145°.
- 3 — 3x+5=2x+8 → x=3.
- כן — 15²+20² = 625, 25² = 625. שווים → ישר-זווית.
- 19 — A:B=3:5 → A/15=3/5 → A=9. C:B=2:3 → C/15=2/3 → C=10. A+C=9+10=19.
- לא — מציבים k=2: 2+17=19≠18. לא פתרון.
- 10b+6 — מקבצים: 4b+6b = 10b, 4+2 = 6. התוצאה 10b+6.