דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 40 שאלות · ~70 דק'
🧠

תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 10° ו-45°, מהי החיצונית?
    (א)60
    (ב)55
    (ג)54
    (ד)65
  2. 2.כיתוב אלגברי: 'ממוצע של x ו-y'
    (א)x + y
    (ב)(x+y)/2
    (ג)2(x+y)
    (ד)x×y/2
  3. 3.מחיר של ספר x ש״ח הוא יותר מ־50 ש״ח. איזה אי־שוויון נכון?
    (א)x < 50
    (ב)x > 50
    (ג)x ≥ 50
    (ד)x ≤ 50
  4. 4.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 2 ס"מ ו-7 ס"מ, וגובה המנסרה 7 ס"מ. חשבו את הנפח.
    (א)51
    (ב)49
    (ג)50
    (ד)48
  5. 5.בחרו ביטוי אלגברי להיקף משולש שווה צלעות שצלעו a ס"מ (דוגמה 13).
    (א)a*a
    (ב)a*2
    (ג)3*a
    (ד)a+3
  6. 6.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 11° ו-32°, מהי החיצונית?
    (א)46
    (ב)39
    (ג)43
    (ד)35
  7. 7.שקפו את הנקודה (-10,-3) סביב ציר ה-Y. מהי התמונה?
    (א)(-3,-10)
    (ב)(-10,-3)
    (ג)(10,-3)
    (ד)(10,3)
  8. 8.שטח הטרפז שווה לשטח מלבן שאורכו 12 ס״מ ורוחבו 5 ס״מ. הבסיסים של הטרפז הם 8 ס״מ ו-x ס״מ, והגובה 6 ס״מ. מצא את x.
    (א)10 ס״מ
    (ב)14 ס״מ
    (ג)16 ס״מ
    (ד)12 ס״מ
  9. 9.הציבו a=8 בזהות המוצעת 5(a+2)=5a+2. האם השוויון מתקיים?
    (א)כן — מתקיים
    (ב)לא מתקיים
    (ג)רק לערכים חיוביים
    (ד)תלוי בערך
  10. 10.שטח מלבן הוא 0.5 מ״ר. אורכו 100 ס״מ. מהו רוחבו בס״מ?
    (א)500 ס״מ
    (ב)5 ס״מ
    (ג)5,000 ס״מ
    (ד)50 ס״מ
  11. 11.חשבו את נפח הקובייה שצלעה 14 ס"מ. (וריאציה #6)
    (א)2838
    (ב)2744
    (ג)2614
    (ד)2873
  12. 12.בריצוף נקי סביב נקודה סכום הזוויות = 360°. האם ריבוע (זווית 90°) מרצפת לבד? [#40]
    (א)אי אפשר לקבוע
    (ב)כן
    (ג)לא
    (ד)תלוי בגודל
  13. 13.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 4a+1=5a+3.
    (א)אינסוף פתרונות
    (ב)שני פתרונות
    (ג)אין פתרון
    (ד)פתרון יחיד
  14. 14.הנקודה (-1,-1) עברה ל-(1,1). איזו טרנספורמציה בוצעה?
    xy-2-112-2-1120(-1, -1)(1, 1)
    (א)הזזה
    (ב)סיבוב 180°
    (ג)שיקוף בציר Y
    (ד)שיקוף בציר X
  15. 15.נתון: △ABC עם ∠A=2x+10, ∠B=3x-5. △DEF עם ∠D=50°, ∠E=70°. אם △ABC ≅ △DEF, מה ערך x?
    (א)x=15
    (ב)x=10
    (ג)x=25
    (ד)x=20
  16. 16.שקפו את הנקודה (-4,-10) סביב ציר ה-X. מהי התמונה?
    (א)(-10,-4)
    (ב)(-4,10)
    (ג)(4,10)
    (ד)(-4,-10)
  17. 17.פתרו: 3a+6=9. מהו a?
    (א)2
    (ב)4
    (ג)1
    (ד)3
  18. 18.ממוצע 5 מספרים=8. סכומם?
    (א)5
    (ב)40
    (ג)13
    (ד)8
  19. 19.בנה אנך לישר מנקודה מחוץ לו — כמה קשתות מצייר?
    (א)2
    (ב)1
    (ג)3
    (ד)4
  20. 20.מה ה-quasi-isometry?
    (א)map f:(X,d_X)→(Y,d_Y) עם C⁻¹d_X(x,y)-C≤d_Y(fx,fy)≤Cd_X(x,y)+C ו-f C-coarse surjective
    (ב)איזומטריה
    (ג)homotopy equivalence
    (ד)diffeomorphism
  21. 21.ריבוע שצלעו 6 ס״מ. מהו היקפו?
    (א)24 ס״מ
    (ב)12 ס״מ
    (ג)18 ס״מ
    (ד)36 ס״מ
  22. 22.מספר ועוד 7 שווה 15. מהו המספר?
    (א)8
    (ב)15
    (ג)22
    (ד)7
  23. 23.סכום הגילים של אם ובתה 50. בעוד 10 שנים יהיה גיל האם פי 2 מגיל הבת. מה גיל הבת היום?
    (א)12
    (ב)14
    (ג)15
    (ד)10
  24. 24.הציבו x=5 בזהות המוצעת 6(x+1)=6x+6. האם השוויון מתקיים?
    (א)כן — מתקיים
    (ב)לא מתקיים
    (ג)תלוי בערך
    (ד)רק לערכים חיוביים
  25. 25.האם y=6 הוא פתרון של המשוואה y+4=8?
    (א)תלוי בערכים
    (ב)לא
    (ג)אי אפשר לדעת
    (ד)כן
  26. 26.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 2 ס"מ, 15 ס"מ, 15 ס"מ.
    (א)469
    (ב)415
    (ג)431
    (ד)450
  27. 27.חשבו: הציבו t=4 בביטוי 1*t. מה הערך?
    (א)6
    (ב)3
    (ג)4
    (ד)5
  28. 28.חשבו את סכום שתי הזוויות: 30° + 115°
    (א)151
    (ב)147
    (ג)148
    (ד)145
  29. 29.פתחו סוגריים: 5(x − 2).
    (א)x − 10
    (ב)5x + 10
    (ג)5x − 10
    (ד)5x − 2
  30. 30.ענו: האם n=4 הוא פתרון של 3n=12?
    (א)לא
    (ב)תלוי
    (ג)אי אפשר לדעת
    (ד)כן
  31. 31.פשטו: 5(2x − 3) − 3(x + 2).
    (א)7x − 21
    (ב)7x + 21
    (ג)7x − 15
    (ד)13x − 21
  32. 32.פשטו את הביטוי: (x + 3)² − x² − 9.
    (א)6x
    (ב)x² + 6
    (ג)6x + 18
    (ד)3x
  33. 33.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(b+4)
    (א)7b
    (ב)3b+4
    (ג)3b+12
    (ד)12b
  34. 34.פתרו: t/8=2. מהו t?
    (א)15
    (ב)17
    (ג)12
    (ד)16
  35. 35.מהי הפונקציה ההפוכה של f(x)=3x−6?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-22-20-18-16-14-12-10-8-6-4-22468100
    y = 3x − 6
    (א)f⁻¹(x)=3x+6
    (ב)f⁻¹(x)=(x+6)/3
    (ג)f⁻¹(x)=(x−6)/3
    (ד)f⁻¹(x)=x/3+2
  36. 36.בהמשולש שווה-שוקיים ABC (AB = AC), נמשך תיכון AM לבסיס BC. ∠MAC = 28°. מהי ∠BAC?
    (א)28°
    (ב)124°
    (ג)62°
    (ד)56°
  37. 37.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו y ס"מ (דוגמה 18).
    (א)4*y
    (ב)y*y
    (ג)y*2
    (ד)y+4
  38. 38.מה הוא sin²(x)+cos²(x)?
    (א)sin(2x)
    (ב)2
    (ג)1
    (ד)0
  39. 39.פשטו 3x² − 2x + 5x² + 4x − 7, ואז חשבו את ערך הביטוי עבור x = 1.
    (א)3
    (ב)13
    (ג)1
    (ד)−7
  40. 40.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2a+3=2a+2
    (א)פתרון יחיד
    (ב)אי אפשר לקבוע
    (ג)אינסוף פתרונות
    (ד)אין פתרון
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il