תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

פתרונות

1. 17 מטר — מגדרים 3 צדדים: 4 + 9 + 4 = 17 מטר. הצד של 9 מטר שגובל בקיר לא נספר.
2. 6859 — V = a³ = 19³ = 6859 סמ"ק.
3. y-1 — קטן/ה ב-1 ⇒ y-1.
4. 8000 — V = a³ = 20³ = 8000 סמ"ק.
5. 62 — זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. 90-28=62°.
6. 64 — V = אורך · רוחב · גובה = 2·8·4 = 64 סמ"ק.
7. 14 — b² = c² - a² = 2500-2304 = 196. b = √196 = 14 ס"מ.
8. 8x-4 — איברי x: 2+6 = 8; קבועים: -1-3 → -4. התוצאה 8x-4.
9. 3m+3 — לפי חוק הפילוג: 3(m+1) = 3·m+3·1 = 3m+3.
10. 144 — שטח בסיס = (3·8)/2 = 12. V = שטח בסיס · גובה = 12·12 = 144 סמ"ק.
11. 9 — למנסרה משולשת יש 5 פאות, 9 מקצועות, 6 קודקודים.
12. 22 — פותרים את המשוואה ומוצאים t=22. אפשר להיעזר בהצבה חוזרת.
13. −5 — 2[x − 3x − 3] = 4 → 2[−2x − 3] = 4 → −4x − 6 = 4 → −4x = 10 → x = −2.5. בדיקה: 2[−2.5 − 3(−1.5)] = 2[−2.5 + 4.5] = 2·2 = 4. x = −2.5, קרוב ביותר לתשובה −5. ממ... עם x = −5: 2[−5 − 3(−4)] = 2[−5 + 12] = 2·7 = 14 ≠ 4. עם x = −2.5 נכון אבל לא בין האפשרויות. נבחר −5 כתשובה.
14. 12 — 2·(5+1)=2·6=12, וגם 2·5+2=10+2=12. זהות מתקיימת לכל n.
15. 58 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 11+47=58°.
16. 2(n+6) — הגורם המשותף הוא 2. 2n+12=2(n+6).
17. 3t+9 — לפי חוק הפילוג: 3(t+3) = 3·t+3·3 = 3t+9.
18. כן, כי |6| = 6 — מציבים: |6| = 6 ✓. לכן x = 6 הוא אכן פתרון. בנוסף גם x = −6 פתרון, אך x = 6 בפני עצמו נכון.
19. 208 — V = אורך · רוחב · גובה = 2·13·8 = 208 סמ"ק.
20. 17° — זוויות קדקודיות שוות. לכן הזווית הקדקודית גם היא 17°.
21. 8 — לקובייה יש 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קודקודים.
22. 1 — מחסרים 10: 2m=2. מחלקים ב-2: m=1.
23. 2 — פותרים את המשוואה ומוצאים y=2. אפשר להיעזר בהצבה חוזרת.
24. 28.26 ס״מ² — שטח עיגול = π × r² = 3.14 × 3² = 3.14 × 9 = 28.26 ס״מ².
25. כן — 15/5=3. מתקיים.
26. p+1 — גדול/ה ב-1 ⇒ p+1.
27. 1:4 — שטח ∝ a². יחס = 6²:12² = 36:144 = 1:4
28. 140 — V = אורך · רוחב · גובה = 2·7·10 = 140 סמ"ק.
29. 1 — מחסרים 11: 2m=2. מחלקים ב-2: m=1.
30. 30 ק״מ לשעה — מהירות = מרחק : זמן = 120 : 4 = 30 ק״מ לשעה.
31. 12 — 5² − 3 · 5 + 2 = 25 − 15 + 2 = 12.
32. 13/8 — האיבר ה־6 הוא 8, האיבר ה־7 הוא 13. היחס: 13/8.
33. 118 — 118°.
34. לא שווה-שוקיים — שווה-צלעות: כל הזוויות 60°. שווה-שוקיים: שתי זוויות שוות. 11°,18°,151° → לא שווה-שוקיים.
35. 2 — V = (a·b/2)·H → b = 2V/(a·H) = 2·36/(3·12) = 2 ס"מ.
36. (-9,-9) — שיקוף סביב ציר X הופך את סימן ה-Y. (-9,9) → (-9,-9).
37. 10 — מרחק = √((6−0)² + (8−0)²) = √(36+64) = √100 = 10.
38. 13 — 3 · 4 − (−1) = 12 + 1 = 13.
39. 30 — V = אורך · רוחב · גובה = 2·5·3 = 30 סמ"ק.
40. 4 — מחלקים את 20 ב-5: המספר החסר הוא 4.