האם השימוש ב-MathHero חינמי?

כן, MathHero חינמי לחלוטין. אין הרשמה, אין תשלום, אין פרסומות. כל מעל 100,000 השאלות, 14 המחשבונים, ודפי העבודה זמינים ללא תשלום.

האם צריך להירשם כדי להשתמש באתר?

לא. ניתן להיכנס לאתר ולתרגל מיד ללא הרשמה, ללא הזנת אימייל ובלי שום פרטים אישיים. ההתקדמות שלכם נשמרת בדפדפן בלבד.

לאיזה כיתות מתאים MathHero?

MathHero מתאים לתלמידי כיתות א׳ עד י״ב (גילאי 6-18), בהתאם לתוכנית הלימודים של משרד החינוך הישראלי. כולל הכנה לבגרות 3 ו-4 יחידות לכיתות י׳–י״ב — אלגברה, חדו"א, גאומטריה אנליטית, טריגונומטריה, סטטיסטיקה והסתברות.

האם יש שאלות בסגנון מבחני מפמ"ר?

כן. האתר כולל למעלה מ-1,900 שאלות בסגנון מפמ"ר — שאלות משולבות עם 2-3 נושאים בכל שאלה, לכיתות ד׳ עד ט׳. השאלות מדמות את מבנה ורמת הקושי של מבחני המפמ"ר האמיתיים.

האם האתר אוסף מידע אישי על ילדים?

לא. MathHero אינו אוסף שום מידע אישי, אינו דורש הרשמה, ואינו מנהל מאגר מידע. כל הנתונים על ההתקדמות נשמרים בדפדפן של המשתמש בלבד ולא נשלחים לשום שרת.

האם האתר נגיש לתלמידים עם מוגבלות?

כן. האתר עומד בתקן ת"י 5568 (WCAG 2.0 AA) ומכיל תפריט נגישות (Alt+9) עם 6 התאמות: גודל טקסט, ניגודיות גבוהה, הדגשת קישורים, עצירת אנימציות, גופן קריא, וסמן מוגדל.

אילו מחשבונים אינטראקטיביים יש באתר?

14 מחשבונים: לוח כפל, שברים, אחוזים, פותר משוואות ריבועיות, פיתגורס, סטטיסטיקה (ממוצע/חציון/שכיח), יחס, היקף ושטח, לוגריתמים, מצייר פונקציות, פותר משוואה ליניארית, חילוק ארוך, כפל ארוך, ופירוק לגורמים ראשוניים.

האם יש דפי עבודה להדפסה?

כן. האתר מציע דפי עבודה PDF להדפסה בנושאים: לוח כפל, שברים, אחוזים, חיבור וחיסור, גיאומטריה ועוד — מאורגנים לפי כיתה ונושא. ניתן להוריד אותם בכתובת mathhero.co.il/worksheets.

⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 40 שאלות · ~70 דק'

🧠

תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'

1.כנסו איברים דומים: 1y+15y
(א)15y
(ב)16yy
(ג)16+y
(ד)16y✓
2.עומר מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 18 ₪. m מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)m+2+18
(ב)2+m+18
(ג)2*18+m
(ד)2*m+18✓
3.חשבו את שטח הפנים של הקובייה שצלעה 19 ס"מ. (וריאציה #8)
(א)2165
(ב)2166✓
(ג)2272
(ד)2291
4.חשבו את סכום שתי הזוויות: 15° + 160°
(א)175✓
(ב)171
(ג)166
(ד)180
5.חשבו את שני הצדדים עבור t=4: 2·(t+4) ואת 2·t+8. מהו הערך המשותף?
(א)17
(ב)14
(ג)13
(ד)16✓
6.שטח גינה מלבנית בערך 18 מ' על 11 מ' הוא בקירוב:
(א)≈ 58 מ״ר
(ב)≈ 300 מ״ר
(ג)≈ 200 מ״ר✓
(ד)≈ 100 מ״ר
7.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 31°, 32°. מהי הזווית הרביעית?
(א)267✓
(ב)258
(ג)275
(ד)268
8.במשולש שתי זוויות הן 60° ו־70°. מהי הזווית השלישית?
(א)40°
(ב)70°
(ג)60°
(ד)50°✓
9.קוטר עיגול הוא 6 ס״מ. מהו שטחו? (π = 3.14)
(א)56.52 ס״מ²
(ב)28.26 ס״מ²✓
(ג)18.84 ס״מ²
(ד)113.04 ס״מ²
10.פתרו: 3n+3=6. מהו n?
(א)3
(ב)1✓
(ג)2
(ד)0
11.פתרו: 3k+15=18. מהו k?
(א)4
(ב)2
(ג)1✓
(ד)-1
12.מנסרה משולשת ישרת-זווית עם ניצבים 2 ו-11 ס"מ. אם הנפח 33 סמ"ק, מהו גובה המנסרה?
(א)6
(ב)7
(ג)1
(ד)3✓
13.זווית ראש 48° — כל זווית בסיס? (#111)
(א)71
(ב)63
(ג)68
(ד)66✓
14.כתבו ביטוי: סכום שני מספרים רצופים החל מ־n.
(א)2(n + 1)
(ב)2n + 1✓
(ג)n + n + 1
(ד)2n − 1
15.שטח מקבילית הוא 48 ס״מ² ובסיסה 8 ס״מ. מה גובהה?
(א)8 ס״מ
(ב)4 ס״מ
(ג)6 ס״מ✓
(ד)40 ס״מ
16.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 2(b+13) = 2b+__
(א)29
(ב)26✓
(ג)32
(ד)25
17.זהו את האיבר ה-n בסדרה: 9, 11, 13, 15, ...
(א)n*n+7
(ב)2*n-7
(ג)2+n+7
(ד)2*n+7✓
18.יוסי מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 4 ₪. a מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)a+2+4
(ב)2*4+a
(ג)2+a+4
(ד)2*a+4✓
19.רשמו ביטוי: לעמית יש m גלויות. לרון יש פי-3 ממעמית. כמה גלויות יש לרון?
(א)3*m✓
(ב)m-3
(ג)m*2
(ד)m+3
20.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(a+1)+7:
(א)2a+9✓
(ב)9a+1
(ג)2a+-5
(ד)2a+1+7
21.סיון מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 4 ₪. t מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)t+2+4
(ב)2*t+4✓
(ג)2*4+t
(ד)2+t+4
22.ספינת נהרות עולה כנגד הזרם מהירות 12 קמ"ש ויורדת עם הזרם 18 קמ"ש. המסלול הלוך ושוב הוא 120 ק"מ. כמה שעות לוקח המסלול כולו?
(א)8.3✓
(ב)10
(ג)6.7
(ד)7.5
23.פתרו: 12m=24. מהו m?
(א)-1
(ב)2✓
(ג)1
(ד)0
24.בחרו את הביטוי הזהה ל- 4(y+4):
(א)8y
(ב)4y+16✓
(ג)4y+4
(ד)4y-16
25.ב-△ABC ו-△DEF: זווית B = זווית E = 90°, AB=DE=6, BC=EF=8. האם המשולשים חופפים ולפי איזה משפט?
(א)כן, צ.ל.ה
(ב)לא חופפים
(ג)כן, צ.ז.צ✓
(ד)כן, צ.צ.צ
26.פתרו: 2(x + 3) − x = 11.
(א)5✓
(ב)4
(ג)8
(ד)−5
27.פתרו: −2x < 8.
(א)x < −4
(ב)x > −4✓
(ג)x < 4
(ד)x > 4
28.שתי זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. אם אחת מהן 69°, מה גודל האחרת?
(א)26
(ב)24
(ג)21✓
(ד)22
29.מהן שורשי x²+x−12=0?
(א)−2 ו-6
(ב)−3 ו-4
(ג)3 ו-−4✓
(ד)2 ו-−6
30.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 2(b+7) = 2b+__
(א)12
(ב)14✓
(ג)17
(ד)15
31.נעמי מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 10 ₪. r מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)2*10+r
(ב)2*r+10✓
(ג)2+r+10
(ד)r+2+10
32.פתרו: 6a=12. מהו a?
(א)-1
(ב)3
(ג)2✓
(ד)4
33.זוויות α ו-β הן זוויות משלימות. נתון α = 44°. מהי β?
(א)56°
(ב)44°
(ג)46°✓
(ד)136°
34.אלון מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 10 ₪. b מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)2*b+10✓
(ב)2+b+10
(ג)b+2+10
(ד)2*10+b
35.שתי זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. אם אחת מהן 87°, מה גודל האחרת?
(א)8
(ב)0
(ג)2
(ד)3✓
36.מה כמות הצלעות של מצולע שסכום זוויותיו הפנימיות הוא 540°?
(א)7
(ב)6
(ג)4
(ד)5✓
37.במשולש ישר-זווית הניצבים 24 ס"מ ו-32 ס"מ. מהו אורך היתר? [#1]
(א)44
(ב)46
(ג)40✓
(ד)32
38.חשבו את שני הצדדים עבור y=6: 2·(y+3) ואת 2·y+6. מהו הערך המשותף?
(א)18✓
(ב)22
(ג)21
(ד)14
39.חשבו את שטח הפנים של הקובייה שצלעה 12 ס"מ. (וריאציה #11)
(א)864✓
(ב)890
(ג)841
(ד)800
40.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(n-12)
(א)-9n
(ב)3n-36✓
(ג)3n+36
(ד)3n-12

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

16y — 1y+15y=(1+15)y=16y.
2*m+18 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*m+18.
2166 — S = 6a² = 6·361 = 2166 סמ"ר.
175 — 15+160=175°.
16 — 2·(4+4)=2·8=16, וגם 2·4+8=8+8=16. זהות מתקיימת לכל t.
≈ 200 מ״ר — 18 ≈ 20 ו־11 ≈ 10, לכן 20 × 10 = 200 מ״ר.
267 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-31-32=267°.
50° — סכום זוויות במשולש 180°. 180 − 60 − 70 = 50°.
28.26 ס״מ² — קוטר = 6, לכן רדיוס = 6 ÷ 2 = 3 ס״מ. A = 3.14 × 3² = 3.14 × 9 = 28.26 ס״מ²
1 — מחסרים 3: 3n=3. מחלקים ב-3: n=1.
1 — מחסרים 15: 3k=3. מחלקים ב-3: k=1.
3 — שטח בסיס = 11. גובה = V/שטח = 33/11 = 3 ס"מ.
66 — 66°.
2n + 1 — n + (n + 1) = 2n + 1.
6 ס״מ — שטח = בסיס × גובה. גובה = שטח ÷ בסיס = 48 ÷ 8 = 6 ס״מ
26 — לפי פילוג: 2·13=26.
2*n+7 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 9. לכן האיבר ה-n: 2×n+7 = 2*n+7.
2*a+4 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*a+4.
3*m — פי-3 ⇒ 3*m.
2a+9 — פילוג: 2(a+1)=2a+2. מוסיפים 7: 2a+2+7=2a+9.
2*t+4 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*t+4.
8.3 — זמן עלייה = 60/12 = 5 שעות. זמן ירידה = 60/18 = 10/3 שעות. סה"כ = 5+10/3 = 25/3 ≈ 8.3 שעות.
2 — פותרים את המשוואה ומוצאים m=2. אפשר להיעזר בהצבה חוזרת.
4y+16 — לפי חוק הפילוג: 4(y+4) = 4·y+4·4 = 4y+16.
כן, צ.ז.צ — AB=DE, זווית B = זווית E (ישרות וכלואות בין הצלעות), BC=EF. חפיפה לפי צ.ז.צ. (אפשר גם לפי צ.ל.ה אם ניחשנו שזו הזווית הישרה — אך כאן B היא בין שתי הצלעות הנתונות, לכן צ.ז.צ הוא התשובה המיידית.)
5 — פותחים: 2x + 6 − x = 11, כלומר x + 6 = 11, ולכן x = 5.
x > −4 — מחלקים ב־(−2) והופכים את הסימן: x > −4.
21 — זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. 90-69=21°.
3 ו-−4 — (x+4)(x−3)=0, x=3 או x=−4.
14 — לפי פילוג: 2·7=14.
2*r+10 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*r+10.
2 — פותרים את המשוואה ומוצאים a=2. אפשר להיעזר בהצבה חוזרת.
46° — זוויות משלימות משלימות ל-90°. β = 90° − 44° = 46°.
2*b+10 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*b+10.
3 — זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. 90-87=3°.
5 — סכום זוויות n-צלעות = (n−2) × 180. (n−2) × 180 = 540 → n−2 = 3 → n = 5.
40 — לפי פיתגורס: c² = a² + b² = 576+1024 = 1600. c = √1600 = 40 ס"מ.
18 — 2·(6+3)=2·9=18, וגם 2·6+6=12+6=18. זהות מתקיימת לכל y.
864 — S = 6a² = 6·144 = 864 סמ"ר.
3n-36 — 3(n-12) = 3·n - 3·12 = 3n-36.