⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 40 שאלות · ~70 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 1.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 11° ו-20°, מהי החיצונית?
- 2.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 3(k+13) = 3k+__
- 3.חשבו: הציבו a=-1 בביטוי 1-2*a.
- 4.האם ניתן לבנות משולש עם צלעות באורכים 8, 15, 17?
- 5.במלבן אורך 20 ס"מ ורוחב 48 ס"מ. חשבו את אורך האלכסון. [#3]
- 6.פתרו: x/3 = 5
- 7.פתרו: 4x/3 = 8
- 8.כמה צלעות יש למשולש ישר-זווית?
- 9.כנסו איברים דומים: 1t+12t
- 10.רשמו ביטוי: ליעל יש k ספרים. לאלון יש קטן/ה ב-1 ספרים מיעל. כמה ספרים יש לאלון?
- 11.חשבו את שני הצדדים עבור b=3: 2·(b+3) ואת 2·b+6. מהו הערך המשותף?
- 12.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 2 ס"מ, גובה המשולש 5 ס"מ, גובה המנסרה 9 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 13.ריבוע ומעגל חסוי (inscribed) בו — הרדיוס שווה לחצי הצלע. אם צלע הריבוע a, מה יחס שטח העיגול לשטח הריבוע?
- 14.פתרו את המשוואה 4m=12. מהו m?
- 15.פתחו סוגריים: 3(m-17)
- 16.כמה קודקודים יש למנסרה משולשת? (#3)
- 17.אומדן: זווית 173° (#70)
- 18.דני מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 18 ₪. x מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
- 19.מה ה-Cobordism relation?
- 20.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(t+10):
- 21.במשולש ישר-זווית הניצבים 7 ס"מ ו-24 ס"מ. מהו אורך היתר? [#14]
- 22.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו x ס"מ (דוגמה 21).
- 23.חשבו את שטח הפנים של הקובייה שצלעה 7 ס"מ. (וריאציה #1)
- 24.פתור: x/3 + x/6 = 4
- 25.במצולע משוכלל זווית פנימית גדולה מזווית חיצונית ב־100°. כמה צלעות יש למצולע?
- 26.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 4 ס"מ ו-4 ס"מ, וגובה המנסרה 12 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 27.חשבו את סכום שתי הזוויות: 40° + 120°
- 28.מהו שטח עיגול שרדיוסו 6 ס״מ? (π = 3.14)
- 29.פתרו את המשוואה: x − (−5) = 8
- 30.הנקודה (-10,-8) מוזזת ב-(-5,0). מהי הנקודה החדשה?
- 31.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2t+2=2t+13
- 32.כנסו איברים דומים: 3b+4b= ?
- 33.בריצוף נקי סביב נקודה סכום הזוויות = 360°. האם משולש שווה-צלעות (זווית 60°) מרצפת לבד? [#15]
- 34.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 2 ס"מ, 4 ס"מ, 12 ס"מ.
- 35.מטוס טס במהירות 900 קמ״ש ב-4 שעות. מה המרחק שעבר?
- 36.זווית ראש 148° — כל זווית בסיס? (#161)
- 37.זווית בסיס 28° במשולש ש"ש — הראש? (#6)
- 38.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1k+2k+8:
- 39.חשבו את סכום שתי הזוויות: 30° + 45°
- 40.בגינה מלבנית שאורכה פי 3 מרוחבה. ההיקף 64 מ. מה שטח הגינה?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 31 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 11+20=31°.
- 39 — לפי פילוג: 3·13=39.
- 3 — 1-2*a עם a=-1: 3.
- כן — 8+15=23>17, 8+17=25>15, 15+17=32>8. כל התנאים מתקיימים. (גם ישר־זווית: 8²+15²=289=17²).
- 52 — האלכסון יוצר משולש ישר-זווית עם הצלעות. d² = 20²+48² = 2704 → d = 52 ס"מ.
- x = 15 — כופלים את שני האגפים ב-3 — x = 15.
- 6 — נכפול ב־3: 4x = 24. נחלק ב־4: x = 6.
- 3 — משולש ישר-זווית הוא בכל זאת משולש, ולכן יש לו 3 צלעות וזווית אחת בגודל 90°.
- 13t — 1t+12t=(1+12)t=13t.
- k-1 — קטן/ה ב-1 ⇒ k-1.
- 12 — 2·(3+3)=2·6=12, וגם 2·3+6=6+6=12. זהות מתקיימת לכל b.
- 45 — שטח משולש = (2·5)/2 = 5. V = 5·9 = 45 סמ"ק.
- π/4 — r = a/2. שטח עיגול = π(a/2)² = πa²/4. שטח ריבוע = a². יחס = (πa²/4)/a² = π/4.
- 3 — מחלקים ב-4 את שני הצדדים: m=12/4=3.
- 3m-51 — 3(m-17) = 3·m-3·17 = 3m-51.
- 6 — למנסרה משולשת יש 5 פאות, 9 מקצועות, 6 קודקודים.
- גדולה מ-90° — גדולה מ-90°.
- 2*x+18 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*x+18.
- M,N cobordant אם M⊔N=∂W לכל manifold W — Cobordism: M,N cobordant אם קיים W^(n+1) עם ∂W=M⊔N.
- 2t+20 — לפי חוק הפילוג: 2(t+10) = 2·t+2·10 = 2t+20.
- 25 — לפי פיתגורס: c² = a² + b² = 49+576 = 625. c = √625 = 25 ס"מ.
- 4*x — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*x.
- 294 — S = 6a² = 6·49 = 294 סמ"ר.
- x = 8 — שלב 1 — מ.מ.מ של 3 ו-6 הוא 6. כפול ב-6: 2x + x = 24. שלב 2 — 3x = 24. שלב 3 — x = 8. בדיקה: 8/3 + 8/6 = 8/3 + 4/3 = 12/3 = 4 ✓
- 9 — סמנו זווית חיצונית y. אז זווית פנימית y + 100°, וסכומן 180°, ולכן 2y + 100° = 180°, y = 40°. מספר הצלעות הוא 360° : 40° = 9.
- 96 — שטח בסיס = (4·4)/2 = 8. V = שטח בסיס · גובה = 8·12 = 96 סמ"ק.
- 160 — 40+120=160°.
- 113.04 ס״מ² — שטח = πr² = 3.14 × 6² = 3.14 × 36 = 113.04 ס״מ²
- 3 — x − (−5) = x + 5 = 8, לכן x = 8 − 5 = 3.
- (-15,-8) — הזזה: מחברים -5 ל-X ו-0 ל-Y. (-10+-5, -8+0) = (-15,-8).
- אין פתרון — מחסרים 2t משני הצדדים: 2=13 שקרי. אין פתרון.
- 7b — 3b+4b=(3+4)b=7b.
- כן — 6·60 = 360°. לכן מרצף.
- 96 — V = אורך · רוחב · גובה = 2·4·12 = 96 סמ"ק.
- 3600 ק״מ — מרחק = 900 × 4 = 3600 ק״מ.
- 16 — 16°.
- 124 — 124°.
- 3k+8 — מכנסים איברים דומים: 1k+2k=(1+2)k=3k+8.
- 75 — 30+45=75°.
- 192 מ² — יהי רוחב x, אורך 3x. היקף: 2(x + 3x) = 64. 8x = 64. x = 8. שטח: 8 × 24 = 192 מ².