⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 40 שאלות · ~70 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 1.במלבן אורך 15 ס"מ ורוחב 20 ס"מ. חשבו את אורך האלכסון. [#7]
- 2.אם x = -4, מהו הערך של 3(x + 5)?
- 3.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 3 ס"מ ו-8 ס"מ, וגובה המנסרה 5 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 4.פשטו: 4x + 3y + 2x − y + x − 2y
- 5.קבעו: האם m=2 הוא פתרון של המשוואה m-4=-2?
- 6.קבעו סוג זווית של 133° (#70)
- 7.הוציאו גורם משותף: 32n+40
- 8.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2x=10
- 9.במשולש שווה-שוקיים זווית הראש היא 22°. מהי כל אחת מזוויות הבסיס?
- 10.לאיזה מרובע ארבע זוויות ישרות (90°)?
- 11.מהו ה-range של f(x)=−x²+4?y = −x² + 4
- 12.בריצוף של ריבועים, כמה ריבועים 2×2 ס״מ יתחלקו בשטח של 16 ס״מ²?
- 13.מצאו את המרחק בין הנקודות (4,3) ל-(7,7).
- 14.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 10° ו-20°, מהי החיצונית?
- 15.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 9 ו-40 ס"מ (יתר 41 ס"מ), וגובה המנסרה 23 ס"מ. חשבו שטח פנים.
- 16.הנקודה (-10,-10) מוזזת ב-(-4,-3). מהי הנקודה החדשה?
- 17.במלבן אורך 24 ס"מ ורוחב 32 ס"מ. חשבו את אורך האלכסון. [#3]
- 18.פשטו: 2(k+1)+8k
- 19.שתי זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. אם אחת מהן 79°, מה גודל האחרת?
- 20.פתחו סוגריים: 5(2x − 3)
- 21.חשבו את נפח הקובייה שצלעה 14 ס"מ. (וריאציה #7)
- 22.משולש ישר-זווית שניצביו הם 3 ס״מ ו-8 ס״מ. מה שטחו?
- 23.פתרו: 2y+5=7. מהו y?
- 24.בחרו את הביטוי הזהה ל- 4(m+3):
- 25.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(t+4)+2:
- 26.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2b+1=2b+14
- 27.כמה קודקודים יש למנסרה משולשת? (#2)
- 28.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(t+11)
- 29.כנסו איברים דומים: 3a-4a+6a-4a
- 30.ענו: האם y=5 הוא פתרון של 2y=8?
- 31.חולצה עולה 200 ש״ח. החנות מציעה הנחה של 20%. מה המחיר אחרי ההנחה?
- 32.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 11° ו-28°, מהי החיצונית?
- 33.פשטו: 7m − 3n + 2m + n − 4
- 34.מצאו את הצמודה ל-163° (עד 180°) (#54)
- 35.חשבו: הציבו b=6 בביטוי 1-2*b.
- 36.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 3×4×5 ס"מ.
- 37.במשולשים דומים יחס ההיקפים הוא 5:7 והיקפו של המשולש הקטן 25 ס״מ. מהו היקף המשולש הגדול?
- 38.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 3 ו-4 ס"מ (יתר 5 ס"מ), וגובה המנסרה 21 ס"מ. חשבו שטח פנים.
- 39.כמה צירי סימטריה יש לריבוע?
- 40.זווית ראש 92° — כל זווית בסיס? (#45)
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 25 — האלכסון יוצר משולש ישר-זווית עם הצלעות. d² = 15²+20² = 625 → d = 25 ס"מ.
- 3 — מציבים x = -4: 3·(-4 + 5) = 3·(1) = 3.
- 60 — שטח בסיס = (3·8)/2 = 12. V = שטח בסיס · גובה = 12·5 = 60 סמ"ק.
- 7x — (4x + 2x + x) + (3y − y − 2y) = 7x + 0y = 7x.
- כן — מציבים m=2: 2-4=-2. מתקיים.
- קהה — 133° → קהה.
- 8(4n+5) — הגורם המשותף הוא 8: 32n+40 = 8·4n+8·5 = 8(4n+5).
- פתרון יחיד — מחלקים ב-2: x=5. פתרון יחיד.
- 79 — הזוויות הנותרות שוות. (180-22)/2 = 79°.
- מלבן — במלבן כל ארבע הזוויות הן זוויות ישרות — כל אחת שווה 90°.
- y≤4 — −x²≤0, לכן y=−x²+4≤4. מקסימום ב-x=0: y=4.
- 4 — שטח כל ריבוע = 2×2 = 4 ס״מ². מספר הריבועים = 16/4 = 4.
- 5 — הפרש אופקי = 3, אנכי = 4. d = √(3²+4²) = 5.
- 30 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 10+20=30°.
- 2430 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·180 + 90·23 = 360+2070 = 2430 סמ"ר.
- (-14,-13) — הזזה: מחברים -4 ל-X ו--3 ל-Y. (-10+-4, -10+-3) = (-14,-13).
- 40 — האלכסון יוצר משולש ישר-זווית עם הצלעות. d² = 24²+32² = 1600 → d = 40 ס"מ.
- 10k+2 — פילוג: 2k+2. מוסיפים 8k: (2+8)k+2=10k+2.
- 11 — זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. 90-79=11°.
- 10x − 15 — חוק הפילוג: 5·2x − 5·3 = 10x − 15.
- 2744 — V = a³ = 14³ = 2744 סמ"ק.
- 12 סמ״ר — במשולש ישר-זווית שני הניצבים הם הבסיס והגובה. שטח = (3 × 8) / 2 = 24 / 2 = 12 סמ״ר.
- 1 — מחסרים 5: 2y=2. מחלקים ב-2: y=1.
- 4m+12 — לפי חוק הפילוג: 4(m+3) = 4·m+4·3 = 4m+12.
- 2t+10 — פילוג: 2(t+4)=2t+8. מוסיפים 2: 2t+8+2=2t+10.
- אין פתרון — מחסרים 2b משני הצדדים: 1=14 שקרי. אין פתרון.
- 6 — למנסרה משולשת יש 5 פאות, 9 מקצועות, 6 קודקודים.
- 2t+22 — 2(t+11) = 2·t+2·11 = 2t+22.
- a — 3-4+6-4 = 1, ולכן a.
- לא — 2·5=10≠8. לא פתרון.
- 160 ש״ח — מחיר אחרי הנחה = 200 × (1 − 0.20) = 200 × 0.80 = 160 ש״ח. טעות נפוצה: לחסר 20 ישירות (200−20=180) במקום לחשב 20% מ-200.
- 39 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 11+28=39°.
- 9m − 2n − 4 — (7m + 2m) + (−3n + n) − 4 = 9m − 2n − 4.
- 17 — 17°.
- -11 — 1-2*b עם b=6: -11.
- 94 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(12+20+15) = 94 סמ"ר.
- 35 ס״מ — יחס ההיקפים שווה ליחס הדמיון. 25 / 5 = 5, ולכן ההיקף הגדול: 5 · 7 = 35 ס״מ.
- 264 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·6 + 12·21 = 12+252 = 264 סמ"ר.
- 4 — לריבוע יש 4 צירי סימטריה: 2 מקבילים לצלעות ו-2 לאורך האלכסונים.
- 44 — 44°.