⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 40 שאלות · ~70 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 1.פשטו: 2(t+1)+2t
- 2.במשולש שווה-שוקיים הבסיס 10 סמ ואורך כל שוק 13 סמ. מה שטחו?
- 3.חשבו: הציבו n=-3 בביטוי (n+2)*2.
- 4.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 12 ו-16 ס"מ (יתר 20 ס"מ), וגובה המנסרה 23 ס"מ. חשבו שטח פנים.
- 5.כנסו איברים דומים: 2n+8+2n+4
- 6.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 4(a-16)
- 7.בדקו ע"י פיתגורס: האם משולש עם צלעות 3, 4, 5 הוא ישר-זווית? [#6]
- 8.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 4×4×12 ס"מ.
- 9.חשבו: הציבו a=17 בביטוי 1*a. מה הערך?
- 10.במלבן, מהי כל אחת מהזוויות?
- 11.ההיקף של מלבן הוא 30 ס״מ. אורכו גדול מרוחבו ב־3 ס״מ. מהו הרוחב?
- 12.שטח הפנים של קובייה הוא 54 ס״מ². מה אורך צלעה?
- 13.שקפו את הנקודה (-6,3) סביב ציר ה-X. מהי התמונה?
- 14.סכום הזוויות הפנימיות במצולע מסוים הוא 900°. כמה צלעות יש לו?
- 15.במרובע ABCD, האלכסון AC מחלק אותו לשני משולשים. ∠BAC=40°, ∠ACD=50°, ∠ACD ו-∠CAB הן זוויות בתוך המשולשים. מה ניתן לקבוע על הצלעות AB ו-CD?
- 16.במשולש ישר-זווית היתר 10 ס"מ וניצב אחד 6 ס"מ. מהו הניצב השני? [#13]
- 17.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2y+2=2y+10
- 18.בחרו ביטוי שקול ל- 7(b+8)+5.
- 19.מהו שטח הפנים של תיבה שמימדיה 2 ס״מ × 3 ס״מ × 4 ס״מ?
- 20.גינה ציבורית L-shape: שני מלבנים 16×8 מ׳ ו-6×5 מ׳. עלות גינון 50 ₪ למ״ר. מהו העלות הכוללת?
- 21.כנסו איברים דומים: 9x-8x+8x
- 22.חשב את ערך הביטוי (x + 1)² כאשר x = 4.
- 23.פשטו: 2x + ¼x − x
- 24.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 3 ס"מ, גובה המשולש 12 ס"מ, גובה המנסרה 14 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 25.פתרו: 3x + 2 < 11.
- 26.הנקודה (-6,0) עברה ל-(6,0). איזו טרנספורמציה בוצעה?
- 27.מלבן בשטח 40 ס״מ² ואורך 8 ס״מ. מה רוחבו?
- 28.אומדן: זווית 90° (#89)
- 29.שני אחים חולקים כיס ממתקים. ראשון לקח x ממתקים, שני לקח פי 2 פחות 3. יחד 27. כמה לקח הראשון?
- 30.תום מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 10 ₪. k מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
- 31.בדקו ע"י פיתגורס: האם משולש עם צלעות 5, 12, 14 הוא ישר-זווית? [#7]
- 32.פשט: −2(3x − 4) = ?
- 33.חשבו: הציבו t=10 בביטוי 2*t. מה הערך?
- 34.מה שטח פנים של כדור ברדיוס 4?
- 35.ריהוט: חדר שינה מלבני באורך 5 מ׳ ורוחב 4 מ׳. רוצים להניח שטיח שמכסה 60% מהרצפה. מה שטח השטיח?
- 36.פתחו סוגריים: 2(b-4)
- 37.כנסו: 1a+4+1a+1
- 38.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 4 ס"מ, גובה המשולש 3 ס"מ, גובה המנסרה 13 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 39.כנסו איברים דומים: 1b+2+6b+6
- 40.בחרו את הביטוי השקול ל- 9(n+9).
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 4t+2 — פילוג: 2t+2. מוסיפים 2t: (2+2)t+2=4t+2.
- 60 סמ״ר — הגובה לבסיס חוצה אותו לשני חצאים בני 5 סמ. h² + 5² = 13² → h² = 144 → h = 12. S = ½ × 10 × 12 = 60 סמ״ר.
- -2 — (n+2)*2 עם n=-3: -2.
- 1296 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·96 + 48·23 = 192+1104 = 1296 סמ"ר.
- 4n+12 — מקבצים: 2n+2n = 4n, 8+4 = 12. התוצאה 4n+12.
- 4a-64 — 4(a-16) = 4·a - 4·16 = 4a-64.
- כן — 3²+4² = 25, 5² = 25. שווים → ישר-זווית.
- 224 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(16+48+48) = 224 סמ"ר.
- 17 — מחליפים a ב-17: 1*a = 17.
- 90° — במלבן כל ארבע הזוויות ישרות, כלומר 90°.
- 6 ס״מ — נסמן x רוחב, x + 3 אורך. 2(x + x + 3) = 30 → 4x + 6 = 30 → x = 6.
- 3 ס״מ — 6 × א² = 54 → א² = 9 → א = 3 ס״מ.
- (-6,-3) — שיקוף סביב ציר X הופך את סימן ה-Y. (-6,3) → (-6,-3).
- 7 — (n−2)·180° = 900° ⇒ n−2 = 5 ⇒ n = 7.
- AB אינה מקבילה ל-CD — כדי ש-AB ∥ CD, הזוויות המתחלפות צריכות להיות שוות: ∠BAC = ∠ACD. אבל 40° ≠ 50°, לכן AB אינה מקבילה ל-CD.
- 8 — b² = c² - a² = 100-36 = 64. b = √64 = 8 ס"מ.
- אין פתרון — מחסרים 2y משני הצדדים: 2=10 שקרי. אין פתרון.
- 7b+61 — פילוג ואחר כך כינוס: 7(b+8)+5=7b+56+5=7b+61.
- 52 ס״מ² — S = 2(2·3 + 3·4 + 2·4) = 2(6 + 12 + 8) = 2 · 26 = 52 ס״מ².
- 7,900 ₪ — שטח כולל: 16×8 + 6×5 = 128 + 30 = 158 מ״ר. עלות: 158×50 = 7,900 ₪.
- 9x — 9-8+8 = 9, ולכן התוצאה 9x.
- 25 — (4 + 1)² = 5² = 25.
- ⁵⁄₄x — 2x + ¼x − x = (2 + ¼ − 1)x = (1 + ¼)x = ⁵⁄₄x.
- 252 — שטח משולש = (3·12)/2 = 18. V = 18·14 = 252 סמ"ק.
- x < 3 — מחסירים 2: 3x < 9. מחלקים ב־3: x < 3.
- שיקוף בציר Y — מ-(-6,0) ל-(6,0) — שיקוף בציר Y.
- 5 ס״מ — רוחב = שטח ÷ אורך = 40 ÷ 8 = 5 ס״מ.
- שווה ל-90° — שווה ל-90°.
- 10 — x + (2x − 3) = 27 → 3x = 30 → x = 10.
- 2*k+10 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*k+10.
- לא — 5²+12² = 169, 14² = 196. שונים → לא ישר-זווית.
- −6x + 8 — −2·(3x) + (−2)·(−4) = −6x + 8. שים לב: מינוס כפול מינוס = פלוס.
- 20 — מחליפים t ב-10: 2*t = 20.
- 64π — S=4πr²=4π×16=64π.
- 12 מ״ר — שטח הרצפה: 5 × 4 = 20 מ״ר. שטח השטיח: 60% × 20 = 12 מ״ר.
- 2b-8 — 2(b-4) = 2·b-2·4 = 2b-8.
- 2a+5 — מכנסים משתנים: 1a+1a=2a. מכנסים קבועים: 4+1=5. סה"כ 2a+5.
- 78 — שטח משולש = (4·3)/2 = 6. V = 6·13 = 78 סמ"ק.
- 7b+8 — מקבצים: 1b+6b = 7b, 2+6 = 8. התוצאה 7b+8.
- 9n+81 — פילוג: 9(n+9)=9n+81.