תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

פתרונות

1. 31 — 31°.
2. 22 — נסמן גיל הבת x, גיל האם 2x. 2x − x = 22 → x = 22.
3. קהה — זווית חדה: קטנה מ-90°. ישרה: 90°. קהה: בין 90° ל-180°. שטוחה: 180°. 151° → קהה.
4. כן — 18²+24² = 900, 30² = 900. שווים → ישר-זווית.
5. 2 — שטח בסיס = 10. גובה = V/שטח = 20/10 = 2 ס"מ.
6. לא — 3·128.57 ≠ 360°. לכן לא מרצף.
7. 7 — מכנסים: 3+4=7.
8. 3x+1 — מכנסים איברים דומים: 1x+2x=(1+2)x=3x+1.
9. 208 ס״מ³ — נפח הגדולה = 6³ = 216 ס״מ³. נפח הקטנה = 2³ = 8 ס״מ³. הפרש = 216 − 8 = 208 ס״מ³.
10. 6a — 2a+4a = (2+4)a = 6a.
11. b*2+1 — פי-2+1 ⇒ b*2+1.
12. 9 — משולש צד 3 מכיל 9 משולשי צד 1 (3² = 9).
13. 20% — הפסד = 80 − 64 = 16 ש״ח. אחוז הפסד = (16 ÷ 80) × 100 = 20%.
14. 89, שארית 8 — שלב 1 — המספר: 7 × 12 + 5 = 89. שלב 2 — חלוקת 89 ב-9: 9 × 9 = 81, 89 − 81 = 8. שלב 3 — לכן המנה היא 9 והשארית 8.
15. 30 — b² = c² - a² = 1156-256 = 900. b = √900 = 30 ס"מ.
16. (-8,9) — סיבוב 270° נגד השעון: (x,y)→(y,-x). התוצאה (-8,9).
17. 2x-30 — 2(x-15) = 2·x-2·15 = 2x-30.
18. 276 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·6 + 12·22 = 12+264 = 276 סמ"ר.
19. כן — 4 · 3 − 5 = 12 − 5 = 7. כן, זהו פתרון.
20. 3k+2 — פילוג: 2k+2. מוסיפים 1k: (2+1)k+2=3k+2.
21. ציר y — ציר y = הציר האנכי. ציר x = הציר האופקי.
22. 2m+7 — פילוג: 2(m+3)=2m+6. מוסיפים 1: 2m+6+1=2m+7.
23. 2*k+12 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*k+12.
24. 15 — הפרש אופקי = 9, אנכי = 12. d = √(9²+12²) = 15.
25. x=24 — מכנה משותף 12: 3x/12 − 2x/12 = 2. x/12 = 2. x = 24.
26. 8 — לקובייה יש 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קודקודים.
27. 2x+9 — פילוג: 2(x+1)=2x+2. מוסיפים 7: 2x+2+7=2x+9.
28. לא שווה-שוקיים — שווה-צלעות: כל הזוויות 60°. שווה-שוקיים: שתי זוויות שוות. 11°,39°,130° → לא שווה-שוקיים.
29. חדה — 31° → חדה.
30. n+1 — גדול/ה ב-1 ⇒ n+1.
31. כן — מציבים a=6: 6-7=-1. מתקיים.
32. 57 — זוויות צמודות משלימות ל-180°. 180-123=57°.
33. 15a — 6a+9a = (6+9)a = 15a.
34. 1176 — S = 6a² = 6·196 = 1176 סמ"ר.
35. 50 — x = 100 − 50 = 50.
36. לא — מציבים k=3: 3+12=15≠14. לא פתרון.
37. (-8,-1) — שיקוף סביב ציר X הופך את סימן ה-Y. (-8,1) → (-8,-1).
38. 12 — הטווח: |20−8|=12 < x < 20+8=28. x=12 על הגבול התחתון ואינו מותר. x=27 בתוך הטווח.
39. 8m+6 — פילוג: 2m+6. מוסיפים 6m: (2+6)m+6=8m+6.
40. 4n+4 — לפי חוק הפילוג: 4(n+1) = 4·n+4·1 = 4n+4.