⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 40 שאלות · ~70 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 1.חשבו: הציבו x=11 בביטוי x+1. מה הערך?
- 2.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(m+14):
- 3.חשבו את שני הצדדים עבור b=2: 2·(b+2) ואת 2·b+4. מהו הערך המשותף?
- 4.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 2 ס"מ, גובה המשולש 12 ס"מ, גובה המנסרה 10 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 5.סובבו את הנקודה (-6,-5) ב-180° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
- 6.רשמו ביטוי: ליובל יש x ספרים. לענת יש גדול/ה ב-1 ספרים מיובל. כמה ספרים יש לענת?
- 7.השלימו את המקדם החסר: __·(k+14) = 2k+28
- 8.רשמו ביטוי: למיכל יש a ספרים. ליוסי יש גדול/ה ב-1 ספרים ממיכל. כמה ספרים יש ליוסי?
- 9.במשולש ישר-זווית היתר 5 ס"מ וניצב אחד 3 ס"מ. מהו הניצב השני? [#14]
- 10.הציבו a=8 בזהות המוצעת 5(a+2)=5a+2. האם השוויון מתקיים?
- 11.הנקודה (-10,-10) מוזזת ב-(0,-3). מהי הנקודה החדשה?
- 12.פתור: 5x + 3 = 28
- 13.מתומן משוכלל (8 צלעות) חסום בריבוע עם צלע 10 ס״מ. צלע המתומן ≈ 4.14 ס״מ. מה שטח הפינות (חלקי הריבוע שאינם חלק מהמתומן)?
- 14.מצאו את הצמודה ל-75° (עד 180°) (#84)
- 15.במשולש ישר-זווית הניצבים 24 ס"מ ו-32 ס"מ. מהו אורך היתר? [#10]
- 16.פתור: 2x - 3(x - 4) = x + 8
- 17.חשבו את שני הצדדים עבור y=4: 2·(y+4) ואת 2·y+8. מהו הערך המשותף?
- 18.פשט: 4x − 2(x + 3) + 5
- 19.מה שטח מלבן שאורכו 16 ס״מ ורוחבו 3 ס״מ?
- 20.בחרו ביטוי שקול ל- 5(b+8)+5.
- 21.כנסו איברים דומים: 1m+1m
- 22.זהו את האיבר ה-p בסדרה: 5, 6, 7, 8, ...
- 23.הולך רגל עובר 4 ק״מ בשעה. כמה ק״מ יעבור ב-2.5 שעות?
- 24.כמה אלכסונים יש לשמינגון (מצולע בעל 8 צלעות)?
- 25.שלוש מזוויותיו של מרובע הן 60°, 120° ו-75°. מהי הזווית הרביעית?
- 26.שטח מלבן גדול הוא 120 מ״ר. ממנו הוסר מלבן קטן שאורכו 6 מ׳ ורוחבו 5 מ׳. מהו השטח שנשאר?
- 27.פשטו: 5(x − 2) + 3
- 28.מה הוא |50|?
- 29.שתי זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. אם אחת מהן 86°, מה גודל האחרת?
- 30.בריצוף נקי סביב נקודה סכום הזוויות = 360°. האם משובע משוכלל (זווית 128.57°) מרצפת לבד? [#43]
- 31.אם שני משולשים דומים ביחס 1:3, מה יחס שטחיהם?
- 32.במשולש ישר-זווית היתר 52 ס"מ וניצב אחד 20 ס"מ. מהו הניצב השני? [#5]
- 33.האם n=6 הוא פתרון של המשוואה n+9=15?
- 34.ריבוע א׳ ריבוע ב׳ בעלי יחס צלעות 3:5. אם היקף ריבוע א׳ הוא 24 ס״מ, מה היקף ריבוע ב׳?
- 35.שני משולשים דומים. יחס צלעותיהם 1:3. שטח המשולש הקטן הוא 5 סמ״ר. מה שטח המשולש הגדול?
- 36.שילמת 170 ש״ח אחרי הנחה של 15%. מה המחיר המקורי?
- 37.סובבו את הנקודה (-8,6) ב-270° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
- 38.פתרו: 5x − 3 = 2x + 9.
- 39.חשבו את שטח הפנים של הקובייה שצלעה 5 ס"מ. (וריאציה #12)
- 40.מה שווה x⁵ / x² לפי כלל חזקות?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 12 — מחליפים x ב-11: x+1 = 12.
- 3m+42 — לפי חוק הפילוג: 3(m+14) = 3·m+3·14 = 3m+42.
- 8 — 2·(2+2)=2·4=8, וגם 2·2+4=4+4=8. זהות מתקיימת לכל b.
- 120 — שטח משולש = (2·12)/2 = 12. V = 12·10 = 120 סמ"ק.
- (6,5) — סיבוב 180°: (x,y)→(-x,-y). התוצאה (6,5).
- x+1 — גדול/ה ב-1 ⇒ x+1.
- 2 — המקדם הוא 2 כי 2·k=2k וגם 2·14=28.
- a+1 — גדול/ה ב-1 ⇒ a+1.
- 4 — b² = c² - a² = 25-9 = 16. b = √16 = 4 ס"מ.
- לא מתקיים — מציבים a=8: שמאל 50, ימין 42. שונים — לא זהות.
- (-10,-13) — הזזה: מחברים 0 ל-X ו--3 ל-Y. (-10+0, -10+-3) = (-10,-13).
- 5 — 5x + 3 = 28 → 5x = 25 → x = 5.
- 17.16 ס״מ² — כל פינת ריבוע (חוץ ממתומן) היא משולש ישר-זווית שווה-שוקיים עם ניצבים 2.93 ס״מ. שטח פינה = ½×2.93²≈4.29. 4 פינות: 4×4.29≈17.16 ס״מ².
- 105 — 105°.
- 40 — לפי פיתגורס: c² = a² + b² = 576+1024 = 1600. c = √1600 = 40 ס"מ.
- x = 2 — פתיחת סוגריים: 2x - 3x + 12 = x + 8. פישוט: -x + 12 = x + 8. חיבור x: 12 = 2x + 8. חיסור 8: 4 = 2x. חלוקה ב-2: x = 2. בדיקה: 2(2) - 3(-2) = 4 + 6 = 10, 2 + 8 = 10. נכון.
- 16 — 2·(4+4)=2·8=16, וגם 2·4+8=8+8=16. זהות מתקיימת לכל y.
- 2x − 1 — 4x − 2x − 6 + 5 = 2x − 1.
- 48 ס״מ² — שטח = 16 × 3 = 48 ס״מ²
- 5b+45 — פילוג ואחר כך כינוס: 5(b+8)+5=5b+40+5=5b+45.
- 2m — 1m+1m=(1+1)m=2m.
- 1*p+4 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 5. לכן האיבר ה-p: 1×p+4 = 1*p+4.
- 10 ק״מ — מרחק = 4 × 2.5 = 10 ק״מ.
- 20 — מספר אלכסונים = n(n−3)/2 = 8 × 5 / 2 = 20.
- 105° — 360° − 60° − 120° − 75° = 105°.
- 90 מ״ר — שטח קטן: 6×5=30. שטח שנשאר: 120-30=90 מ״ר.
- 5x − 7 — פיתחו סוגריים: 5(x − 2) = 5x − 10. לאחר מכן: 5x − 10 + 3 = 5x − 7.
- 50 — 50 הוא מספר חיובי, לכן |50| = 50. הערך המוחלט של מספר חיובי הוא המספר עצמו.
- 4 — זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. 90-86=4°.
- לא — 3·128.57 ≠ 360°. לכן לא מרצף.
- 1:9 — יחס שטחים = יחס צלעות². 1²:3²=1:9.
- 48 — b² = c² - a² = 2704-400 = 2304. b = √2304 = 48 ס"מ.
- כן — מציבים n=6: 6+9=15, שווה לימין — זה פתרון.
- 40 ס״מ — צלע א׳ = 6, צלע ב׳ = (5/3)×6 = 10, P_ב = 40 ס״מ.
- 45 סמ״ר — כשיחס הצלעות הוא 1:3, יחס השטחים הוא 1²:3² = 1:9. שטח גדול = 5 × 9 = 45 סמ״ר.
- 200 ש״ח — משלמים 85% מהמחיר המקורי. מחיר מקורי = 170 ÷ 0.85 = 200 ש״ח.
- (6,8) — סיבוב 270° נגד השעון: (x,y)→(y,-x). התוצאה (6,8).
- x = 4 — מעבירים: 5x − 2x = 9 + 3, כלומר 3x = 12, ולכן x = 4.
- 150 — S = 6a² = 6·25 = 150 סמ"ר.
- x³ — x⁵ / x² = x^(5−2) = x³. בחילוק חזקות בבסיס שווה — מחסרים מעריכים.