⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 40 שאלות · ~70 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 1.פתרו את המערכת: 4x + 1y = 11 1x + 2y = 8
- 2.חשבו את שטח הפנים של הקובייה שצלעה 4 ס"מ. (וריאציה #13)
- 3.מנסרה משולשת ישרת-זווית עם ניצבים 2 ו-10 ס"מ. אם הנפח 100 סמ"ק, מהו גובה המנסרה?
- 4.מצאו את המרחק בין הנקודות (1,4) ל-(19,28).
- 5.מצאו את הצמודה ל-45° (עד 180°) (#74)
- 6.הנקודה (-6,-5) עברה ל-(-4,-2). איזו טרנספורמציה בוצעה?
- 7.במשולש ישר-זווית הניצבים 12 ס"מ ו-16 ס"מ. מהו אורך היתר? [#0]
- 8.מגרש חניה בצורת מקבילית. אורך הבסיס 11 מ׳, הצלע הצדדית 7 מ׳ והגובה 5 מ׳. מה שטח המגרש?
- 9.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 7 ו-24 ס"מ (יתר 25 ס"מ), וגובה המנסרה 23 ס"מ. חשבו שטח פנים.
- 10.מהו המרחק בין הנקודות E(3, −2) ו-F(3, 6)?
- 11.במשולש שתי זוויות הן 10° ו-75°. מה הזווית השלישית?
- 12.מצאו את הצמודה ל-84° (עד 180°) (#87)
- 13.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 11° ו-120°, מהי החיצונית?
- 14.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 2 ס"מ ו-13 ס"מ, וגובה המנסרה 7 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 15.ל-x יש מספר ש x > 5. איזה ערך אפשרי?
- 16.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(b+5)+6:
- 17.גיל אבא גדול פי 4 מגיל בנו. בעוד 6 שנים יהיה גיל אבא גדול פי 2.5 מגיל בנו. כמה שנים יש לבן כיום?
- 18.הנקודה (-10,-10) מוזזת ב-(2,1). מהי הנקודה החדשה?
- 19.שטח מלבן הוא 100 מ״ר ורוחבו 10 מ׳. מהו אורכו?
- 20.חשבו את סכום שתי הזוויות: 45° + 95°
- 21.שטח גינה מורכבת: מלבן 18 × 10 מ׳ עם עיגול בקוטר 6 מ׳ שנחצב בתוכו. מהו שטח הגינה? (π ≈ 3.14)
- 22.מהו פישוט 9m − m?
- 23.נפח גליל A הוא 200 ס״מ³ ורדיוסו 5 ס״מ. מה גובהו? (π ≈ 3.14)
- 24.קבעו סוג זווית של 161° (#74)
- 25.בדקו ע"י פיתגורס: האם משולש עם צלעות 5, 12, 14 הוא ישר-זווית? [#7]
- 26.במקבילית, זווית אחת גדולה פי שניים מהזווית הסמוכה לה. מהן הזוויות?
- 27.פתרו את המשוואה k-2=5. מהו k?
- 28.חשבו את נפח הקובייה שצלעה 13 ס"מ. (וריאציה #6)
- 29.הנקודה (-10,-10) מוזזת ב-(3,-5). מהי הנקודה החדשה?
- 30.בדקו ע"י פיתגורס: האם משולש עם צלעות 9, 40, 42 הוא ישר-זווית? [#9]
- 31.הנקודה (-6,-1) עברה ל-(6,-1). איזו טרנספורמציה בוצעה?
- 32.בריצוף נקי סביב נקודה סכום הזוויות = 360°. האם משובע משוכלל (זווית 128.57°) מרצפת לבד? [#32]
- 33.הוציאו גורם משותף: 9a+72
- 34.זווית A ו-זווית B הן צמודות (סכומן 180°). זווית A = 50°. מה סוגה של זווית B?
- 35.פתרו: 14m=28. מהו m?
- 36.כנסו איברים דומים: 1t+8t
- 37.תיבה מלבנית: אורך 10 ס״מ, רוחב 3 ס״מ, גובה 4 ס״מ. מהו שטח הפנים שלה?
- 38.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2y+4=2y+12
- 39.מצאו את המרחק בין הנקודות (4,0) ל-(7,4).
- 40.מה אורך יתר המשולש שניצביו 9 ס״מ ו-12 ס״מ?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- x=2, y=3 — הצבה או השוואה: x=2, y=3 מקיים את שתי המשוואות.
- 96 — S = 6a² = 6·16 = 96 סמ"ר.
- 10 — שטח בסיס = 10. גובה = V/שטח = 100/10 = 10 ס"מ.
- 30 — הפרש אופקי = 18, אנכי = 24. d = √(18²+24²) = 30.
- 135 — 135°.
- הזזה — מ-(-6,-5) ל-(-4,-2) — הזזה.
- 20 — לפי פיתגורס: c² = a² + b² = 144+256 = 400. c = √400 = 20 ס"מ.
- 55 מ״ר — שטח מקבילית = בסיס × גובה = 11 × 5 = 55 מ״ר. (הצלע הצדדית 7 מ׳ אינה הגובה — הגובה הניצב הוא 5 מ׳.)
- 1456 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·84 + 56·23 = 168+1288 = 1456 סמ"ר.
- 8 — x זהה (x = 3). מרחק = |6 − (−2)| = |6 + 2| = 8.
- 95 — סכום הזוויות 180°. 180-10-75=95°.
- 96 — 96°.
- 131 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 11+120=131°.
- 91 — שטח בסיס = (2·13)/2 = 13. V = שטח בסיס · גובה = 13·7 = 91 סמ"ק.
- 6 — x > 5 פירושו x גדול מ־5. הערך 6 גדול מ־5.
- 2b+16 — פילוג: 2(b+5)=2b+10. מוסיפים 6: 2b+10+6=2b+16.
- 6 — בן = x, אבא = 4x. בעוד 6 שנים: 4x+6 = 2.5(x+6). 4x+6 = 2.5x+15. 1.5x = 9. x = 6.
- (-8,-9) — הזזה: מחברים 2 ל-X ו-1 ל-Y. (-10+2, -10+1) = (-8,-9).
- 10 מ׳ — אורך = שטח ÷ רוחב = 100 ÷ 10 = 10 מ׳. מלבן זה הוא ריבוע.
- 140 — 45+95=140°.
- 151.74 מ״ר — שטח מלבן = 180 מ״ר. שטח עיגול = π × r² = 3.14 × 9 = 28.26 מ״ר. שטח גינה = 180 − 28.26 = 151.74 מ״ר.
- 8m — 9m − m = 9m − 1m = (9 − 1)m = 8m.
- 2.55 ס״מ — 200 = 3.14 × 25 × h → h = 200 / 78.5 ≈ 2.55 ס״מ.
- קהה — 161° → קהה.
- לא — 5²+12² = 169, 14² = 196. שונים → לא ישר-זווית.
- 60° ו-120° — תהי הזווית הקטנה x. הגדולה = 2x. x + 2x = 180°, 3x = 180°, x = 60°. הגדולה = 120°.
- 7 — מוסיפים 2 לשני הצדדים: k=5+2=7.
- 2197 — V = a³ = 13³ = 2197 סמ"ק.
- (-7,-15) — הזזה: מחברים 3 ל-X ו--5 ל-Y. (-10+3, -10+-5) = (-7,-15).
- לא — 9²+40² = 1681, 42² = 1764. שונים → לא ישר-זווית.
- שיקוף בציר Y — מ-(-6,-1) ל-(6,-1) — שיקוף בציר Y.
- לא — 3·128.57 ≠ 360°. לכן לא מרצף.
- 9(a+8) — הגורם המשותף הוא 9: 9a+72 = 9·a+9·8 = 9(a+8).
- זווית קהה — B = 180° − 50° = 130°. מכיוון ש-90° < 130° < 180°, זווית B קהה.
- 2 — פותרים את המשוואה ומוצאים m=2. אפשר להיעזר בהצבה חוזרת.
- 9t — 1t+8t=(1+8)t=9t.
- 164 ס״מ² — שטח פנים = 2(10×3 + 3×4 + 10×4) = 2(30 + 12 + 40) = 2 × 82 = 164 ס״מ².
- אין פתרון — מחסרים 2y משני הצדדים: 4=12 שקרי. אין פתרון.
- 5 — הפרש אופקי = 3, אנכי = 4. d = √(3²+4²) = 5.
- 15 ס״מ — c² = 9² + 12² = 81 + 144 = 225, ולכן c = 15 ס״מ.