⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 40 שאלות · ~70 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 1.הנקודה (-10,-10) מוזזת ב-(-4,3). מהי הנקודה החדשה?
- 2.מנסרה משולשת ישרת-זווית: ניצב אחד 2 ס"מ, גובה המנסרה 11 ס"מ, נפח 132 סמ"ק. מהו הניצב השני?
- 3.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(k+1)+7:
- 4.קבעו סוג זווית של 171° (#101)
- 5.במשולש שווה-שוקיים, כל זווית בסיס היא 72°. מה הזווית בראש המשולש?
- 6.פתרו: 3x+10=13. מהו x?
- 7.מהו ה-x-intercept של y=3x−9?y = 3x − 9
- 8.חשבו את נפח הקובייה שצלעה 15 ס"מ. (וריאציה #3)
- 9.צורה מורכבת: מלבן 12×8 ס״מ ממנו הוצא רבע עיגול שרדיוסו 4 ס״מ מפינת המלבן. מהו שטח הצורה שנותרה? (π = 3.14)
- 10.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 2 ס"מ, 10 ס"מ, 10 ס"מ.
- 11.חשבו את שני הצדדים עבור n=2: 2·(n+3) ואת 2·n+6. מהו הערך המשותף?
- 12.משלימה של 46° ל-90° (#191)
- 13.זהו את האיבר ה-x בסדרה: 6, 7, 8, 9, ...
- 14.חשבו את שטח הפנים של הקובייה שצלעה 15 ס"מ. (וריאציה #14)
- 15.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 2 ס"מ, גובה המשולש 6 ס"מ, גובה המנסרה 4 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 16.מה הוא זווית מרכזית במעגל שמקיימת 360°?
- 17.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 3 ס"מ, גובה המשולש 6 ס"מ, גובה המנסרה 6 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 18.פתרו: x+7=8. מהו x?
- 19.מגרש בצורת משולש ישר-זווית עם רגליים 8 מ׳ ו-15 מ׳. עלות גידור ההיקף 60 ₪ למטר, ועל הסכום מוסיפים 17% מע״מ. מה העלות הכוללת כולל מע״מ?
- 20.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 3×9×4 ס"מ.
- 21.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(n+12):
- 22.במשולש ישר-זווית הניצבים 7 ס"מ ו-24 ס"מ. מהו אורך היתר? [#11]
- 23.קבעו: האם m=1 הוא פתרון של המשוואה m-17=-16?
- 24.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 10° ו-105°, מהי החיצונית?
- 25.קבעו סוג זווית של 10° (#78)
- 26.חשבו את נפח הקובייה שצלעה 7 ס"מ. (וריאציה #6)
- 27.בריצוף נקי סביב נקודה סכום הזוויות = 360°. האם מחומש משוכלל (זווית 108°) מרצפת לבד? [#24]
- 28.בריצוף נקי סביב נקודה סכום הזוויות = 360°. האם מחומש משוכלל (זווית 108°) מרצפת לבד? [#46]
- 29.בדקו ע"י פיתגורס: האם משולש עם צלעות 15, 36, 40 הוא ישר-זווית? [#9]
- 30.חשבו את שטח הפנים של הקובייה שצלעה 1 ס"מ. (וריאציה #9)
- 31.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו y ס"מ (דוגמה 19).
- 32.חידה: אני חושב על מספר. מכפיל אותו ב-3, מוסיף 8 ומקבל 26. מהו המספר?
- 33.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(y+7):
- 34.פשט: 2x + 3 + 5x − 1.
- 35.כנסו איברים דומים: 4a+2+1a+6
- 36.מה היקף צורה שמורכבת ממלבן 5×3 ס״מ עם ריבוע 2×2 ס״מ שנוסף על אחת הצלעות הקצרות (ולא ספורים הצלעות הפנימיות המשותפות)?
- 37.במשולש שתי זוויות הן 10° ו-27°. מה הזווית השלישית?
- 38.במשולש ישר-זווית היתר 5 ס"מ וניצב אחד 3 ס"מ. מהו הניצב השני? [#2]
- 39.כנסו איברים דומים: 2m+16m
- 40.כנסו איברים דומים: 2m+14m
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- (-14,-7) — הזזה: מחברים -4 ל-X ו-3 ל-Y. (-10+-4, -10+3) = (-14,-7).
- 12 — V = (a·b/2)·H → b = 2V/(a·H) = 2·132/(2·11) = 12 ס"מ.
- 2k+9 — פילוג: 2(k+1)=2k+2. מוסיפים 7: 2k+2+7=2k+9.
- קהה — 171° → קהה.
- 36° — במשולש שווה-שוקיים שתי זוויות הבסיס שוות. זווית ראש = 180° − 72° − 72° = 36°.
- 1 — מחסרים 10: 3x=3. מחלקים ב-3: x=1.
- 3 — הצב y=0: 3x=9 → x=3.
- 3375 — V = a³ = 15³ = 3375 סמ"ק.
- 83.44 ס״מ² — שטח מלבן = 12 × 8 = 96. שטח רבע עיגול = πr² ÷ 4 = 3.14 × 16 ÷ 4 = 12.56. שטח הנותר = 96 − 12.56 = 83.44 ס״מ²
- 200 — V = אורך · רוחב · גובה = 2·10·10 = 200 סמ"ק.
- 10 — 2·(2+3)=2·5=10, וגם 2·2+6=4+6=10. זהות מתקיימת לכל n.
- 44 — 44°.
- 1*x+5 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 6. לכן האיבר ה-x: 1×x+5 = 1*x+5.
- 1350 — S = 6a² = 6·225 = 1350 סמ"ר.
- 24 — שטח משולש = (2·6)/2 = 6. V = 6·4 = 24 סמ"ק.
- הסיבוב המלא — 360° = הסיבוב המלא של המעגל.
- 54 — שטח משולש = (3·6)/2 = 9. V = 9·6 = 54 סמ"ק.
- 1 — פותרים את המשוואה ומוצאים x=1. אפשר להיעזר בהצבה חוזרת.
- 2,808 ₪ — וֶתֶר: c² = 8² + 15² = 64 + 225 = 289 → c = 17 מ׳. היקף: 8 + 15 + 17 = 40 מ׳. עלות לפני מע״מ: 40 × 60 = 2,400 ₪. כולל 17% מע״מ: 2,400 × 1.17 = 2,808 ₪.
- 150 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(27+36+12) = 150 סמ"ר.
- 3n+36 — לפי חוק הפילוג: 3(n+12) = 3·n+3·12 = 3n+36.
- 25 — לפי פיתגורס: c² = a² + b² = 49+576 = 625. c = √625 = 25 ס"מ.
- כן — מציבים m=1: 1-17=-16. מתקיים.
- 115 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 10+105=115°.
- חדה — 10° → חדה.
- 343 — V = a³ = 7³ = 343 סמ"ק.
- לא — 3·108 ≠ 360°. לכן לא מרצף.
- לא — 3·108 ≠ 360°. לכן לא מרצף.
- לא — 15²+36² = 1521, 40² = 1600. שונים → לא ישר-זווית.
- 6 — S = 6a² = 6·1 = 6 סמ"ר.
- 4*y — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*y.
- 6 — 3x + 8 = 26. 3x = 18. x = 6.
- 3y+21 — לפי חוק הפילוג: 3(y+7) = 3·y+3·7 = 3y+21.
- 7x + 2 — 2x + 5x = 7x ו-3 − 1 = 2. סה״כ 7x + 2.
- 5a+8 — מקבצים: 4a+1a = 5a, 2+6 = 8. התוצאה 5a+8.
- 22 ס״מ — המלבן: 5+3+5+3=16. הריבוע מוסיף 3 צלעות (הצלע המשותפת לא נספרת): 2+2+2=6. אך הצלע הקצרה של המלבן (3 ס״מ) מוחלפת ב-2+1 (מכיוון שהריבוע 2 ס״מ קטן מ-3 ס״מ): נחשב מחדש. ההיקף = 5+3+5+(3−2)+2+2+2 = 5+3+5+1+2+2+2 = 20... נחשב ישירות: 5+2+2+2+1+3+5+2 = 22. התשובה 22 ס״מ.
- 143 — סכום הזוויות 180°. 180-10-27=143°.
- 4 — b² = c² - a² = 25-9 = 16. b = √16 = 4 ס"מ.
- 18m — 2m+16m=(2+16)m=18m.
- 16m — 2m+14m=(2+14)m=16m.