תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

פתרונות

1. 6 — למנסרה משולשת יש 5 פאות, 9 מקצועות, 6 קודקודים.
2. 3(x+6) — הגורם המשותף הוא 3. 3x+18=3(x+6).
3. 48 — b² = c² - a² = 2704-400 = 2304. b = √2304 = 48 ס"מ.
4. 2x-2 — 2(x-1) = 2·x-2·1 = 2x-2.
5. 10n — 9-5+6 = 10, ולכן התוצאה 10n.
6. 40 − x — שם = 40 − x.
7. כן — 4·4=16. מתקיים.
8. קהה — זווית חדה: קטנה מ-90°. ישרה: 90°. קהה: בין 90° ל-180°. שטוחה: 180°. 118° → קהה.
9. לא — 16²+30² = 1156, 35² = 1225. שונים → לא ישר-זווית.
10. 2*a — פי-2 ⇒ 2*a.
11. 150 — 25+125=150°.
12. 54 ס״מ — 3 × (15+3) = 54 ס״מ.
13. 630 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·210 + 70·3 = 420+210 = 630 סמ"ר.
14. גדולה מ-90° — גדולה מ-90°.
15. 147 — זוויות צמודות משלימות ל-180°. 180-33=147°.
16. 3t-18 — 3(t-6) = 3·t-3·6 = 3t-18.
17. רבע IV — C' = (5, −3). x חיובי ו-y שלילי → רבע IV.
18. 1 — מחסרים 3: 4b=4. מחלקים ב-4: b=1.
19. 8 — 8°.
20. 50° — 55° + x + (x + 25°) = 180°. 80° + 2x = 180°. 2x = 100°. x = 50°.
21. 4k+4 — פילוג: 2k+4. מוסיפים 2k: (2+2)k+4=4k+4.
22. 2y+8 — מכנסים משתנים: 1y+1y=2y. מכנסים קבועים: 3+5=8. סה"כ 2y+8.
23. 128 ס״מ² — שטח גדול = 12² = 144 ס״מ². צלע קטן = 16 ÷ 4 = 4 ס״מ, שטח קטן = 4² = 16 ס״מ². הפרש = 144 − 16 = 128 ס״מ².
24. 25 — לפי פיתגורס: c² = a² + b² = 225+400 = 625. c = √625 = 25 ס"מ.
25. 15x — 1x+14x=(1+14)x=15x.
26. 248 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(24+60+40) = 248 סמ"ר.
27. לא — 21²+28² = 1225, 36² = 1296. שונים → לא ישר-זווית.
28. 5 — |z|=√(3²+4²)=√(9+16)=√25=5.
29. 58° — זוויות צמודות על קו ישר → סכום 180°. β = 180° − 122° = 58°.
30. 28 — x + (x + 2) + (x + 4) = 78 → 3x + 6 = 78 → x = 24. הגדול הוא x + 4 = 28.
31. 36 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 12+24=36°.
32. 3x-9 — 3(x-3) = 3·x-3·3 = 3x-9.
33. 8(5b+4) — הגורם המשותף הוא 8: 40b+32 = 8·5b+8·4 = 8(5b+4).
34. 121° — זוויות קדקודיות שוות. לכן הזווית הקדקודית גם היא 121°.
35. 2*x+2*29 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*x+2*29.
36. קהה — 118° → קהה.
37. 75° — זוויות חליפיות־פנימיות בין מקבילים שוות זו לזו, לכן גם השנייה 75°.
38. (-4,6) — שיקוף סביב ציר X הופך את סימן ה-Y. (-4,-6) → (-4,6).
39. 4 — x + 2 = 18 ÷ 3 = 6. x = 6 − 2 = 4.
40. 8t-48 — לפי חוק הפילוג: 8(t-6)=8·t-8·6=8t-48.