דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 40 שאלות · ~70 דק'
🧠

תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.במשולש הזוויות הן 11°, 33°, 136°. מאיזה סוג המשולש?
    (א)לא שווה-שוקיים✓
    (ב)אי אפשר לקבוע
    (ג)שווה-צלעות
    (ד)שווה-שוקיים
  2. 2.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 2 ס"מ, גובה המשולש 10 ס"מ, גובה המנסרה 6 ס"מ. חשבו את הנפח.
    (א)57
    (ב)61
    (ג)54
    (ד)60✓
  3. 3.הנקודה (-2,5) עברה ל-(2,-5). איזו טרנספורמציה בוצעה?
    xy-3-2-1123-6-5-4-3-2-11234560(-2, 5)(2, -5)
    (א)שיקוף בציר X
    (ב)שיקוף בציר Y
    (ג)הזזה
    (ד)סיבוב 180°✓
  4. 4.במשולש ישר-זווית הניצבים 6 ס"מ ו-8 ס"מ. מהו אורך היתר? [#14]
    (א)8
    (ב)9
    (ג)12
    (ד)10✓
  5. 5.לפוליגון יש 10 צלעות. מה שמו?
    (א)מחומש
    (ב)מתומן
    (ג)מתושע
    (ד)מעושר✓
  6. 6.משולש שווה-שוקיים: השוקיים שוות ל-2x+3 ו-3x−1 סמ׳. הבסיס שווה ל-x+5. אם ההיקף 34, מה x?
    (א)5
    (ב)4.5✓
    (ג)4
    (ד)3
  7. 7.פתרו: 4m+7=11. מהו m?
    (א)-2
    (ב)3
    (ג)1✓
    (ד)2
  8. 8.בריצוף נקי סביב נקודה סכום הזוויות = 360°. האם משולש שווה-צלעות (זווית 60°) מרצפת לבד? [#26]
    (א)תלוי בגודל
    (ב)אי אפשר לקבוע
    (ג)לא
    (ד)כן✓
  9. 9.האם b=1 הוא פתרון של המשוואה b-4=-2?
    (א)לא✓
    (ב)אי אפשר לדעת
    (ג)כן
    (ד)תלוי בערכים
  10. 10.איזה מהיחסים הבאים שקול ל-3:5?
    (א)6:10✓
    (ב)4:6
    (ג)9:20
    (ד)5:3
  11. 11.שתי זוויות צמודות משלימות ל-180°. אם הראשונה היא 42°, מה גודל השנייה?
    (א)134
    (ב)148
    (ג)139
    (ד)138✓
  12. 12.פתור: 3(2x+1) = 21
    (א)4
    (ב)5
    (ג)2
    (ד)3✓
  13. 13.פונקציה f(x) = 4x − 8. מצא את שתי נקודות החיתוך עם הצירים (עם ציר x ועם ציר y).
    xy-6-5-4-3-2-1123456-29-27-25-23-21-19-17-15-13-11-9-7-5-3-11357911130
    y = 4x − 8
    (א)(4,0) ו-(0,8)
    (ב)(−2,0) ו-(0,8)
    (ג)(2,0) ו-(0,−8)✓
    (ד)(0,2) ו-(−8,0)
  14. 14.אילו שני מספרים שסכומם 20 וההפרש ביניהם 4?
    (א)11 ו־9
    (ב)12 ו־8✓
    (ג)10 ו־10
    (ד)14 ו־6
  15. 15.במשולש ישר-זווית, ∠C = 90°. מה יחסן של ∠A ו-∠B?
    (א)∠A + ∠B = 90°✓
    (ב)∠A + ∠B = 270°
    (ג)∠A = ∠B = 45°
    (ד)∠A + ∠B = 180°
  16. 16.חשבו את סכום שתי הזוויות: 30° + 75°
    (א)115
    (ב)112
    (ג)97
    (ד)105✓
  17. 17.אורי קנה 3 גלידות ושילם 5 ש״ח עבור כדור נוסף. סך חשבונו 14 ש״ח. כמה עולה גלידה אחת?
    (א)5 ש״ח
    (ב)3 ש״ח✓
    (ג)4 ש״ח
    (ד)2 ש״ח
  18. 18.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 2(n+13)= ?
    (א)2n+13
    (ב)n+26
    (ג)2n+15
    (ד)2n+26✓
  19. 19.פתרו: x/3 + x/6 = 3
    (א)3
    (ב)2
    (ג)6✓
    (ד)9
  20. 20.פשטו: 5(n+4)+8(n+2)
    (א)40n+36
    (ב)13n+36✓
    (ג)13n+19
    (ד)13n+320
  21. 21.מהו סוג הזווית שגודלה 122°?
    (א)קהה✓
    (ב)חדה
    (ג)ישרה
    (ד)שטוחה
  22. 22.זווית בסיס 13° במשולש ש"ש — הראש? (#1)
    (א)150
    (ב)163
    (ג)154✓
    (ד)149
  23. 23.קבעו סוג זווית של 92° (#13)
    (א)שטוחה
    (ב)חדה
    (ג)קהה✓
    (ד)ישרה
  24. 24.איזה מהבאים הוא נפח קוביה תקין — ביחידות נכונות?
    (א)64 סמ״ק✓
    (ב)64 ס״מ
    (ג)64 ס״מ⁴
    (ד)64 ס״מ²
  25. 25.אומדן: זווית 84° (#159)
    (א)שווה ל-90°
    (ב)גדולה מ-90°
    (ג)אי אפשר לדעת
    (ד)קטנה מ-90°✓
  26. 26.משולש ישר-זווית. שתי זוויותיו החדות הן 35° ו-55°. מה הסכום שלהן?
    (א)145°
    (ב)100°
    (ג)90°✓
    (ד)180°
  27. 27.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 2(y-10)= ?
    (א)2y-20✓
    (ב)2y-10
    (ג)2y+20
    (ד)y-20
  28. 28.נקודות A=(0,0) ו-B=(3,4) נמצאות בתוך מישור. מה המרחק AB?
    xy-2-11234-2-1123450(0, 0)(3, 4)
    (א)5✓
    (ב)25
    (ג)7
    (ד)√7
  29. 29.מנסרה משולשת ישרת-זווית עם ניצבים 3 ו-12 ס"מ. אם הנפח 144 סמ"ק, מהו גובה המנסרה?
    (א)4
    (ב)5
    (ג)11
    (ד)8✓
  30. 30.זווית בסיס 76° במשולש ש"ש — הראש? (#147)
    (א)22
    (ב)37
    (ג)28✓
    (ד)27
  31. 31.בדקו ע"י פיתגורס: האם משולש עם צלעות 7, 24, 25 הוא ישר-זווית? [#4]
    (א)תלוי
    (ב)לא
    (ג)כן✓
    (ד)אי אפשר לדעת
  32. 32.כנסו איברים דומים: 1x+1x
    (א)2x✓
    (ב)1x
    (ג)2+x
    (ד)2xx
  33. 33.בריצוף נקי סביב נקודה סכום הזוויות = 360°. האם משושה משוכלל (זווית 120°) מרצפת לבד? [#24]
    (א)אי אפשר לקבוע
    (ב)תלוי בגודל
    (ג)כן✓
    (ד)לא
  34. 34.ענו: האם a=11 הוא פתרון של a/11=1?
    (א)כן✓
    (ב)אי אפשר לדעת
    (ג)תלוי
    (ד)לא
  35. 35.מה שווה הביטוי (x + y)² − (x − y)² כאשר x = 5 ו־y = 3?
    (א)64
    (ב)16
    (ג)60✓
    (ד)20
  36. 36.קבעו: האם n=2 הוא פתרון של המשוואה n+16=18?
    (א)כן✓
    (ב)לא
    (ג)תלוי
    (ד)אי אפשר לדעת
  37. 37.חוצי זוויות B ו-C נפגשים ב-I. BIC = 125°. מה זווית A?
    (א)70°✓
    (ב)90°
    (ג)55°
    (ד)50°
  38. 38.הוציאו גורם משותף: 14b+28x+7
    (א)7(2b+4x+1)✓
    (ב)7(2b+4x)+7
    (ג)49(b+x+1)
    (ד)7(b+x+1)
  39. 39.זוויות α ו-β הן זוויות משלימות. נתון α = 20°. מהי β?
    (א)70°✓
    (ב)160°
    (ג)20°
    (ד)80°
  40. 40.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 2(k+15) = 2k+__
    (א)35
    (ב)30✓
    (ג)28
    (ד)36
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. לא שווה-שוקיים — שווה-צלעות: כל הזוויות 60°. שווה-שוקיים: שתי זוויות שוות. 11°,33°,136° → לא שווה-שוקיים.
  2. 60 — שטח משולש = (2·10)/2 = 10. V = 10·6 = 60 סמ"ק.
  3. סיבוב 180° — מ-(-2,5) ל-(2,-5) — סיבוב 180°.
  4. 10 — לפי פיתגורס: c² = a² + b² = 36+64 = 100. c = √100 = 10 ס"מ.
  5. מעושר — פוליגון עם 10 צלעות נקרא מעושר (דקגון). מתומן=8, מתושע=9, מחומש=5.
  6. 4.5 — סכום הצלעות: (2x+3)+(3x−1)+(x+5) = 6x+7 = 34. לכן 6x = 27, x = 4.5.
  7. 1 — מחסרים 7: 4m=4. מחלקים ב-4: m=1.
  8. כן — 6·60 = 360°. לכן מרצף.
  9. לא — מציבים b=1: 1-4=-3≠-2. אינו פתרון.
  10. 6:10 — 6:10 = 3:5 כי 6÷2=3 ו-10÷2=5. שאר היחסים אינם שקולים ל-3:5.
  11. 138 — זוויות צמודות משלימות ל-180°. 180-42=138°.
  12. 3 — 2x+1=7 → 2x=6 → x=3.
  13. (2,0) ו-(0,−8) — שלב 1 — חיתוך עם ציר x (y=0): 4x−8=0 → 4x=8 → x=2 → נקודה (2,0). שלב 2 — חיתוך עם ציר y (x=0): y=4·0−8=−8 → נקודה (0,−8).
  14. 12 ו־8 — x + y = 20, x − y = 4. חיבור: 2x = 24, x = 12, y = 8.
  15. ∠A + ∠B = 90° — סכום הזוויות = 180°. ∠C = 90°, לכן ∠A + ∠B = 180°−90° = 90°. שתיהן חדות ומשלימות ל-90°.
  16. 105 — 30+75=105°.
  17. 3 ש״ח — נסמן מחיר גלידה = x. המשוואה: 3x + 5 = 14. שלב 1: מחסרים 5: 3x = 9. שלב 2: מחלקים ב-3: x = 3. בדיקה: 3(3) + 5 = 14 ✓
  18. 2n+26 — לפי חוק הפילוג: 2(n+13)=2·n+2·13=2n+26.
  19. 6 — מכנה משותף 6: 2x/6 + x/6 = 3x/6 = x/2 = 3. לכן x = 6.
  20. 13n+36 — 5(n+4)+8(n+2) = 5n+20+8n+16 = 13n+36.
  21. קהה — זווית חדה: קטנה מ-90°. ישרה: 90°. קהה: בין 90° ל-180°. שטוחה: 180°. 122° → קהה.
  22. 154 — 154°.
  23. קהה — 92° → קהה.
  24. 64 סמ״ק — נפח נמדד ביחידות מעוקבות. סמ״ק (= ס״מ³) הוא היחידה הנכונה.
  25. קטנה מ-90° — קטנה מ-90°.
  26. 90° — 35° + 55° = 90°. שני הזוויות החדות של משולש ישר-זווית משלימות ל-90°.
  27. 2y-20 — לפי חוק הפילוג: 2(y-10)=2·y-2·10=2y-20.
  28. 5 — d = √((3−0)² + (4−0)²) = √(9+16) = √25 = 5.
  29. 8 — שטח בסיס = 18. גובה = V/שטח = 144/18 = 8 ס"מ.
  30. 28 — 28°.
  31. כן — 7²+24² = 625, 25² = 625. שווים → ישר-זווית.
  32. 2x — 1x+1x=(1+1)x=2x.
  33. כן — 3·120 = 360°. לכן מרצף.
  34. כן — 11/11=1. מתקיים.
  35. 60 — (8)² − (2)² = 64 − 4 = 60.
  36. כן — מציבים n=2: 2+16=18. מתקיים — זה פתרון.
  37. 70° — BIC = 90 + A/2. 125 = 90 + A/2. A/2 = 35. A = 70°.
  38. 7(2b+4x+1) — הגורם המשותף של 14, 28, 7 הוא 7. מחלקים כל איבר ומקבלים 7(2b+4x+1).
  39. 70° — זוויות משלימות משלימות ל-90°. β = 90° − 20° = 70°.
  40. 30 — לפי פילוג: 2·15=30.