דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 40 שאלות · ~70 דק'
🧠

תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.יובל מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 4 ₪. k מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
    (א)k+2+4
    (ב)2*4+k
    (ג)2+k+4
    (ד)2*k+4✓
  2. 2.הממוצע של 4 מספרים הוא 15. הוסיפו מספר חמישי שערכו 25. מהו הממוצע החדש?
    (א)17✓
    (ב)20
    (ג)16
    (ד)18
  3. 3.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 2(x+19) = 2x+__
    (א)46
    (ב)32
    (ג)33
    (ד)38✓
  4. 4.מנסרה משולשת ישרת-זווית עם ניצבים 3 ו-12 ס"מ. אם הנפח 72 סמ"ק, מהו גובה המנסרה?
    (א)5
    (ב)3
    (ג)2
    (ד)4✓
  5. 5.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 30°, 129°. מהי הזווית הרביעית?
    (א)171✓
    (ב)184
    (ג)163
    (ד)161
  6. 6.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 3 ס"מ, גובה המשולש 10 ס"מ, גובה המנסרה 2 ס"מ. חשבו את הנפח.
    (א)34
    (ב)30✓
    (ג)31
    (ד)33
  7. 7.חשבו: הציבו n=11 בביטוי 3*n-1. מה הערך?
    (א)28
    (ב)39
    (ג)32✓
    (ד)27
  8. 8.פתרו את המשוואה 6a-11=1. מהו a?
    (א)4
    (ב)2✓
    (ג)1
    (ד)6
  9. 9.אבי מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 2 ₪. n מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
    (א)2+n+2
    (ב)2*2+n
    (ג)2*n+2✓
    (ד)n+2+2
  10. 10.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 2 ס"מ, גובה המשולש 10 ס"מ, גובה המנסרה 3 ס"מ. חשבו את הנפח.
    (א)34
    (ב)33
    (ג)31
    (ד)30✓
  11. 11.קבעו: האם t=0 הוא פתרון של המשוואה t-5=-4?
    (א)אי אפשר לדעת
    (ב)תלוי
    (ג)כן
    (ד)לא✓
  12. 12.הנקודה (-10,-9) מוזזת ב-(1,4). מהי הנקודה החדשה?
    xy-11-9-7-5-3-11-10-8-6-4-2240(-10, -9)(1, 4)
    (א)(-9,-9)
    (ב)(-10,-5)
    (ג)(-10,-9)
    (ד)(-9,-5)✓
  13. 13.בדקו ע"י פיתגורס: האם משולש עם צלעות 3, 4, 5 הוא ישר-זווית? [#0]
    (א)כן✓
    (ב)אי אפשר לדעת
    (ג)לא
    (ד)תלוי
  14. 14.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 15(n+25)
    (א)15n+375✓
    (ב)375n
    (ג)40n
    (ד)15n+25
  15. 15.הוציאו גורם משותף: 4k+24
    (א)4(k+6)✓
    (ב)24(k+4)
    (ג)k(4+24)
    (ד)4(k+24)
  16. 16.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 30°, 34°. מהי הזווית הרביעית?
    (א)257
    (ב)273
    (ג)252
    (ד)266✓
  17. 17.△ABC ~ △DEF. AB = 15, DE = 10, BC = 12, AC = 18. מהי EF + DF?
    (א)22 ס״מ
    (ב)8 ס״מ
    (ג)20 ס״מ✓
    (ד)15 ס״מ
  18. 18.בריצוף נקי סביב נקודה סכום הזוויות = 360°. האם ריבוע (זווית 90°) מרצפת לבד? [#51]
    (א)כן✓
    (ב)לא
    (ג)אי אפשר לקבוע
    (ד)תלוי בגודל
  19. 19.במשולש ישר-זווית הזווית החדה הגדולה יותר גדולה מהקטנה ב-20°. מה מידת הזווית הגדולה?
    (א)65°
    (ב)45°
    (ג)55°✓
    (ד)70°
  20. 20.במשולש ישר-זווית הניצבים 30 ס"מ ו-40 ס"מ. מהו אורך היתר? [#10]
    (א)61
    (ב)50✓
    (ג)47
    (ד)38
  21. 21.במשולש ישר-זווית היתר 45 ס"מ וניצב אחד 36 ס"מ. מהו הניצב השני? [#11]
    (א)27✓
    (ב)32
    (ג)30
    (ד)26
  22. 22.חשבו את שני הצדדים עבור k=2: 2·(k+2) ואת 2·k+4. מהו הערך המשותף?
    (א)6
    (ב)8✓
    (ג)7
    (ד)10
  23. 23.זוויות α ו-β הן זוויות משלימות. נתון α = 30°. מהי β?
    (א)150°
    (ב)30°
    (ג)70°
    (ד)60°✓
  24. 24.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 2(y+11) = 2y+__
    (א)26
    (ב)25
    (ג)19
    (ד)22✓
  25. 25.בחנות פירות מוכרים תפוחים ב-4 ₪ לקילוגרם. אורי רוצה לשלם לכל היותר 20 ₪. מה האי-שוויון?
    (א)4x < 20
    (ב)4x ≥ 20
    (ג)4x ≤ 20✓
    (ד)x + 4 ≤ 20
  26. 26.חשבו את סכום שתי הזוויות: 15° + 60°
    (א)82
    (ב)75✓
    (ג)79
    (ד)65
  27. 27.הנקודה (-3,-5) עברה ל-(-1,-2). איזו טרנספורמציה בוצעה?
    xy-4-3-2-112-6-5-4-3-2-1120(-3, -5)(-1, -2)
    (א)שיקוף בציר Y
    (ב)הזזה✓
    (ג)סיבוב 180°
    (ד)שיקוף בציר X
  28. 28.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 4(n-10)
    (א)4n-40✓
    (ב)4n-10
    (ג)-6n
    (ד)4n+40
  29. 29.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 2 ס"מ, 10 ס"מ, 3 ס"מ.
    (א)61
    (ב)66
    (ג)64
    (ד)60✓
  30. 30.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 6(y+12)
    (א)72y
    (ב)18y
    (ג)6y+12
    (ד)6y+72✓
  31. 31.חשבו את סכום שתי הזוויות: 10° + 55°
    (א)66
    (ב)74
    (ג)65✓
    (ד)67
  32. 32.במשולש שווה-שוקיים זווית הבסיס היא 80°. מהי זווית הראש?
    (א)24
    (ב)25
    (ג)21
    (ד)20✓
  33. 33.חשבו את נפח הקובייה שצלעה 3 ס"מ. (וריאציה #4)
    (א)22
    (ב)28
    (ג)27✓
    (ד)25
  34. 34.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(x+5)+3:
    (א)2x+5+3
    (ב)2x+7
    (ג)5x+5
    (ד)2x+13✓
  35. 35.מגרש ריבועי שצלעו 200 מטר. כמה דונם שטחו? (1 דונם = 1,000 מ״ר)
    (א)40 דונם✓
    (ב)0.4 דונם
    (ג)400 דונם
    (ד)4 דונם
  36. 36.מה שטח משולש עם קואורדינטות A(0,0), B(6,0), C(3,4)?
    xy-2-11234567-2-1123450(0, 0)(6, 0)(3, 4)
    (א)18 יח'²
    (ב)12 יח'²✓
    (ג)6 יח'²
    (ד)24 יח'²
  37. 37.הנקודה (-6,-1) עברה ל-(-4,2). איזו טרנספורמציה בוצעה?
    xy-7-6-5-4-3-2-112-2-11230(-6, -1)(-4, 2)
    (א)שיקוף בציר X
    (ב)הזזה✓
    (ג)סיבוב 180°
    (ד)שיקוף בציר Y
  38. 38.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 4 ס"מ ו-4 ס"מ, וגובה המנסרה 14 ס"מ. חשבו את הנפח.
    (א)111
    (ב)112✓
    (ג)106
    (ד)121
  39. 39.שתי זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. אם אחת מהן 45°, מה גודל האחרת?
    (א)45✓
    (ב)40
    (ג)49
    (ד)43
  40. 40.פשטו: 2(t+1)+10t
    (א)20t+2
    (ב)12t+1
    (ג)12t+2✓
    (ד)2t+1+10t
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 2*k+4 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*k+4.
  2. 17 — סכום ארבעת המספרים = 4 × 15 = 60. סכום חדש לאחר הוספת 25: 60 + 25 = 85. ממוצע חדש = 85 ÷ 5 = 17.
  3. 38 — לפי פילוג: 2·19=38.
  4. 4 — שטח בסיס = 18. גובה = V/שטח = 72/18 = 4 ס"מ.
  5. 171 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-30-129=171°.
  6. 30 — שטח משולש = (3·10)/2 = 15. V = 15·2 = 30 סמ"ק.
  7. 32 — מחליפים n ב-11: 3*n-1 = 32.
  8. 2 — מוסיפים 11: 6a=12, ואז מחלקים ב-6: a=2.
  9. 2*n+2 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*n+2.
  10. 30 — שטח משולש = (2·10)/2 = 10. V = 10·3 = 30 סמ"ק.
  11. לא — מציבים t=0: 0-5=-5≠-4. לא פתרון.
  12. (-9,-5) — הזזה: מחברים 1 ל-X ו-4 ל-Y. (-10+1, -9+4) = (-9,-5).
  13. כן — 3²+4² = 25, 5² = 25. שווים → ישר-זווית.
  14. 15n+375 — 15(n+25) = 15·n + 15·25 = 15n+375.
  15. 4(k+6) — הגורם המשותף הוא 4. 4k+24=4(k+6).
  16. 266 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-30-34=266°.
  17. 20 ס״מ — יחס הדמיון: AB/DE = 15/10 = 3/2. EF = BC × 2/3 = 12 × 2/3 = 8. DF = AC × 2/3 = 18 × 2/3 = 12. לכן EF + DF = 8 + 12 = 20 ס״מ.
  18. כן — 4·90 = 360°. לכן מרצף.
  19. 55° — תהי הזווית הקטנה = α. אז הגדולה = α + 20°. α + (α + 20°) = 90° → 2α = 70° → α = 35°. הגדולה = 35° + 20° = 55°.
  20. 50 — לפי פיתגורס: c² = a² + b² = 900+1600 = 2500. c = √2500 = 50 ס"מ.
  21. 27 — b² = c² - a² = 2025-1296 = 729. b = √729 = 27 ס"מ.
  22. 8 — 2·(2+2)=2·4=8, וגם 2·2+4=4+4=8. זהות מתקיימת לכל k.
  23. 60° — זוויות משלימות משלימות ל-90°. β = 90° − 30° = 60°.
  24. 22 — לפי פילוג: 2·11=22.
  25. 4x ≤ 20 — עלות הקנייה היא 4x ₪ (x קילוגרמים). אורי רוצה לשלם לכל היותר 20 ₪, לכן: 4x ≤ 20.
  26. 75 — 15+60=75°.
  27. הזזה — מ-(-3,-5) ל-(-1,-2) — הזזה.
  28. 4n-40 — 4(n-10) = 4·n - 4·10 = 4n-40.
  29. 60 — V = אורך · רוחב · גובה = 2·10·3 = 60 סמ"ק.
  30. 6y+72 — 6(y+12) = 6·y + 6·12 = 6y+72.
  31. 65 — 10+55=65°.
  32. 20 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·80 = 20°.
  33. 27 — V = a³ = 3³ = 27 סמ"ק.
  34. 2x+13 — פילוג: 2(x+5)=2x+10. מוסיפים 3: 2x+10+3=2x+13.
  35. 40 דונם — שטח = 200² = 40,000 מ״ר. 40,000 ÷ 1,000 = 40 דונם.
  36. 12 יח'² — בסיס = 6, גובה = 4. שטח = (6×4)÷2 = 12 יח'²
  37. הזזה — מ-(-6,-1) ל-(-4,2) — הזזה.
  38. 112 — שטח בסיס = (4·4)/2 = 8. V = שטח בסיס · גובה = 8·14 = 112 סמ"ק.
  39. 45 — זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. 90-45=45°.
  40. 12t+2 — פילוג: 2t+2. מוסיפים 10t: (2+10)t+2=12t+2.