⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 40 שאלות · ~70 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 1.משלימה של 79° ל-90° (#26)
- 2.מהו שטח ריבוע שצלעו 9 ס״מ?
- 3.פתרו: 7m=7. מהו m?
- 4.בדקו ע"י פיתגורס: האם משולש עם צלעות 20, 48, 52 הוא ישר-זווית? [#6]
- 5.במשולש ישר-זווית הניצבים 14 ס"מ ו-48 ס"מ. מהו אורך היתר? [#6]
- 6.מהי אסימפטוטה אופקית של f(x)=(2x+1)/(x−3)?
- 7.בדקו ע"י פיתגורס: האם משולש עם צלעות 9, 12, 16 הוא ישר-זווית? [#9]
- 8.במשולש ישר-זווית הניצבים 8 ס"מ ו-15 ס"מ. מהו אורך היתר? [#8]
- 9.בדקו ע"י פיתגורס: האם משולש עם צלעות 20, 21, 30 הוא ישר-זווית? [#9]
- 10.בריצוף נקי סביב נקודה סכום הזוויות = 360°. האם משולש שווה-צלעות (זווית 60°) מרצפת לבד? [#31]
- 11.פשטו: 2(y+1)+10y
- 12.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 3(b+17) = 3b+__
- 13.האם הזהות |a · b| = |a| · |b| נכונה?
- 14.כנסו איברים דומים: 8a+7a= ?
- 15.בדקו ע"י פיתגורס: האם משולש עם צלעות 9, 12, 16 הוא ישר-זווית? [#1]
- 16.מעגל שרדיוסו 10 ס״מ. מהו היקפו בביטוי עם π?
- 17.במשולש ישר-זווית היתר 20 ס"מ וניצב אחד 12 ס"מ. מהו הניצב השני? [#7]
- 18.פתרו: (x + 1)/2 < 3
- 19.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 3 ס"מ, גובה המשולש 10 ס"מ, גובה המנסרה 10 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 20.פתרו: 3x+12=15. מהו x?
- 21.עלות גידור שדה ריבועי היא 8 ש״ח למטר. צלע השדה היא 15 מ׳. מה עלות הגידור?
- 22.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1m+1m+5:
- 23.פתרו את המשוואה 6m+7=19. מהו m?
- 24.חשבו את נפח הקובייה שצלעה 19 ס"מ. (וריאציה #11)
- 25.שתי צלעות של משולש הן 10 ו-4. איזה ערך x אינו אפשרי לצלע השלישית?
- 26.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 4 ס"מ ו-2 ס"מ, וגובה המנסרה 4 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 27.במלבן אורך 8 ס"מ ורוחב 15 ס"מ. חשבו את אורך האלכסון. [#11]
- 28.חשבו: הציבו a=20 בביטוי 1*a. מה הערך?
- 29.בהמשולש שווה-שוקיים ABC (AB = AC = 10 ס״מ, BC = 12 ס״מ), נמשך גובה AD לבסיס BC. מהי אורך AD?
- 30.שתי זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. אם אחת מהן 87°, מה גודל האחרת?
- 31.פתרו את המשוואה t/9=4. מהו t?
- 32.מונית גובה 5 ש"ח עבור הנסיעה הראשונה ועוד 3 ש"ח לכל ק"מ נוסף. כתוב פונקציה שמתארת את עלות הנסיעה y לפי מספר הקילומטרים x ומצא את העלות עבור 8 ק"מ.
- 33.אורן רוצה ממוצע ציונים של לפחות 80. בשלושה מבחנים קיבל 75, 82, 78. מה לפחות צריך לקבל במבחן הרביעי?
- 34.פשטו: 2(a+3)+4a
- 35.פתרו: x+9=11. מהו x?
- 36.מהו סוג הזווית שגודלה 133°?
- 37.כנסו איברים דומים: 8y-4y+1y
- 38.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 31°, 106°. מהי הזווית הרביעית?
- 39.מנסרה משולשת ישרת-זווית עם ניצבים 3 ו-8 ס"מ. אם הנפח 72 סמ"ק, מהו גובה המנסרה?
- 40.פתרו: x/2 + x/3 = 10.
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 11 — 11°.
- 81 ס״מ² — שטח ריבוע = 9² = 81 ס״מ²
- 1 — פותרים את המשוואה ומוצאים m=1. אפשר להיעזר בהצבה חוזרת.
- כן — 20²+48² = 2704, 52² = 2704. שווים → ישר-זווית.
- 50 — לפי פיתגורס: c² = a² + b² = 196+2304 = 2500. c = √2500 = 50 ס"מ.
- y=2 — כאשר x→∞, f(x)→2x/x=2. אסימפטוטה אופקית: y=2.
- לא — 9²+12² = 225, 16² = 256. שונים → לא ישר-זווית.
- 17 — לפי פיתגורס: c² = a² + b² = 64+225 = 289. c = √289 = 17 ס"מ.
- לא — 20²+21² = 841, 30² = 900. שונים → לא ישר-זווית.
- כן — 6·60 = 360°. לכן מרצף.
- 12y+2 — פילוג: 2y+2. מוסיפים 10y: (2+10)y+2=12y+2.
- 51 — לפי פילוג: 3·17=51.
- כן, תמיד — |a · b| = |a| · |b| היא זהות מתמטית שנכונה תמיד, לכל ערכי a ו־b.
- 15a — 8a+7a=(8+7)a=15a.
- לא — 9²+12² = 225, 16² = 256. שונים → לא ישר-זווית.
- 20π ס״מ — C = 2πr = 2·π·10 = 20π ס״מ.
- 16 — b² = c² - a² = 400-144 = 256. b = √256 = 16 ס"מ.
- x<5 — כופלים ב-2: x + 1 < 6. מחסירים 1: x < 5.
- 150 — שטח משולש = (3·10)/2 = 15. V = 15·10 = 150 סמ"ק.
- 1 — מחסרים 12: 3x=3. מחלקים ב-3: x=1.
- 480 ש״ח — היקף = 4 × 15 = 60 מ׳. עלות = 8 × 60 = 480 ש״ח.
- 2m+5 — מכנסים איברים דומים: 1m+1m=(1+1)m=2m+5.
- 2 — מחסרים 7: 6m=12, ואז מחלקים ב-6: m=2.
- 6859 — V = a³ = 19³ = 6859 סמ"ק.
- 6 — הטווח: |10−4|=6, 10+4=14. לכן 6 < x < 14. x=6 אינו אפשרי כי צריך גדול ממש מ-6.
- 16 — שטח בסיס = (4·2)/2 = 4. V = שטח בסיס · גובה = 4·4 = 16 סמ"ק.
- 17 — האלכסון יוצר משולש ישר-זווית עם הצלעות. d² = 8²+15² = 289 → d = 17 ס"מ.
- 20 — מחליפים a ב-20: 1*a = 20.
- 8 ס״מ — הגובה AD הוא גם תיכון לBC, לכן BD = 6 ס״מ. לפי פיתגורס במשולש ABD: AD² = AB² − BD² = 10² − 6² = 100 − 36 = 64. AD = 8 ס״מ.
- 3 — זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. 90-87=3°.
- 36 — מכפילים ב-9 את שני הצדדים: t=4·9=36.
- 29 ש"ח — שלב 1 — פונקציה: y = 3x + 5. שלב 2 — עבור x=8: y = 3·8 + 5 = 24 + 5 = 29 ש"ח.
- לפחות 85 — ממוצע ≥ 80: (75 + 82 + 78 + x) / 4 ≥ 80. סכום: 235 + x ≥ 320. x ≥ 85.
- 6a+6 — פילוג: 2a+6. מוסיפים 4a: (2+4)a+6=6a+6.
- 2 — פותרים את המשוואה ומוצאים x=2. אפשר להיעזר בהצבה חוזרת.
- קהה — זווית חדה: קטנה מ-90°. ישרה: 90°. קהה: בין 90° ל-180°. שטוחה: 180°. 133° → קהה.
- 5y — 8-4+1 = 5, ולכן התוצאה 5y.
- 193 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-31-106=193°.
- 6 — שטח בסיס = 12. גובה = V/שטח = 72/12 = 6 ס"מ.
- x = 12 — מכנה משותף 6: 3x + 2x = 60 → 5x = 60 → x = 12.