⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 40 שאלות · ~70 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 1.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(n+13)
- 2.כנסו: 1x+4+1x+8
- 3.ענו: האם m=15 הוא פתרון של m/5=3?
- 4.כנסו: 6y+6+1y= ?
- 5.פתרו: t/10=1. מהו t?
- 6.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(b+4)+8:
- 7.פשט: 8x / 4 + 2x
- 8.פתרו את המשוואה: x + (−8) = −3
- 9.שכר עבודה של אמיר הוא 40 ₪ לשעה. הוא רוצה להרוויח לפחות 600 ₪ ואחרי זה צריך לשלם 80 ₪ הוצאות. כמה שעות צריך לעבוד לפחות?
- 10.מצאו את המרחק בין הנקודות (0,0) ל-(18,24).
- 11.חשבו את סכום שתי הזוויות: 20° + 165°
- 12.משולש עם בסיס 10 ס״מ וגובה 8 ס״מ. אם מחצים את הגובה, מה השטח החדש?
- 13.במשולש יש זוויות 30° ו-60°. מה הזווית השלישית?
- 14.זוויות α ו-β הן זוויות צמודות (על קו ישר). נתון α = 122°. מהי β?
- 15.△ABC ≅ △PQR. AB=2x-1, PQ=x+4. מהו AB?
- 16.מה שטח קובייה (שישה פנים) שצלעה 4 ס״מ?
- 17.מרובע ABCD הוא מקבילית. זווית A = 70°. מה זווית B?
- 18.פתרו את המשוואה 6-3y=0. מהו y?
- 19.הנקודה (-10,-9) מוזזת ב-(5,-1). מהי הנקודה החדשה?
- 20.כנסו איברים דומים: 3x-5x+8x
- 21.אם p = 2, מהו הערך של p² (p בריבוע)?
- 22.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(y+14):
- 23.פתרו: k-3=-2. מהו k?
- 24.רותי מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 14 ₪. r מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
- 25.במשולש ישר-זווית היתר 10 ס"מ וניצב אחד 8 ס"מ. מהו הניצב השני? [#8]
- 26.פתחו סוגריים: 2(b-15)
- 27.זווית בסיס 76° במשולש ש"ש — הראש? (#47)
- 28.פתחו סוגריים: 2(b-5)
- 29.עיגול עם שטח 50.24 ס״מ² (π ≈ 3.14). מהו הרדיוס?
- 30.השלימו את המקדם החסר: __·(y+16) = 2y+32
- 31.השלימו: __(k+11)=7k+77.
- 32.חנות מוכרת עוגיות ב-6 ש״ח ליחידה. הרווח מ-n עוגיות הוא 6n ש״ח. בנה ביטוי לרווח אחרי הפחתת עלות ייצור של 60 ש״ח.
- 33.בחרו ביטוי שקול ל- 7(t+4)+5.
- 34.פרקו לגורם משותף: 4a + 4b.
- 35.במשולש ABC: ∠A = 40°, ∠C = 80°. קרן BF חוצה את ∠B ופוגעת ב-AC בנקודה F. מהי ∠BFC?
- 36.מה ההסתברות לקבל 6 בקובייה הוגנת?
- 37.פיצה עגולה ברדיוס 20 ס״מ. כמה פיצות ניתן לחתוך מ-8 חתיכות שוות? — מה שטח כל חתיכה? (π = 3.14)
- 38.חשבו: הציבו x=9 בביטוי 2*x+3.
- 39.הנקודה (-10,-10) מוזזת ב-(1,4). מהי הנקודה החדשה?
- 40.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(m+1)+2:
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 3n+39 — 3(n+13) = 3·n+3·13 = 3n+39.
- 2x+12 — מכנסים משתנים: 1x+1x=2x. מכנסים קבועים: 4+8=12. סה"כ 2x+12.
- כן — 15/5=3. מתקיים.
- 7y+6 — מכנסים את מקדמי y: 7y, ונשאר החופשי 6.
- 10 — פותרים את המשוואה ומוצאים t=10. אפשר להיעזר בהצבה חוזרת.
- 2b+16 — פילוג: 2(b+4)=2b+8. מוסיפים 8: 2b+8+8=2b+16.
- 4x — 8x/4 = 2x. 2x + 2x = 4x.
- 5 — x − 8 = −3, לכן x = −3 + 8 = 5.
- לפחות 17 שעות — אמיר צריך שאחרי ניכוי ההוצאות ישאר לפחות 600 ₪: 40h - 80 ≥ 600. פותרים: 40h ≥ 680, h ≥ 17. לכן לפחות 17 שעות.
- 30 — הפרש אופקי = 18, אנכי = 24. d = √(18²+24²) = 30.
- 185 — 20+165=185°.
- 20 סמ״ר — שטח מקורי = (10 × 8) / 2 = 40 סמ״ר. גובה חדש = 4. שטח חדש = (10 × 4) / 2 = 20 סמ״ר. חציית הגובה מחצה את השטח.
- 90° — סכום זוויות במשולש 180°. 180 − 30 − 60 = 90°.
- 58° — זוויות צמודות על קו ישר → סכום 180°. β = 180° − 122° = 58°.
- 9 — AB=PQ: 2x-1=x+4, x=5. AB=2(5)-1=9.
- 96 ס״מ² — שטח פנים קובייה = 6 × צלע² = 6 × 16 = 96 ס״מ².
- 110° — במקבילית, זוויות סמוכות משלימות: A + B = 180°. B = 180° − 70° = 110°.
- 2 — מעבירים אגפים: 3y=6-0=6, מחלקים ב-3: y=2.
- (-5,-10) — הזזה: מחברים 5 ל-X ו--1 ל-Y. (-10+5, -9+-1) = (-5,-10).
- 6x — 3-5+8 = 6, ולכן התוצאה 6x.
- 4 — p² = 2² = 2 × 2 = 4.
- 2y+28 — לפי חוק הפילוג: 2(y+14) = 2·y+2·14 = 2y+28.
- 1 — פותרים את המשוואה ומוצאים k=1. אפשר להיעזר בהצבה חוזרת.
- 2*r+14 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*r+14.
- 6 — b² = c² - a² = 100-64 = 36. b = √36 = 6 ס"מ.
- 2b-30 — 2(b-15) = 2·b-2·15 = 2b-30.
- 28 — 28°.
- 2b-10 — 2(b-5) = 2·b-2·5 = 2b-10.
- 4 ס״מ — שטח = π × r². 50.24 = 3.14 × r². r² = 50.24 ÷ 3.14 = 16. r = 4 ס״מ.
- 2 — המקדם הוא 2 כי 2·y=2y וגם 2·16=32.
- 7 — המקדם של k בצד ימין הוא 7, לכן המקדם החיצוני הוא 7.
- 6n − 60 — רווח נקי = הכנסה − עלות = 6n − 60.
- 7t+33 — פילוג ואחר כך כינוס: 7(t+4)+5=7t+28+5=7t+33.
- 4(a + b) — מוציאים גורם משותף 4: 4a + 4b = 4(a + b).
- 70° — ∠B = 180° − 40° − 80° = 60°. ∠FBC = 30°. במשולש BFC: ∠BFC = 180° − ∠C − ∠FBC = 180° − 80° − 30° = 70°.
- 1/6 — תוצאה אחת רצויה מתוך 6 אפשריות.
- 157 ס״מ² — שטח הפיצה = 3.14 × 20² = 3.14 × 400 = 1256 ס״מ². שטח כל חתיכה = 1256 ÷ 8 = 157 ס״מ²
- 21 — 2*x+3 עם x=9: 21.
- (-9,-6) — הזזה: מחברים 1 ל-X ו-4 ל-Y. (-10+1, -10+4) = (-9,-6).
- 2m+4 — פילוג: 2(m+1)=2m+2. מוסיפים 2: 2m+2+2=2m+4.