⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 40 שאלות · ~70 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 1.∠MNP = 5 × 14° = 70°. קרן NK חוצה את ∠MNP. מהי ∠KNP?
- 2.בדקו ע"י פיתגורס: האם משולש עם צלעות 21, 28, 36 הוא ישר-זווית? [#11]
- 3.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2a+3=2a+15
- 4.כנסו איברים דומים: 1t+15t
- 5.בריצוף נקי סביב נקודה סכום הזוויות = 360°. האם משובע משוכלל (זווית 128.57°) מרצפת לבד? [#0]
- 6.חשבו את שני הצדדים עבור a=3: 2·(a+3) ואת 2·a+6. מהו הערך המשותף?
- 7.חשבו את סכום שתי הזוויות: 45° + 140°
- 8.מחומש בתוך עיגול עם רדיוס 5 ס״מ. שטח העיגול בערך (π ≈ 3.14) הוא 78.5 ס״מ². אם שטח המחומש הוא 59.44 ס״מ², מה שטח העיגול שאינו כלול במחומש?
- 9.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(t+3)+8:
- 10.ענו: האם m=2 הוא פתרון של m/2=1?
- 11.ריבוע שצלעו 5 ס״מ. כמה משולשים ניתן לצייר בתוכו כשחלקים מהקצוות הם הצלעות?
- 12.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 2 ס"מ ו-2 ס"מ, וגובה המנסרה 4 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 13.כמה מקצועות יש לתיבה? (#11)
- 14.חשבו: הציבו t=7 בביטוי 2*t. מה הערך?
- 15.כנסו איברים דומים: 1a+5+2a+7
- 16.פתור: x/(x+1) = 2/3 (x≠−1)
- 17.חשב את שטח הטרפז: a=2.5 ס״מ, b=5.5 ס״מ, h=4 ס״מ.
- 18.האם t=85 הוא פתרון של t/7=12?
- 19.מהו סוג הזווית שגודלה 83°?
- 20.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו y ו-26 ס"מ.
- 21.יובל מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 2 ₪. k מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
- 22.מצאו את הצמודה ל-111° (עד 180°) (#96)
- 23.מנסרה משולשת ישרת-זווית: ניצב אחד 4 ס"מ, גובה המנסרה 6 ס"מ, נפח 72 סמ"ק. מהו הניצב השני?
- 24.חלקת אדמה מלבנית 20×12 מ׳. בתוכה בנו בית מלבני 8×6 מ׳. מהו שטח החצר שסביב הבית?
- 25.פתחו סוגריים: 2(k-2)
- 26.השלימו את המקדם: 4t+__t=8t.
- 27.השלימו: 2n+12n = __n
- 28.קבעו סוג זווית של 78° (#11)
- 29.פתחו סוגריים: 3(k-2)
- 30.שתי נקודות A(1, −2) ו-B(4, 2). מה המרחק ביניהן?
- 31.רשמו ביטוי: לרעות יש n גלויות. לנעמי יש פי-3 ממרעות. כמה גלויות יש לנעמי?
- 32.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 3 ס"מ, גובה המשולש 12 ס"מ, גובה המנסרה 13 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 33.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 15 ו-20 ס"מ (יתר 25 ס"מ), וגובה המנסרה 19 ס"מ. חשבו שטח פנים.
- 34.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 2 ס"מ, 11 ס"מ, 12 ס"מ.
- 35.נעמי מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 4 ₪. r מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
- 36.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(a+4):
- 37.זווית α קהה. נסמן β = 180° − α (הצמודה שלה) וגם γ = 90° − β (המשלימה של β). מה ניתן לומר על γ?
- 38.מהו סוג הזווית שגודלה 34°?
- 39.פשט: 2x + 3 + 5x − 1
- 40.פשטו: 2(n+3)+7n
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 35° — ∠MNP = 70°. חוצה זווית: 70° ÷ 2 = 35°.
- לא — 21²+28² = 1225, 36² = 1296. שונים → לא ישר-זווית.
- אין פתרון — מחסרים 2a משני הצדדים: 3=15 שקרי. אין פתרון.
- 16t — 1t+15t=(1+15)t=16t.
- לא — 3·128.57 ≠ 360°. לכן לא מרצף.
- 12 — 2·(3+3)=2·6=12, וגם 2·3+6=6+6=12. זהות מתקיימת לכל a.
- 185 — 45+140=185°.
- 19.06 ס״מ² — שטח שאינו כלול = שטח עיגול − שטח מחומש = 78.5 − 59.44 = 19.06 ס״מ².
- 2t+14 — פילוג: 2(t+3)=2t+6. מוסיפים 8: 2t+6+8=2t+14.
- כן — 2/2=1. מתקיים.
- 4 — אפשר לצייר 4 משולשים שווי שטח באמצעות חיבור קדקוד לנקודת האמצע של הצלע הנגדית — תלוי בפרשנות. תשובה קלאסית לחידה זו: 4.
- 8 — שטח בסיס = (2·2)/2 = 2. V = שטח בסיס · גובה = 2·4 = 8 סמ"ק.
- 12 — לתיבה יש 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קודקודים.
- 14 — מחליפים t ב-7: 2*t = 14.
- 3a+12 — מקבצים: 1a+2a = 3a, 5+7 = 12. התוצאה 3a+12.
- 2 — 3x=2(x+1) → x=2.
- 16 ס״מ² — שטח = ((2.5+5.5)×4)/2 = (8×4)/2 = 32/2 = 16 ס״מ²
- לא — מציבים t=85: 85/7≠12. אינו פתרון.
- חדה — זווית חדה: קטנה מ-90°. ישרה: 90°. קהה: בין 90° ל-180°. שטוחה: 180°. 83° → חדה.
- 2*y+2*26 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*y+2*26.
- 2*k+2 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*k+2.
- 69 — 69°.
- 6 — V = (a·b/2)·H → b = 2V/(a·H) = 2·72/(4·6) = 6 ס"מ.
- 192 מ״ר — שטח האדמה: 20×12=240. שטח הבית: 8×6=48. שטח החצר: 240-48=192 מ״ר.
- 2k-4 — 2(k-2) = 2·k-2·2 = 2k-4.
- 4 — 4+__=8, לכן המקדם החסר הוא 4.
- 14 — מכנסים: 2+12=14.
- חדה — 78° → חדה.
- 3k-6 — 3(k-2) = 3·k-3·2 = 3k-6.
- 5 — מרחק = √((4−1)² + (2−(−2))²) = √(9 + 16) = √25 = 5.
- 3*n — פי-3 ⇒ 3*n.
- 234 — שטח משולש = (3·12)/2 = 18. V = 18·13 = 234 סמ"ק.
- 1440 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·150 + 60·19 = 300+1140 = 1440 סמ"ר.
- 264 — V = אורך · רוחב · גובה = 2·11·12 = 264 סמ"ק.
- 2*r+4 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*r+4.
- 2a+8 — לפי חוק הפילוג: 2(a+4) = 2·a+2·4 = 2a+8.
- γ חיובית וחדה — α קהה: 90° < α < 180°. לכן β = 180° − α → 0° < β < 90° (β חדה). γ = 90° − β → מכיוון ש-0° < β < 90°, נקבל 0° < γ < 90°, כלומר γ חיובית וחדה.
- חדה — זווית חדה: קטנה מ-90°. ישרה: 90°. קהה: בין 90° ל-180°. שטוחה: 180°. 34° → חדה.
- 7x + 2 — 2x + 5x = 7x, ו-3 − 1 = 2. לכן: 7x + 2.
- 9n+6 — פילוג: 2n+6. מוסיפים 7n: (2+7)n+6=9n+6.