⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 40 שאלות · ~70 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 1.משלימה של 22° ל-90° (#7)
- 2.במשולש הזוויות הן 11°, 75°, 94°. מאיזה סוג המשולש?
- 3.שתי זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. אם אחת מהן 60°, מה גודל האחרת?
- 4.אם x + y = 10 ו־x = 3, מה ערך y?
- 5.גינת דשא ריבועית בעלת צלע 8 מטר. עלות הדשא 30 ₪ למ״ר. מה עלות הדשא לכל הגינה?
- 6.מה שטח צורה שמורכבת ממלבן (8 × 5 ס״מ) ומשולש (בסיס 8 ס״מ, גובה 3 ס״מ) שמונחים זה על זה?
- 7.זווית ראש 78° — כל זווית בסיס? (#126)
- 8.פתרו: y-14=-12. מהו y?
- 9.במלבן אורך 18 ס"מ ורוחב 24 ס"מ. חשבו את אורך האלכסון. [#0]
- 10.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 3 ס"מ, 3 ס"מ, 12 ס"מ.
- 11.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 2 ס"מ, גובה המשולש 9 ס"מ, גובה המנסרה 6 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 12.מצאו את הצמודה ל-22° (עד 180°) (#7)
- 13.מצא את שטח הצורה המשולבת: מלבן 8×5 עם חצי עיגול בקצה (r=4). (π≈3.14)
- 14.שקפו את הנקודה (-9,-5) סביב ציר ה-X. מהי התמונה?
- 15.לפירמידה שבסיסה ריבוע יש כמה קודקודים?
- 16.חשבו: הציבו n=8 בביטוי 3*n-1. מה הערך?
- 17.חשבו: הציבו b=11 בביטוי 2*b-3.
- 18.בדקו: האם ייתכן משולש עם הזוויות 10°, 41°, 129°?
- 19.פשטו: 3x + 5x.
- 20.כנסו איברים דומים: 2y+13y
- 21.משלימה של 55° ל-90° (#18)
- 22.שקפו את הנקודה (-7,-6) סביב ציר ה-Y. מהי התמונה?
- 23.פשטו: −2(3x − 5) + 4(x + 2)
- 24.פתחו סוגריים: 3(x-4)
- 25.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(m+4)+6:
- 26.מלבן בממדים 16×10 ס״מ, ממנו הוחסר משולש שבסיסו 16 ס״מ וגובהו 6 ס״מ (מהצלע העליונה), ונוסף חצי עיגול בקוטר 10 ס״מ (על הצלע הימנית). מהו שטח הצורה? (π ≈ 3.14)
- 27.מצאו את הצמודה ל-13° (עד 180°) (#4)
- 28.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2y+2=2y+7
- 29.ב-△ABC ו-△DEF: זווית A=80°, AB=DE=7, זווית B=50°, זווית D=80°, EF=BC=5, זווית E=50°. לפי איזה משפט חופפים?
- 30.מחיר ספר עלה ב־15% והגיע ל־69 ש״ח. מה היה מחירו לפני ההעלאה?
- 31.משלימה של 61° ל-90° (#196)
- 32.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 2 ס"מ ו-8 ס"מ, וגובה המנסרה 7 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 33.כנסו: 8t+12+1t= ?
- 34.בתרשים: ABCD מרובע עם AC אלכסון. ידוע ש-AB=CD ו-∠BAC=∠DCA. לפי איזה משפט חופפים △ABC ו-△CDA?
- 35.פתור: (x + 6)/2 = (x + 2)/3 + 2
- 36.כנסו: 2y+6+3y= ?
- 37.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(t+10)
- 38.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 3 ס"מ, גובה המשולש 10 ס"מ, גובה המנסרה 6 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 39.חשבו את סכום שתי הזוויות: 35° + 30°
- 40.השלימו: __(y+2)=2y+4.
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 68 — 68°.
- לא שווה-שוקיים — שווה-צלעות: כל הזוויות 60°. שווה-שוקיים: שתי זוויות שוות. 11°,75°,94° → לא שווה-שוקיים.
- 30 — זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. 90-60=30°.
- 7 — מציבים x = 3 במשוואה: 3 + y = 10, ולכן y = 7.
- 1,920 ₪ — שטח = 8² = 64 מ״ר. עלות = 64 × 30 = 1,920 ₪.
- 52 ס״מ² — שטח מלבן = 8 × 5 = 40 ס״מ². שטח משולש = (8 × 3) ÷ 2 = 12 ס״מ². סכום = 40 + 12 = 52 ס״מ².
- 51 — 51°.
- 2 — פותרים את המשוואה ומוצאים y=2. אפשר להיעזר בהצבה חוזרת.
- 30 — האלכסון יוצר משולש ישר-זווית עם הצלעות. d² = 18²+24² = 900 → d = 30 ס"מ.
- 108 — V = אורך · רוחב · גובה = 3·3·12 = 108 סמ"ק.
- 54 — שטח משולש = (2·9)/2 = 9. V = 9·6 = 54 סמ"ק.
- 158 — 158°.
- 65.12 ס״מ² — שטח מלבן = 40. שטח חצי עיגול = πr²÷2 = 3.14×16÷2 = 25.12. סה״כ = 65.12 ס״מ²
- (-9,5) — שיקוף סביב ציר X הופך את סימן ה-Y. (-9,-5) → (-9,5).
- 5 — פירמידה מרובעת: 4 קודקודי הבסיס + 1 קודקוד עליון (קדקוד) = 5 קודקודים.
- 23 — מחליפים n ב-8: 3*n-1 = 23.
- 19 — 2*b-3 עם b=11: 19.
- כן — סכום: 10+41+129=180°. אם =180° — ייתכן.
- 8x — איברים דומים (שיש להם אותו משתנה x): 3x + 5x = (3 + 5)x = 8x.
- 15y — 2y+13y=(2+13)y=15y.
- 35 — 35°.
- (7,-6) — שיקוף סביב ציר Y הופך את סימן ה-X. (-7,-6) → (7,-6).
- −2x + 18 — −2(3x − 5) = −6x + 10. 4(x + 2) = 4x + 8. חיבור: −6x + 10 + 4x + 8 = −2x + 18.
- 3x-12 — 3(x-4) = 3·x-3·4 = 3x-12.
- 2m+14 — פילוג: 2(m+4)=2m+8. מוסיפים 6: 2m+8+6=2m+14.
- 151.25 ס״מ² — שטח מלבן = 16×10 = 160. שטח משולש מוחסר = ½×16×6 = 48. שטח חצי עיגול נוסף = ½×3.14×5² = 39.25. שטח = 160 − 48 + 39.25 = 151.25 ס״מ².
- 167 — 167°.
- אין פתרון — מחסרים 2y משני הצדדים: 2=7 שקרי. אין פתרון.
- ז.צ.ז — זווית A=זווית D=80°, AB=DE=7 (כלואה בין A ל-B), זווית B=זווית E=50°. חפיפה לפי ז.צ.ז.
- 60 ש״ח — 1.15x = 69, ולכן x = 69 ÷ 1.15 = 60.
- 29 — 29°.
- 56 — שטח בסיס = (2·8)/2 = 8. V = שטח בסיס · גובה = 8·7 = 56 סמ"ק.
- 9t+12 — מכנסים את מקדמי t: 9t, ונשאר החופשי 12.
- צ.ז.צ — AC הצלע המשותפת לשני המשולשים (AC=CA). ∠BAC=∠DCA (נתון). AB=CD (נתון). כעת: ב-△ABC יש צלע AB, הזווית ∠BAC, וצלע AC. ב-△CDA יש צלע CD, הזווית ∠DCA, וצלע CA. הזווית ∠BAC כלואה בין AB ו-AC — לכן צ.ז.צ.
- x = -2 — הכפל ב-6 (מ.מ.כ של 2 ו-3): 3(x+6) = 2(x+2) + 12. פתיחה: 3x + 18 = 2x + 4 + 12. 3x + 18 = 2x + 16. חיסור 2x: x + 18 = 16. חיסור 18: x = -2. בדיקה: (-2+6)/2 = 4/2 = 2. (-2+2)/3 + 2 = 0 + 2 = 2. נכון.
- 5y+6 — מכנסים את מקדמי y: 5y, ונשאר החופשי 6.
- 3t+30 — 3(t+10) = 3·t+3·10 = 3t+30.
- 90 — שטח משולש = (3·10)/2 = 15. V = 15·6 = 90 סמ"ק.
- 65 — 35+30=65°.
- 2 — המקדם של y בצד ימין הוא 2, לכן המקדם החיצוני הוא 2.