תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

פתרונות

1. 34 — 34°.
2. 6 — 2·(1+2)=2·3=6, וגם 2·1+4=2+4=6. זהות מתקיימת לכל n.
3. 2y+5 — מכנסים משתנים: 1y+1y=2y. מכנסים קבועים: 4+1=5. סה"כ 2y+5.
4. 28 — מחליפים r ב-10: 3*r-2 = 28.
5. x>4 — מחסירים 6 משני האגפים: x > 10 − 6 = 4.
6. 24 — 2·(10+2)=2·12=24, וגם 2·10+4=20+4=24. זהות מתקיימת לכל m.
7. 402 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(33+132+36) = 402 סמ"ר.
8. 140° — (9−2)·180° = 1260°. 1260° : 9 = 140°.
9. 6 — לתיבה יש 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קודקודים.
10. גדולה מ-90° — גדולה מ-90°.
11. −12 — כופלים שני הצדדים ב־4: x = −3 · 4 = −12.
12. 200 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(22+66+12) = 200 סמ"ר.
13. 10 — x = 8 + 2 = 10.
14. 2a+13 — פילוג: 2(a+4)=2a+8. מוסיפים 5: 2a+8+5=2a+13.
15. 3b+15 — 3(b+5) = 3·b+3·5 = 3b+15.
16. 314 ס״מ² — שטח = πr² = 3.14 × 10² = 3.14 × 100 = 314 ס״מ²
17. 8 — לתיבה יש 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קודקודים.
18. 2 שעות — המהירות היחסית 70 + 80 = 150 קמ״ש. הזמן = 300 : 150 = 2 שעות.
19. x > 0 — −x < 0 → x > 0 (כפל בשלילי הופך אי-שוויון).
20. 2 — הכפל שורה ראשונה ב-2: 4x+2y=14. חסר שורה שנייה: 3x=6, x=2.
21. 171 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-30-129=171°.
22. פתרון יחיד — המקדמים של a שונים (4≠5) לכן קיים פתרון יחיד.
23. יותר מ-240 ₪ — 160 + x > 400 ⟹ x > 240. רון צריך לחסוך יותר מ-240 ₪.
24. 2k+6 — מכנסים משתנים: 1k+1k=2k. מכנסים קבועים: 1+5=6. סה"כ 2k+6.
25. 144 − 16π מ״ר — שטח הגן: 12² = 144 מ״ר. רדיוס המזרקה = 4. שטח המזרקה = π·4² = 16π. שטח פנוי = 144 − 16π מ״ר.
26. 2 — שטח בסיס = 18. גובה = V/שטח = 36/18 = 2 ס"מ.
27. 3k-27 — 3(k-9) = 3·k-3·9 = 3k-27.
28. 216 — V = אורך · רוחב · גובה = 2·9·12 = 216 סמ"ק.
29. 10 — האלכסון יוצר משולש ישר-זווית עם הצלעות. d² = 6²+8² = 100 → d = 10 ס"מ.
30. 9 — מחסירים 11 משני האגפים: x = 20 − 11 = 9.
31. y + 5 — מחיר סה"כ = y + 5.
32. 24 — b² = c² - a² = 2601-2025 = 576. b = √576 = 24 ס"מ.
33. 1*k+15 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 16. לכן האיבר ה-k: 1×k+15 = 1*k+15.
34. 64 — V = a³ = 4³ = 64 סמ"ק.
35. 2*t+12 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*t+12.
36. לא — 3·108 ≠ 360°. לכן לא מרצף.
37. 100° — זוויות מסביב לנקודה מסתכמות ב־360°. 360 − 90 − 90 − 80 = 100°.
38. (8,10) — סיבוב 270° נגד השעון: (x,y)→(y,-x). התוצאה (8,10).
39. 343 — V = a³ = 7³ = 343 סמ"ק.
40. חדה — זווית חדה: קטנה מ-90°. ישרה: 90°. קהה: בין 90° ל-180°. שטוחה: 180°. 13° → חדה.