דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 40 שאלות · ~70 דק'
🧠

תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.מצאו את הצמודה ל-33° (עד 180°) (#70)
    (א)153
    (ב)138
    (ג)147✓
    (ד)145
  2. 2.שני אחים. גיל הגדול פי 3 מגיל הקטן. עוד 4 שנים — גיל הגדול יהיה כפול גיל הקטן. מה גיל הקטן כיום?
    (א)8
    (ב)6
    (ג)4✓
    (ד)2
  3. 3.מה שטח משולש בנוסחת הרון? (a,b,c צלעות, s=חצי היקף)
    (א)√(s(s-a)(s-b)(s-c))✓
    (ב)½ab·sinC
    (ג)½abc
    (ד)s(s-a)(s-b)(s-c)
  4. 4.מגרש בצורת מקבילית עם בסיס 20 מ׳ וגובה x מ׳. שטחו שווה לשטח עיגול שרדיוסו 7 מ׳ (π=22/7). מצא את x.
    (א)7.7 מ׳✓
    (ב)3.85 מ׳
    (ג)5.5 מ׳
    (ד)11 מ׳
  5. 5.זהו את האיבר ה-x בסדרה: 7, 8, 9, 10, ...
    (א)1+x+6
    (ב)x*x+6
    (ג)1*x+6✓
    (ד)1*x-6
  6. 6.פתחו סוגריים: -3(b-7)
    (א)-3b+7
    (ב)3b-21
    (ג)-3b+21✓
    (ד)-3b-21
  7. 7.חשבו: הציבו k=2 בביטוי k+2. מה הערך?
    (א)3
    (ב)5
    (ג)6
    (ד)4✓
  8. 8.מה אחוז 18 מתוך 60?
    (א)33%
    (ב)42%
    (ג)18%
    (ד)30%✓
  9. 9.תרגם: "שלוש פעמים מספר, ועוד כפול 2 של אותו מספר"
    (א)5x✓
    (ב)6x
    (ג)3x · 2x
    (ד)3x + 2
  10. 10.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 4×6×10 ס"מ.
    (א)256
    (ב)236
    (ג)239
    (ד)248✓
  11. 11.כנסו: 1y+1+1y+7
    (א)2y+8✓
    (ב)1y+8
    (ג)10y
    (ד)2y+7
  12. 12.פתח: (x+2)(x²−2x+4)
    (א)x³+8✓
    (ב)x³+2x²+4
    (ג)x³−8
    (ד)x³+4x+8
  13. 13.נתון: △ABC ≅ △DEF, AC=12. איזו צלע ב-△DEF שווה ל-12?
    (א)DE
    (ב)לא ניתן לדעת
    (ג)EF
    (ד)DF✓
  14. 14.מה הוא חיתוך שני ישרים?
    (א)ישר
    (ב)קטע
    (ג)אין חיתוך
    (ד)נקודה אחת✓
  15. 15.פשט: 4(2x − 3) − 2(3x − 5) = ?
    (א)2x + 2
    (ב)2x − 2✓
    (ג)14x − 22
    (ד)2x − 22
  16. 16.במשולש ישר-זווית הניצבים 16 ס"מ ו-30 ס"מ. מהו אורך היתר? [#0]
    (א)35
    (ב)32
    (ג)34✓
    (ד)30
  17. 17.במשולש שווה-שוקיים זווית הבסיס היא 36°. מהי זווית הראש?
    (א)100
    (ב)118
    (ג)117
    (ד)108✓
  18. 18.מצאו את הצמודה ל-10° (עד 180°) (#3)
    (א)162
    (ב)160
    (ג)170✓
    (ד)168
  19. 19.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו y ו-18 ס"מ.
    (א)y*18
    (ב)y+18
    (ג)2*y+2*18✓
    (ד)y*2+18
  20. 20.חשבו את שני הצדדים עבור y=2: 2·(y+4) ואת 2·y+8. מהו הערך המשותף?
    (א)12✓
    (ב)15
    (ג)14
    (ד)10
  21. 21.פתרו את אי-השוויון: x − 7 ≤ 2
    (א)x ≥ 9
    (ב)x ≤ 9✓
    (ג)x ≥ 5
    (ד)x ≤ 5
  22. 22.פתחו סוגריים וכנסו: 2(x + y) + 3(x − y)
    (א)5x − y✓
    (ב)5x + 5y
    (ג)5x − 5y
    (ד)5x + y
  23. 23.במשולש שווה-שוקיים זווית הראש היא 88°. מהי כל אחת מזוויות הבסיס?
    (א)56
    (ב)46✓
    (ג)43
    (ד)49
  24. 24.חשבו את שני הצדדים עבור k=4: 2·(k+1) ואת 2·k+2. מהו הערך המשותף?
    (א)7
    (ב)11
    (ג)10✓
    (ד)13
  25. 25.בריצוף נקי סביב נקודה סכום הזוויות = 360°. האם משובע משוכלל (זווית 128.57°) מרצפת לבד? [#14]
    (א)כן
    (ב)תלוי בגודל
    (ג)אי אפשר לקבוע
    (ד)לא✓
  26. 26.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 2 ס"מ, גובה המשולש 10 ס"מ, גובה המנסרה 4 ס"מ. חשבו את הנפח.
    (א)43
    (ב)38
    (ג)44
    (ד)40✓
  27. 27.שתי זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. אם אחת מהן 78°, מה גודל האחרת?
    (א)12✓
    (ב)7
    (ג)13
    (ד)15
  28. 28.ברז אחד ממלא בריכה ב־4 שעות, וברז שני ממלא אותה ב־6 שעות. בכמה זמן ימלאו אותה יחד?
    (א)10 שעות
    (ב)2 שעות
    (ג)2.4 שעות✓
    (ד)5 שעות
  29. 29.מהי הצורה הקנונית של y=x²+4x+7?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-22468101214161820222426283032343638404244464850520
    y = x² + 4x + 7
    (א)(x+2)²−3
    (ב)(x−2)²+3
    (ג)(x+2)²+3✓
    (ד)(x+2)²+7
  30. 30.משלימה של 47° ל-90° (#74)
    (א)44
    (ב)43✓
    (ג)45
    (ד)46
  31. 31.פתרו: x+11=13. מהו x?
    (א)2✓
    (ב)1
    (ג)4
    (ד)3
  32. 32.הוציאו גורם משותף: 3k+36
    (א)3(k+36)
    (ב)36(k+3)
    (ג)k(3+36)
    (ד)3(k+12)✓
  33. 33.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 10 ו-24 ס"מ (יתר 26 ס"מ), וגובה המנסרה 11 ס"מ. חשבו שטח פנים.
    (א)977
    (ב)827
    (ג)900✓
    (ד)840
  34. 34.בחרו ביטוי להיקף 7-מצולע משוכלל שצלעו x.
    (א)x*x
    (ב)x*2
    (ג)x+7
    (ד)7*x✓
  35. 35.ריבוע שבתוכו מצויר עיגול. רדיוס העיגול r. מה אורך אלכסון הריבוע במונחי r?
    (א)4r
    (ב)r√2
    (ג)r√8 = 2r√2✓
    (ד)2r
  36. 36.מה שטח פנים של כדור ברדיוס 4?
    (א)64π✓
    (ב)256π
    (ג)16π
    (ד)32π
  37. 37.הנקודה (-5,6) עברה ל-(5,6). איזו טרנספורמציה בוצעה?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-2-112345670(-5, 6)(5, 6)
    (א)סיבוב 180°
    (ב)הזזה
    (ג)שיקוף בציר X
    (ד)שיקוף בציר Y✓
  38. 38.הנקודה (-10,-9) מוזזת ב-(2,5). מהי הנקודה החדשה?
    xy-11-9-7-5-3-113-10-8-6-4-22460(-10, -9)(2, 5)
    (א)(-10,-9)
    (ב)(-8,-4)✓
    (ג)(-10,-4)
    (ד)(-8,-9)
  39. 39.פתרו: 4n+7=11. מהו n?
    (א)4
    (ב)0
    (ג)2
    (ד)1✓
  40. 40.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 3×9×9 ס"מ.
    (א)251
    (ב)274
    (ג)270✓
    (ד)254
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 147 — 147°.
  2. 4 — קטן = x, גדול = 3x. עוד 4 שנים: 3x + 4 = 2(x + 4) → 3x + 4 = 2x + 8 → x = 4.
  3. √(s(s-a)(s-b)(s-c)) — נוסחת הרון: S=√(s(s-a)(s-b)(s-c)).
  4. 7.7 מ׳ — שטח עיגול: (22/7)×7² = (22/7)×49 = 154 מ״ר. שטח מקבילית: 20x = 154 → x = 154/20 = 7.7 מ׳.
  5. 1*x+6 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 7. לכן האיבר ה-x: 1×x+6 = 1*x+6.
  6. -3b+21 — -3(b-7) = -3·b + (-3)·(-7) = -3b+21.
  7. 4 — מחליפים k ב-2: k+2 = 4.
  8. 30% — 18/60=0.3=30%.
  9. 5x — "שלוש פעמים מספר" = 3x. "ועוד כפול 2 של אותו מספר" = + 2x. 3x + 2x = 5x.
  10. 248 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(24+60+40) = 248 סמ"ר.
  11. 2y+8 — מכנסים משתנים: 1y+1y=2y. מכנסים קבועים: 1+7=8. סה"כ 2y+8.
  12. x³+8 — (a+b)(a²−ab+b²)=a³+b³. x³+8.
  13. DF — ב-△ABC ≅ △DEF: A↔D, B↔E, C↔F. הצלע AC (בין A ל-C) מתאימה ל-DF (בין D ל-F). לכן DF=AC=12.
  14. נקודה אחת — שני ישרים שאינם מקבילים נחתכים בנקודה אחת.
  15. 2x − 2 — 4(2x − 3) = 8x − 12. 2(3x − 5) = 6x − 10. 8x − 12 − 6x + 10 = 2x − 2.
  16. 34 — לפי פיתגורס: c² = a² + b² = 256+900 = 1156. c = √1156 = 34 ס"מ.
  17. 108 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·36 = 108°.
  18. 170 — 170°.
  19. 2*y+2*18 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*y+2*18.
  20. 12 — 2·(2+4)=2·6=12, וגם 2·2+8=4+8=12. זהות מתקיימת לכל y.
  21. x ≤ 9 — מוסיפים 7 לשני האגפים: x ≤ 2 + 7 = 9.
  22. 5x − y — 2x + 2y + 3x − 3y = 5x − y.
  23. 46 — הזוויות הנותרות שוות. (180-88)/2 = 46°.
  24. 10 — 2·(4+1)=2·5=10, וגם 2·4+2=8+2=10. זהות מתקיימת לכל k.
  25. לא — 3·128.57 ≠ 360°. לכן לא מרצף.
  26. 40 — שטח משולש = (2·10)/2 = 10. V = 10·4 = 40 סמ"ק.
  27. 12 — זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. 90-78=12°.
  28. 2.4 שעות — קצבים: 1/4 + 1/6 = 3/12 + 2/12 = 5/12 לשעה. הזמן = 12/5 = 2.4 שעות.
  29. (x+2)²+3 — x²+4x+7=(x+2)²−4+7=(x+2)²+3.
  30. 43 — 43°.
  31. 2 — פותרים את המשוואה ומוצאים x=2. אפשר להיעזר בהצבה חוזרת.
  32. 3(k+12) — הגורם המשותף הוא 3. 3k+36=3(k+12).
  33. 900 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·120 + 60·11 = 240+660 = 900 סמ"ר.
  34. 7*x — 7 צלעות שוות ⇒ 7*x.
  35. r√8 = 2r√2 — צלע הריבוע = 2r (העיגול משיק). אלכסון: d = 2r·√2 = 2r√2 = r√8.
  36. 64π — S=4πr²=4π×16=64π.
  37. שיקוף בציר Y — מ-(-5,6) ל-(5,6) — שיקוף בציר Y.
  38. (-8,-4) — הזזה: מחברים 2 ל-X ו-5 ל-Y. (-10+2, -9+5) = (-8,-4).
  39. 1 — מחסרים 7: 4n=4. מחלקים ב-4: n=1.
  40. 270 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(27+81+27) = 270 סמ"ר.