⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 40 שאלות · ~70 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 1.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(a+4):
- 2.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(t+2)
- 3.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 11° ו-116°, מהי החיצונית?
- 4.הדר מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 16 ₪. y מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
- 5.ישר עובר דרך הנקודות (1, 5) ו-(3, 11). מהו ערך y כאשר x = 4?
- 6.שטח מלבן 8×g = 56 מ״ר. מצאו g.
- 7.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(y+14):
- 8.מהו פישוט 2x + 3x + x?
- 9.כנסו איברים דומים: 1a+2a
- 10.רונית מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 6 ₪. b מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
- 11.צורה מורכבת מריבוע בצלע 8 ס״מ שעליו מודבק חצי עיגול שקוטרו 8 ס״מ. מהו שטחה?
- 12.פתרו: 5m=10. מהו m?
- 13.זהו את האיבר ה-k בסדרה: 11, 12, 13, 14, ...
- 14.השלימו: 3k+2k = __k
- 15.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 31°, 49°. מהי הזווית הרביעית?
- 16.אקווריום (תיבה מלבנית): 80 ס״מ × 40 ס״מ × 50 ס״מ. ממלאים 75% מנפחו. כמה ליטר מים? (1 ל׳ = 1,000 סמ״ק)
- 17.חשבו את נפח הקובייה שצלעה 6 ס"מ. (וריאציה #2)
- 18.חשבו: הציבו r=8 בביטוי 3*r-2. מה הערך?
- 19.בריצוף נקי סביב נקודה סכום הזוויות = 360°. האם משושה משוכלל (זווית 120°) מרצפת לבד? [#38]
- 20.חשבו: הציבו b=8 בביטוי 2*b-2.
- 21.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 11(a+6)
- 22.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 4(y-1)
- 23.כנסו איברים דומים: 1x+17x
- 24.איזה מהסוגים הבאים מתאים לזווית שמידתה 72°?
- 25.ריבוע ABCD עם A(0,0), B(4,0), C(4,4), D(0,4) מסובב 45° סביב מרכזו. מה קואורדינטות A החדשות? (√2 ≈ 1.414, מרכז ב-(2,2))
- 26.אלון מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 12 ₪. b מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
- 27.במשולש שווה-שוקיים זווית הראש היא 126°. מהי כל אחת מזוויות הבסיס?
- 28.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו x ו-14 ס"מ.
- 29.קבעו: האם m=1 הוא פתרון של המשוואה m-13=-12?
- 30.מהו המרחק מנקודה לישר ax+by+c=0?
- 31.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 3 ס"מ, 4 ס"מ, 8 ס"מ.
- 32.פתור את המשוואה: 2x + 3 = 5x - 9
- 33.במשולש ישר-זווית היתר 50 ס"מ וניצב אחד 40 ס"מ. מהו הניצב השני? [#14]
- 34.מצאו את הצמודה ל-97° (עד 180°) (#32)
- 35.כנסו איברים דומים: 2n+13n
- 36.פתור: 5x+2(3−x)=21
- 37.כנסו איברים דומים: 2t+1t
- 38.מעגל שקוטרו 10 ס״מ. מהו היקפו בביטוי עם π?
- 39.כמה קודקודים יש לתיבה? (#5)
- 40.כנסו איברים דומים: 2t+11t
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 3a+12 — לפי חוק הפילוג: 3(a+4) = 3·a+3·4 = 3a+12.
- 3t+6 — 3(t+2) = 3·t+3·2 = 3t+6.
- 127 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 11+116=127°.
- 2*y+16 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*y+16.
- 14 — שיפוע: m = (11 − 5) / (3 − 1) = 6/2 = 3. משוואת הישר: y = 3x + b. הצבה של (1, 5): 5 = 3(1) + b → b = 2. ולכן y = 3x + 2. עבור x = 4: y = 3(4) + 2 = 14.
- g = 7 — 8×g = 56 → g = 7 מ׳.
- 3y+42 — לפי חוק הפילוג: 3(y+14) = 3·y+3·14 = 3y+42.
- 6x — 2x + 3x + x = 2x + 3x + 1x = (2 + 3 + 1)x = 6x.
- 3a — 1a+2a=(1+2)a=3a.
- 2*b+6 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*b+6.
- 64 + 8π ס״מ² — שטח הריבוע 8² = 64. רדיוס חצי העיגול 4, שטחו (π × 4²) : 2 = 16π : 2 = 8π. סך הכול 64 + 8π ס״מ².
- 2 — פותרים את המשוואה ומוצאים m=2. אפשר להיעזר בהצבה חוזרת.
- 1*k+10 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 11. לכן האיבר ה-k: 1×k+10 = 1*k+10.
- 5 — מכנסים: 3+2=5.
- 250 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-31-49=250°.
- 120 ליטר — נפח מלא = 80 × 40 × 50 = 160,000 סמ״ק. 75% = 0.75 × 160,000 = 120,000 סמ״ק = 120 ליטר.
- 216 — V = a³ = 6³ = 216 סמ"ק.
- 22 — מחליפים r ב-8: 3*r-2 = 22.
- כן — 3·120 = 360°. לכן מרצף.
- 14 — 2*b-2 עם b=8: 14.
- 11a+66 — 11(a+6) = 11·a + 11·6 = 11a+66.
- 4y-4 — 4(y-1) = 4·y - 4·1 = 4y-4.
- 18x — 1x+17x=(1+17)x=18x.
- זווית חדה — 72° < 90°, ולכן מדובר בזווית חדה.
- (2−√8, 2) ≈ (−0.83, 2) — A נמצאת במרחק √8 ממרכז בזווית 225°. אחרי 45° הזווית: 270°. Ax = 2 + √8×cos270° = 2 + 0 = 2... (תיקון: A ב-225°, אחרי +45° → 270°: x=2+√8×cos270°=2, y=2+√8×sin270°=2−√8 ≈ −0.83). נקודה: (2, 2−√8).
- 2*b+12 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*b+12.
- 27 — הזוויות הנותרות שוות. (180-126)/2 = 27°.
- 2*x+2*14 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*x+2*14.
- כן — מציבים m=1: 1-13=-12. מתקיים.
- |ax₀+by₀+c|/√(a²+b²) — נוסחת מרחק נקודה (x₀,y₀) מישר ax+by+c=0.
- 96 — V = אורך · רוחב · גובה = 3·4·8 = 96 סמ"ק.
- x = 4 — חיסור 2x: 3 = 3x - 9. חיבור 9: 12 = 3x. חלוקה ב-3: x = 4. בדיקה: 2(4) + 3 = 11, 5(4) - 9 = 11. נכון.
- 30 — b² = c² - a² = 2500-1600 = 900. b = √900 = 30 ס"מ.
- 83 — 83°.
- 15n — 2n+13n=(2+13)n=15n.
- 5 — 3x+6=21 → 3x=15 → x=5.
- 3t — 2t+1t=(2+1)t=3t.
- 10π ס״מ — C = πd = π·10 = 10π ס״מ.
- 8 — לתיבה יש 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קודקודים.
- 13t — 2t+11t=(2+11)t=13t.