⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 40 שאלות · ~70 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 1.במשולש ישר-זווית היתר 26 ס"מ וניצב אחד 24 ס"מ. מהו הניצב השני? [#14]
- 2.מנסרה משולשת ישרת-זווית: ניצב אחד 2 ס"מ, גובה המנסרה 12 ס"מ, נפח 84 סמ"ק. מהו הניצב השני?
- 3.הוציאו גורם משותף: 2x+24
- 4.נתון x = −4 ו-y = 3. השווה |x + y| ו-|x| + |y|.
- 5.שקפו את הנקודה (-9,10) סביב ציר ה-Y. מהי התמונה?
- 6.עומר מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 18 ₪. m מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
- 7.בדקו: האם ייתכן משולש עם הזוויות 11°, 37°, 132°?
- 8.מנסרה משולשת ישרת-זווית עם ניצבים 3 ו-10 ס"מ. אם הנפח 165 סמ"ק, מהו גובה המנסרה?
- 9.בריצוף נקי סביב נקודה סכום הזוויות = 360°. האם משובע משוכלל (זווית 128.57°) מרצפת לבד? [#52]
- 10.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 31°, 118°. מהי הזווית הרביעית?
- 11.שתי צלעות של משולש הן 3 ו-12. כמה ערכים שלמים אפשריים לצלע השלישית?
- 12.הציבו a = 2, b = −1 בביטוי: 3a² − b
- 13.רעות מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 14 ₪. t מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
- 14.חשבו את נפח הקובייה שצלעה 15 ס"מ. (וריאציה #13)
- 15.△ABC ~ △DEF ~ △GHI. יחס ABC ל-DEF הוא 1:2, יחס DEF ל-GHI הוא 1:3. מהו יחס הדמיון של △ABC ל-△GHI?
- 16.כמה קודקודים יש לקובייה? (#28)
- 17.קבעו: האם y=3 הוא פתרון של המשוואה y+18=20?
- 18.זווית ראש 36° — כל זווית בסיס? (#193)
- 19.הוציאו גורם משותף: 3n+12
- 20.משלימה של 21° ל-90° (#124)
- 21.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 3 ס"מ, 4 ס"מ, 3 ס"מ.
- 22.פתרו: 3y+4=7. מהו y?
- 23.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 11° ו-66°, מהי החיצונית?
- 24.כנסו: 1x+3+1x+9
- 25.△ABC ישר-זווית בזווית A. גובה AH הוא רגל הגובה מ-A ל-BC. △ABH ≅ △ACH לפי:
- 26.במצולע משוכלל גודל כל זווית פנימית הוא 120°. כמה צלעות יש לו?
- 27.חשבו את סכום שתי הזוויות: 50° + 80°
- 28.קופסה מכילה 4 כדורים אדומים, 3 כחולים ו-5 ירוקים. מה הסיכוי לשלוף כדור שאינו אדום?
- 29.חשבו את שני הצדדים עבור n=9: 2·(n+1) ואת 2·n+2. מהו הערך המשותף?
- 30.כמה קודקודים יש למנסרה מרובעת?
- 31.פתרו את אי-השוויון: 3x − 4 > 11.
- 32.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(t+7):
- 33.פשטו: 2(a+2)+5a
- 34.טרפז ישר-זווית: בסיסים 16 ס״מ ו-10 ס״מ, הצלע הניצבת 9 ס״מ. מהו שטחו?
- 35.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(k+7):
- 36.פתרו: 6x + 4 = 22
- 37.מספר כפול 4 שווה למספר ועוד 18. מהו המספר?
- 38.כנסו איברים דומים: 1t+16t
- 39.מחיר ספר עלה ב־15% והגיע ל־69 ש״ח. מה היה מחירו לפני ההעלאה?
- 40.רשמו ביטוי: לטל יש a גלויות. לליאור יש פי-2 ממטל. כמה גלויות יש לליאור?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 10 — b² = c² - a² = 676-576 = 100. b = √100 = 10 ס"מ.
- 7 — V = (a·b/2)·H → b = 2V/(a·H) = 2·84/(2·12) = 7 ס"מ.
- 2(x+12) — הגורם המשותף הוא 2. 2x+24=2(x+12).
- |x + y| = 1 ו-|x| + |y| = 7, לכן |x + y| < |x| + |y| — x + y = −4 + 3 = −1, לכן |x + y| = |−1| = 1. |x| + |y| = |−4| + |3| = 4 + 3 = 7. אכן 1 < 7, המדגים אי-שוויון המשולש: |x+y| ≤ |x|+|y|.
- (9,10) — שיקוף סביב ציר Y הופך את סימן ה-X. (-9,10) → (9,10).
- 2*m+18 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*m+18.
- כן — סכום: 11+37+132=180°. אם =180° — ייתכן.
- 11 — שטח בסיס = 15. גובה = V/שטח = 165/15 = 11 ס"מ.
- לא — 3·128.57 ≠ 360°. לכן לא מרצף.
- 181 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-31-118=181°.
- 5 — הטווח: |12−3|=9 < x < 12+3=15. ערכים שלמים: 10, 11, 12, 13, 14 — סך הכל 5 ערכים.
- 13 — 3 · 4 − (−1) = 12 + 1 = 13.
- 2*t+14 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*t+14.
- 3375 — V = a³ = 15³ = 3375 סמ"ק.
- 1:6 — יחס משורשר: ABC:DEF = 1:2, DEF:GHI = 1:3. לכן ABC:GHI = 1:(2×3) = 1:6.
- 8 — לקובייה יש 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קודקודים.
- לא — מציבים y=3: 3+18=21≠20. לא פתרון.
- 72 — 72°.
- 3(n+4) — הגורם המשותף הוא 3. 3n+12=3(n+4).
- 69 — 69°.
- 36 — V = אורך · רוחב · גובה = 3·4·3 = 36 סמ"ק.
- 1 — מחסרים 4: 3y=3. מחלקים ב-3: y=1.
- 77 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 11+66=77°.
- 2x+12 — מכנסים משתנים: 1x+1x=2x. מכנסים קבועים: 3+9=12. סה"כ 2x+12.
- לא חופפים — △ABH ו-△ACH אינם בהכרח חופפים כי AB≠AC בדרך כלל. נדרש מידע נוסף.
- 6 — אם כל זווית 120°, סכום הזוויות הוא 120°·n = (n−2)·180°. מכאן n=6.
- 130 — 50+80=130°.
- 2/3 — סה״כ כדורים: 4 + 3 + 5 = 12. כדורים שאינם אדומים: 3 + 5 = 8. סיכוי: 8/12 = 2/3.
- 20 — 2·(9+1)=2·10=20, וגם 2·9+2=18+2=20. זהות מתקיימת לכל n.
- 8 — מנסרה מרובעת: 4 קודקודים בבסיס עליון + 4 בתחתון = 8 קודקודים.
- x > 5 — מוסיפים 4: 3x > 15, ואז מחלקים ב־3: x > 5.
- 2t+14 — לפי חוק הפילוג: 2(t+7) = 2·t+2·7 = 2t+14.
- 7a+4 — פילוג: 2a+4. מוסיפים 5a: (2+5)a+4=7a+4.
- 117 ס״מ² — שטח = ((16+10)×9)/2 = (26×9)/2 = 234/2 = 117 ס״מ²
- 3k+21 — לפי חוק הפילוג: 3(k+7) = 3·k+3·7 = 3k+21.
- x = 3 — 6x = 18, ולכן x = 3.
- 6 — 4x = x + 18 → 3x = 18 → x = 6.
- 17t — 1t+16t=(1+16)t=17t.
- 60 ש״ח — 1.15x = 69, ולכן x = 69 ÷ 1.15 = 60.
- 2*a — פי-2 ⇒ 2*a.