דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 40 שאלות · ~70 דק'
🧠

תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.טבעת (אנולוס) נוצרת בין שני עיגולים קונצנטריים עם רדיוסים 5 ס״מ ו-3 ס״מ. מה שטח הטבעת? (π ≈ 3.14)
    (א)50.24 ס״מ²✓
    (ב)28.26 ס״מ²
    (ג)78.5 ס״מ²
    (ד)21.98 ס״מ²
  2. 2.תיבה מלבנית: אורך 10 ס״מ, רוחב 5 ס״מ, גובה 2 ס״מ. מהו נפחה?
    (א)200 ס״מ³
    (ב)100 ס״מ³✓
    (ג)17 ס״מ³
    (ד)50 ס״מ³
  3. 3.חשבו את סכום שתי הזוויות: 45° + 145°
    (א)188
    (ב)190✓
    (ג)200
    (ד)198
  4. 4.אם a + b = 10 ו־a − b = 4, מה ערכו של a × b?
    (א)4
    (ב)21✓
    (ג)40
    (ד)6
  5. 5.במשולש ישר-זווית היתר 10 ס"מ וניצב אחד 6 ס"מ. מהו הניצב השני? [#1]
    (א)6
    (ב)10
    (ג)8✓
    (ד)9
  6. 6.△ABC ≅ △PQR. AB=2x-1, PQ=x+4. מהו AB?
    (א)9✓
    (ב)5
    (ג)7
    (ד)11
  7. 7.מה נפח גליל עם רדיוס 3 וגובה 5?
    (א)45π✓
    (ב)15π
    (ג)9π
    (ד)30π
  8. 8.חשבו: הציבו a=3 בביטוי 2*a. מה הערך?
    (א)7
    (ב)8
    (ג)6✓
    (ד)3
  9. 9.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2k+3=2k+3
    (א)אין פתרון
    (ב)אי אפשר לקבוע
    (ג)אינסוף פתרונות✓
    (ד)פתרון יחיד
  10. 10.זווית בסיס 16° במשולש ש"ש — הראש? (#52)
    (א)141
    (ב)148✓
    (ג)155
    (ד)149
  11. 11.מהו הגבול lim_{x→0} sin(x)/x?
    (א)sin(0)
    (ב)0
    (ג)1✓
    (ד)∞
  12. 12.בדקו: האם ייתכן משולש עם הזוויות 10°, 11°, 159°?
    (א)תלוי
    (ב)כן✓
    (ג)לא
    (ד)אי אפשר לדעת
  13. 13.שתי זוויות צמודות משלימות ל-180°. אם הראשונה היא 7°, מה גודל השנייה?
    (א)173✓
    (ב)167
    (ג)179
    (ד)176
  14. 14.בחרו ביטוי אלגברי להיקף משולש שווה צלעות שצלעו y ס"מ (דוגמה 22).
    (א)3*y✓
    (ב)y+3
    (ג)y*2
    (ד)y*y
  15. 15.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(k+11)
    (א)14k
    (ב)3k+11
    (ג)33k
    (ד)3k+33✓
  16. 16.במשולש ישר-זווית הניצבים 30 ס"מ ו-40 ס"מ. מהו אורך היתר? [#2]
    (א)44
    (ב)56
    (ג)50✓
    (ד)61
  17. 17.חשבו את סכום שתי הזוויות: 50° + 45°
    (א)95✓
    (ב)89
    (ג)102
    (ד)92
  18. 18.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(b+14)
    (א)42b
    (ב)3b+42✓
    (ג)17b
    (ד)3b+14
  19. 19.סובבו את הנקודה (-7,7) ב-270° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
    (א)(-7,7)
    (ב)(7,7)✓
    (ג)(-7,-7)
    (ד)(7,-7)
  20. 20.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(y+13)
    (א)2y+26✓
    (ב)15y
    (ג)26y
    (ד)2y+13
  21. 21.פתרו: n+17=19. מהו n?
    (א)0
    (ב)4
    (ג)2✓
    (ד)5
  22. 22.גינה מלבנית שטחה 96 מ״ר. האורך הוא פי 1.5 מהרוחב. מה רוחב הגינה?
    (א)10 מ׳
    (ב)12 מ׳
    (ג)6 מ׳
    (ד)8 מ׳✓
  23. 23.פשטו: 2(a + b) + 3(a − b)
    (א)5a − 5b
    (ב)a − b
    (ג)5a − b✓
    (ד)5a + b
  24. 24.הוציאו גורם משותף: 3b+42
    (א)3(b+14)✓
    (ב)3(b+42)
    (ג)42(b+3)
    (ד)b(3+42)
  25. 25.פשטו: 3x + 4 + 2x − 1
    (א)5x + 3✓
    (ב)5x + 5
    (ג)5x + 4
    (ד)6x + 3
  26. 26.פשטו: 2(n+4)+5n
    (א)2n+4+5n
    (ב)10n+8
    (ג)7n+4
    (ד)7n+8✓
  27. 27.במלבן האורך 8 ס"מ והרוחב חצי מהאורך. מה היקף המלבן?
    (א)20 ס"מ
    (ב)28 ס"מ
    (ג)24 ס"מ✓
    (ד)32 ס"מ
  28. 28.חשבו את סכום שתי הזוויות: 40° + 80°
    (א)130
    (ב)118
    (ג)120✓
    (ד)125
  29. 29.ריבוע א׳ בעל צלע 4 ס״מ, וריבוע ב׳ בעל צלע 8 ס״מ. מה יחס שטחיהם (א׳ : ב׳)?
    (א)2:4
    (ב)1:2
    (ג)1:4✓
    (ד)4:8
  30. 30.קבעו סוג זווית של 122° (#94)
    (א)חדה
    (ב)שטוחה
    (ג)ישרה
    (ד)קהה✓
  31. 31.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו y ס"מ (דוגמה 4).
    (א)y*y
    (ב)y+4
    (ג)y*2
    (ד)4*y✓
  32. 32.זוויות משולש ביחס 1:2:3. מהי הזווית הקטנה?
    (א)20°
    (ב)35°
    (ג)25°
    (ד)30°✓
  33. 33.הנקודה (-10,-8) מוזזת ב-(-2,-4). מהי הנקודה החדשה?
    xy-11-9-7-5-3-11-9-8-7-6-5-4-3-2-1120(-10, -8)(-2, -4)
    (א)(-12,-8)
    (ב)(-12,-12)✓
    (ג)(-10,-12)
    (ד)(-10,-8)
  34. 34.△ABC ~ △DEF. AB = 15, DE = 10, BC = 12, AC = 18. מהי EF + DF?
    (א)22 ס״מ
    (ב)8 ס״מ
    (ג)20 ס״מ✓
    (ד)15 ס״מ
  35. 35.פתרו: 3k+8=11. מהו k?
    (א)-2
    (ב)-1
    (ג)1✓
    (ד)3
  36. 36.במשולש, צלע אחת היא 13 ס״מ והגובה לצלע ינגדית היא 5 ס״מ. תלמיד חישב: 13 × 5 = 65 סמ״ר. מה טעה?
    (א)הכפל שגוי, צריך 13 + 5
    (ב)שכח לחלק ב-2, התשובה הנכונה היא 32.5 סמ״ר✓
    (ג)התשובה 65 סמ״ר נכונה
    (ד)הגובה אינו נכון, יש להשתמש בצלע
  37. 37.כמה פאות יש לקובייה? (#1)
    (א)7
    (ב)8
    (ג)6✓
    (ד)9
  38. 38.פתרו אי-שוויון: 2x + 1 > 9
    (א)x > 4✓
    (ב)x > 8
    (ג)x > 10
    (ד)x < 4
  39. 39.בריבוע שצלעו 5 ס״מ, מה אורך האלכסון? (√2 ≈ 1.41)
    (א)7.05 ס״מ✓
    (ב)10 ס״מ
    (ג)5 ס״מ
    (ד)6.5 ס״מ
  40. 40.מהו סוג הזווית שגודלה 93°?
    (א)ישרה
    (ב)חדה
    (ג)קהה✓
    (ד)שטוחה
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 50.24 ס״מ² — שטח טבעת = π(R² − r²) = 3.14 × (25 − 9) = 3.14 × 16 = 50.24 ס״מ².
  2. 100 ס״מ³ — נפח = 10 × 5 × 2 = 100 ס״מ³.
  3. 190 — 45+145=190°.
  4. 21 — מחברים: 2a = 14, a = 7. b = 10 − 7 = 3. a × b = 7 × 3 = 21.
  5. 8 — b² = c² - a² = 100-36 = 64. b = √64 = 8 ס"מ.
  6. 9 — AB=PQ: 2x-1=x+4, x=5. AB=2(5)-1=9.
  7. 45π — V=πr²h=π×9×5=45π.
  8. 6 — מחליפים a ב-3: 2*a = 6.
  9. אינסוף פתרונות — שני הצדדים זהים — כל מספר הוא פתרון.
  10. 148 — 148°.
  11. 1 — גבול מפורסם: lim sin(x)/x=1 כאשר x→0.
  12. כן — סכום: 10+11+159=180°. אם =180° — ייתכן.
  13. 173 — זוויות צמודות משלימות ל-180°. 180-7=173°.
  14. 3*y — משולש ש"צ: 3 צלעות שוות ⇒ היקף = 3*y.
  15. 3k+33 — 3(k+11) = 3·k+3·11 = 3k+33.
  16. 50 — לפי פיתגורס: c² = a² + b² = 900+1600 = 2500. c = √2500 = 50 ס"מ.
  17. 95 — 50+45=95°.
  18. 3b+42 — 3(b+14) = 3·b+3·14 = 3b+42.
  19. (7,7) — סיבוב 270° נגד השעון: (x,y)→(y,-x). התוצאה (7,7).
  20. 2y+26 — 2(y+13) = 2·y+2·13 = 2y+26.
  21. 2 — פותרים את המשוואה ומוצאים n=2. אפשר להיעזר בהצבה חוזרת.
  22. 8 מ׳ — אורך = 1.5x, רוחב = x. שטח: 1.5x × x = 1.5x² = 96. x² = 64. x = 8.
  23. 5a − b — 2a + 2b + 3a − 3b = 5a − b.
  24. 3(b+14) — הגורם המשותף הוא 3. 3b+42=3(b+14).
  25. 5x + 3 — איברי x: 3x + 2x = 5x. קבועים: 4 − 1 = 3. התוצאה: 5x + 3.
  26. 7n+8 — פילוג: 2n+8. מוסיפים 5n: (2+5)n+8=7n+8.
  27. 24 ס"מ — רוחב = 8 ÷ 2 = 4. היקף = 2 × (8 + 4) = 24 ס"מ. (משלב שברים וגיאומטריה)
  28. 120 — 40+80=120°.
  29. 1:4 — שטח א׳ = 16 ס״מ², שטח ב׳ = 64 ס״מ². יחס = 16:64 = 1:4.
  30. קהה — 122° → קהה.
  31. 4*y — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*y.
  32. 30° — סכום זוויות משולש = 180°. נסמן הזוויות: x, 2x, 3x. x + 2x + 3x = 180° → 6x = 180° → x = 30°. הזווית הקטנה = 30°.
  33. (-12,-12) — הזזה: מחברים -2 ל-X ו--4 ל-Y. (-10+-2, -8+-4) = (-12,-12).
  34. 20 ס״מ — יחס הדמיון: AB/DE = 15/10 = 3/2. EF = BC × 2/3 = 12 × 2/3 = 8. DF = AC × 2/3 = 18 × 2/3 = 12. לכן EF + DF = 8 + 12 = 20 ס״מ.
  35. 1 — מחסרים 8: 3k=3. מחלקים ב-3: k=1.
  36. שכח לחלק ב-2, התשובה הנכונה היא 32.5 סמ״ר — שטח משולש = (בסיס × גובה) / 2. התלמיד חישב בסיס × גובה בלי לחלק ב-2. התשובה הנכונה: (13 × 5) / 2 = 32.5 סמ״ר.
  37. 6 — לקובייה יש 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קודקודים.
  38. x > 4 — 2x > 8. x > 4.
  39. 7.05 ס״מ — אלכסון ריבוע = צלע · √2 = 5 · 1.41 = 7.05 ס״מ.
  40. קהה — זווית חדה: קטנה מ-90°. ישרה: 90°. קהה: בין 90° ל-180°. שטוחה: 180°. 93° → קהה.