⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 40 שאלות · ~70 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 1.בבית ספר 300 תלמידים. 40% בנות. כמה בנים? אחרי שנה יתווספו 30 בנים. מה אחוז הבנים אז?
- 2.משפט הכיתה: זוויות כרוכות הנשענות על אותו קשת הן?
- 3.בריצוף נקי סביב נקודה סכום הזוויות = 360°. האם ריבוע (זווית 90°) מרצפת לבד? [#13]
- 4.חשבו את שטח הפנים של הקובייה שצלעה 17 ס"מ. (וריאציה #11)
- 5.היקף משולש שווה ל-42 ס״מ. צלע אחת גדולה פי 2 מהצלע הקטנה, והשלישית שווה לצלע הקטנה פלוס 3. מה הצלע הקטנה?
- 6.פתחו סוגריים: 2(b-5)
- 7.מה הוא המרחק בין נקודות (0, 0) ו-(3, 4)?
- 8.במצולע משוכלל גודל כל זווית פנימית הוא 120°. כמה צלעות יש לו?
- 9.שטח טרפז הוא 54 ס״מ². הבסיס הקצר הוא 3 ס״מ והגובה הוא 6 ס״מ. מהו הבסיס הארוך?
- 10.זווית בסיס 28° במשולש ש"ש — הראש? (#206)
- 11.הנקודה (-10,-9) מוזזת ב-(5,3). מהי הנקודה החדשה?
- 12.פתור: 4x−2(x+3)=8
- 13.ענו: האם a=8 הוא פתרון של a/2=4?
- 14.במשולש ABC, חוצה הזווית מ-B פוגע ב-AC בנקודה E. נתון: זווית A = 80°, זווית C = 50°. מצא את זווית BEC.
- 15.דודה שרה גדולה מאחיינה ב-22 שנים. האחיין בן 8. בת כמה דודה שרה?
- 16.כנסו איברים דומים: 3b-5b+8b
- 17.חשבו את שטח הפנים של הקובייה שצלעה 3 ס"מ. (וריאציה #0)
- 18.לריבוע שטח 64 מ״ר. כמה מטרים הוא אורך צלעו?
- 19.הוציאו גורם משותף: 9x-15
- 20.רשמו ביטוי: לאבי יש r ספרים. לשרה יש קטן/ה ב-2 ספרים מאבי. כמה ספרים יש לשרה?
- 21.אומדן: זווית 7° (#286)
- 22.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 2 ס"מ, 15 ס"מ, 11 ס"מ.
- 23.בריצוף נקי סביב נקודה סכום הזוויות = 360°. האם משובע משוכלל (זווית 128.57°) מרצפת לבד? [#8]
- 24.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 3 ס"מ, גובה המשולש 12 ס"מ, גובה המנסרה 10 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 25.פתרו: 2y+5=7. מהו y?
- 26.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1m+3m+2:
- 27.בחרו ביטוי אלגברי להיקף משולש שווה צלעות שצלעו x ס"מ (דוגמה 11).
- 28.כמה קודקודים יש למשושה?
- 29.הציבו t=8 בזהות המוצעת t+t+t=3t. האם השוויון מתקיים?
- 30.מנסרה משולשת ישרת-זווית: ניצב אחד 2 ס"מ, גובה המנסרה 7 ס"מ, נפח 70 סמ"ק. מהו הניצב השני?
- 31.סובבו את הנקודה (-6,5) ב-270° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
- 32.פתרו: t/18=1. מהו t?
- 33.במסעדה שילמה משפחה 250 ש״ח והוסיפה טיפ של 12%. נסמן ב־x את סכום הטיפ. איזו משוואה ומהו x?
- 34.מה שטח משולש שבסיסו 6 ס״מ וגובהו 4 ס״מ?
- 35.במשולש שווה-צלעות ABC, קרן AD חוצה את ∠A ופוגעת ב-BC. מהי ∠ADB?
- 36.אומדן: זווית 28° (#219)
- 37.הוציאו גורם משותף: 2a+6
- 38.מהו היקף מקבילית שצלעותיה הסמוכות הן 25 ס״מ ו־17 ס״מ?
- 39.כמה קודקודים יש למנסרה משולשת? (#22)
- 40.ענו: האם k=4 הוא פתרון של 8k=24?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 62% — בנות: 40% · 300 = 120. בנים: 180. לאחר שנה: 210 בנים מתוך 330. 210/330 ≈ 63.6%, הקרוב ביותר 62%. בחינה מדויקת: 210/330 = 7/11 ≈ 63.6%. האפשרות הקרובה ביותר היא 62%.
- שוות — כל הזוויות הכרוכות הנשענות על אותו קשת שוות.
- כן — 4·90 = 360°. לכן מרצף.
- 1734 — S = 6a² = 6·289 = 1734 סמ"ר.
- 9.75 ס״מ — x + 2x + (x+3) = 42 → 4x + 3 = 42 → 4x = 39 → x = 9.75 ס״מ.
- 2b-10 — 2(b-5) = 2·b-2·5 = 2b-10.
- 5 — מרחק = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5
- 6 — אם כל זווית 120°, סכום הזוויות הוא 120°·n = (n−2)·180°. מכאן n=6.
- 15 ס״מ — 54 = ((3+b)×6)/2 ⟹ 108 = 6(3+b) ⟹ 3+b=18 ⟹ b=15 ס״מ
- 124 — 124°.
- (-5,-6) — הזזה: מחברים 5 ל-X ו-3 ל-Y. (-10+5, -9+3) = (-5,-6).
- 7 — 4x−2x−6=8 → 2x=14 → x=7.
- כן — 8/2=4. מתקיים.
- 105° — זווית B = 180° − 80° − 50° = 50°. חוצה מ-B: זווית CBE = 25°. במשולש BEC: זווית BEC = 180° − 50° − 25° = 105°.
- 30 — יהי x = גיל דודה שרה. x = 8 + 22 = 30. שגיאה נפוצה: 8 + 20 = 28 (חישוב שגוי).
- 6b — 3-5+8 = 6, ולכן התוצאה 6b.
- 54 — S = 6a² = 6·9 = 54 סמ"ר.
- 8 מ׳ — שטח ריבוע = צלע². לכן צלע = √64 = 8 מ׳.
- 3(3x-5) — 9x-15 = 3·3x-3·5 = 3(3x-5).
- r-2 — קטן/ה ב-2 ⇒ r-2.
- קטנה מ-90° — קטנה מ-90°.
- 330 — V = אורך · רוחב · גובה = 2·15·11 = 330 סמ"ק.
- לא — 3·128.57 ≠ 360°. לכן לא מרצף.
- 180 — שטח משולש = (3·12)/2 = 18. V = 18·10 = 180 סמ"ק.
- 1 — מחסרים 5: 2y=2. מחלקים ב-2: y=1.
- 4m+2 — מכנסים איברים דומים: 1m+3m=(1+3)m=4m+2.
- 3*x — משולש ש"צ: 3 צלעות שוות ⇒ היקף = 3*x.
- 6 — משושה הוא פוליגון עם 6 צלעות. מספר הקודקודים שווה תמיד למספר הצלעות, לכן יש לו 6 קודקודים.
- כן — מתקיים — מציבים t=8: שמאל 8+8+8=24, ימין 3·8=24. מתקיים.
- 10 — V = (a·b/2)·H → b = 2V/(a·H) = 2·70/(2·7) = 10 ס"מ.
- (5,6) — סיבוב 270° נגד השעון: (x,y)→(y,-x). התוצאה (5,6).
- 18 — פותרים את המשוואה ומוצאים t=18. אפשר להיעזר בהצבה חוזרת.
- x = 250 · 0.12 ⇒ x = 30 ש״ח — טיפ של 12% מהחשבון: 250 · 0.12 = 30 ש״ח.
- 12 ס״מ² — שטח משולש = (בסיס × גובה) ÷ 2 = (6 × 4) ÷ 2 = 24 ÷ 2 = 12 ס״מ².
- 90° — במשולש שווה-צלעות כל זווית = 60°. ∠BAD = 30°, ∠B = 60°. ∠ADB = 180° − 60° − 30° = 90°.
- קטנה מ-90° — קטנה מ-90°.
- 2(a+3) — הגורם המשותף הוא 2. 2a+6=2(a+3).
- 84 ס״מ — ההיקף הוא 2·(25+17) = 2·42 = 84 ס״מ.
- 6 — למנסרה משולשת יש 5 פאות, 9 מקצועות, 6 קודקודים.
- לא — 8·4=32≠24. לא פתרון.