⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 40 שאלות · ~70 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 1.זווית חיצונית של משולש היא (3x + 15)°. שתי הזוויות הפנימיות הלא-סמוכות הן x° ו-(x + 40)°. מצא את x.
- 2.שתי נקודות A(2,3) ו-B(2,9). מה המרחק ביניהן?
- 3.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 2 ס"מ ו-5 ס"מ, וגובה המנסרה 6 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 4.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 3×12×11 ס"מ.
- 5.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 2 ס"מ ו-8 ס"מ, וגובה המנסרה 10 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 6.בדקו ע"י פיתגורס: האם משולש עם צלעות 12, 16, 21 הוא ישר-זווית? [#3]
- 7.זווית בסיס 49° במשולש ש"ש — הראש? (#213)
- 8.פתרו את המשוואה 9n+1=19. מהו n?
- 9.משלימה של 23° ל-90° (#154)
- 10.כמה מקצועות יש לקובייה? (#17)
- 11.פשט: (2x)²
- 12.הציבו k=6 בזהות המוצעת (k+2)+(k+5)=2k+7. האם השוויון מתקיים?
- 13.חשבו את שטח הפנים של הקובייה שצלעה 12 ס"מ. (וריאציה #12)
- 14.חשבו את נפח הקובייה שצלעה 5 ס"מ. (וריאציה #1)
- 15.השלימו את המקדם החסר: __·(a+18) = 3a+54
- 16.במשולש שווה-שוקיים זווית הראש היא 92°. מהי כל אחת מזוויות הבסיס?
- 17.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2t+2=2t+7
- 18.פתרו את המשוואה 9m-11=7. מהו m?
- 19.מהו סוג הזווית שגודלה 150°?
- 20.מה הפתרון של |x| = 9?
- 21.פתרו: 2x/3 − x/6 = 5.
- 22.פתרו: 5x − (x − 2) = 14.
- 23.מאיה מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 4 ₪. r מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
- 24.ספינה יוצאת מנמל. בשעה ראשונה מפליגה 20 ק״מ צפונה ובשנייה 21 ק״מ מזרחה. כמה ק״מ היא מהנמל?
- 25.השלימו: 3m+6m = __m
- 26.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 3 ס"מ, 8 ס"מ, 6 ס"מ.
- 27.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 2 ס"מ, גובה המשולש 5 ס"מ, גובה המנסרה 7 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 28.מצאו את הצמודה ל-52° (עד 180°) (#17)
- 29.שתי זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. אם אחת מהן 3°, מה גודל האחרת?
- 30.כנסו: 1x+1+1x+3
- 31.△ABC ≅ △DEF. אם BC=12 ו-EF=x+3, מהו x?
- 32.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(m+4)+8:
- 33.משלימה של 58° ל-90° (#19)
- 34.זהו את האיבר ה-x בסדרה: 11, 12, 13, 14, ...
- 35.זהו את האיבר ה-r בסדרה: 7, 9, 11, 13, ...
- 36.במשולש שתי זוויות הן 10° ו-84°. מה הזווית השלישית?
- 37.זוויות α ו-β הן צמודות. נתון α = x + 15 ו-β = 112°. מצא x.
- 38.תיבה שאורכה 1 מ׳, רוחבה 1 מ׳ וגובהה 1 מ׳. מה אורך האלכסון המרחבי?
- 39.פשט: 2x + 3y + x − y
- 40.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2t+3=2t+5
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 25° — זווית חיצונית = סכום שתי הלא-סמוכות: 3x + 15 = x + (x + 40) = 2x + 40 → x = 25. בדיקה: שמאל = 90°, ימין = 90° ✓.
- 6 יח' — x זהה, אז מרחק = |y2-y1| = |9-3| = 6 יח'
- 30 — שטח בסיס = (2·5)/2 = 5. V = שטח בסיס · גובה = 5·6 = 30 סמ"ק.
- 402 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(36+132+33) = 402 סמ"ר.
- 80 — שטח בסיס = (2·8)/2 = 8. V = שטח בסיס · גובה = 8·10 = 80 סמ"ק.
- לא — 12²+16² = 400, 21² = 441. שונים → לא ישר-זווית.
- 82 — 82°.
- 2 — מחסרים 1: 9n=18, ואז מחלקים ב-9: n=2.
- 67 — 67°.
- 12 — לקובייה יש 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קודקודים.
- 4x² — (2x)² = 4x².
- כן — מתקיים — מציבים k=6: שמאל 19, ימין 2·6+7=19. שווים.
- 864 — S = 6a² = 6·144 = 864 סמ"ר.
- 125 — V = a³ = 5³ = 125 סמ"ק.
- 3 — המקדם הוא 3 כי 3·a=3a וגם 3·18=54.
- 44 — הזוויות הנותרות שוות. (180-92)/2 = 44°.
- אין פתרון — מחסרים 2t משני הצדדים: 2=7 שקרי. אין פתרון.
- 2 — מוסיפים 11: 9m=18, ואז מחלקים ב-9: m=2.
- קהה — זווית חדה: קטנה מ-90°. ישרה: 90°. קהה: בין 90° ל-180°. שטוחה: 180°. 150° → קהה.
- x=±9 — ערך מוחלט 9 מתקבל גם מ-9 וגם מ--9.
- 10 — הכפלה ב-6: 4x − x = 30 → 3x = 30 → x = 10.
- x = 3 — 5x − x + 2 = 14 → 4x = 12 → x = 3.
- 2*r+4 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*r+4.
- 29 ק״מ — d² = 20² + 21² = 400 + 441 = 841, לכן d = 29 ק״מ.
- 9 — מכנסים: 3+6=9.
- 144 — V = אורך · רוחב · גובה = 3·8·6 = 144 סמ"ק.
- 35 — שטח משולש = (2·5)/2 = 5. V = 5·7 = 35 סמ"ק.
- 128 — 128°.
- 87 — זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. 90-3=87°.
- 2x+4 — מכנסים משתנים: 1x+1x=2x. מכנסים קבועים: 1+3=4. סה"כ 2x+4.
- 9 — BC מתאימה ל-EF. לכן BC=EF: 12 = x+3, ולכן x = 9.
- 2m+16 — פילוג: 2(m+4)=2m+8. מוסיפים 8: 2m+8+8=2m+16.
- 32 — 32°.
- 1*x+10 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 11. לכן האיבר ה-x: 1×x+10 = 1*x+10.
- 2*r+5 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 7. לכן האיבר ה-r: 2×r+5 = 2*r+5.
- 86 — סכום הזוויות 180°. 180-10-84=86°.
- 53° — סכום = 180°: (x+15) + 112 = 180 → x = 53°.
- √3 מ׳ — אלכסון בסיס: d₁ = √(1+1) = √2. D² = (√2)² + 1² = 2 + 1 = 3, D = √3 מ׳.
- 3x + 2y — 2x + x = 3x, 3y − y = 2y. סה"כ: 3x + 2y.
- אין פתרון — מחסרים 2t משני הצדדים: 3=5 שקרי. אין פתרון.