תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'

1.חשבו: הציבו a=-5 בביטוי 2*a+3.
(א)-7✓
(ב)-9
(ג)-10
(ד)-6
2.רשמו ביטוי: גיל שחר הוא r שנים. עומר גדול/ה פי-2 ועוד שנה. מה גיל עומר?
(א)r*2+1✓
(ב)r+2
(ג)r*1
(ד)r-2
3.חשבו את סכום שתי הזוויות: 50° + 65°
(א)115✓
(ב)117
(ג)116
(ד)106
4.פשטו: 2(y+4)+3y
(א)2y+4+3y
(ב)5y+8✓
(ג)5y+4
(ד)6y+8
5.השלימו: 2n+3n = __n
(א)5✓
(ב)2
(ג)6
(ד)4
6.על פי נוסחת אויילר, לפירמידה ריבועית יש 8 מקצועות. נכון?
(א)7
(ב)8✓
(ג)5
(ד)9
7.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 8(a+6)
(א)8a+6
(ב)8a+48✓
(ג)14a
(ד)48a
8.זהו את האיבר ה-t בסדרה: 12, 14, 16, 18, ...
(א)t*t+10
(ב)2*t-10
(ג)2+t+10
(ד)2*t+10✓
9.האם ניתן לבנות משולש עם צלעות באורכים 3, 3, 7?
(א)לא✓
(ב)כן
(ג)כן, רק קהה
(ד)כן, רק שווה־שוקיים
10.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 12 ו-16 ס"מ (יתר 20 ס"מ), וגובה המנסרה 10 ס"מ. חשבו שטח פנים.
(א)618
(ב)658
(ג)695
(ד)672✓
11.סובבו את הנקודה (-7,6) ב-180° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
(א)(7,-6)✓
(ב)(6,-7)
(ג)(8,-6)
(ד)(-7,6)
12.מה הוא מצולע קמור?
(א)מצולע לא סדיר
(ב)מצולע שבו כל האלכסונים בפנים✓
(ג)מצולע עם 4 צלעות
(ד)מצולע עם אלכסון מחוץ לצורה
13.בפריסת מנסרה משולשת ניתן לספור כמה פאות?
(א)5✓
(ב)2
(ג)3
(ד)8
14.אם m = 7, מהו הערך של 2m + 1?
(א)16
(ב)14
(ג)8
(ד)15✓
15.קבעו: האם b=1 הוא פתרון של המשוואה b-17=-15?
(א)תלוי
(ב)לא✓
(ג)כן
(ד)אי אפשר לדעת
16.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 2 ס"מ, גובה המשולש 13 ס"מ, גובה המנסרה 6 ס"מ. חשבו את הנפח.
(א)77
(ב)78✓
(ג)79
(ד)84
17.חשבו את נפח הקובייה שצלעה 30 ס"מ.
(א)27000✓
(ב)28164
(ג)26619
(ד)27236
18.פתור: 5^x=125
(א)2
(ב)3✓
(ג)5
(ד)4
19.רשמו ביטוי: גיל רונית הוא t שנים. שרה גדול/ה פי-3 ועוד שנה. מה גיל שרה?
(א)t*3+1✓
(ב)t*2
(ג)t+3
(ד)t-3
20.מהו סוג הזווית שגודלה 80°?
(א)ישרה
(ב)קהה
(ג)שטוחה
(ד)חדה✓
21.פתרו: 3x + 7 ≤ 7x − 5
(א)x≤3
(ב)x≤−3
(ג)x≥−3
(ד)x≥3✓
22.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 2 ס"מ, 3 ס"מ, 6 ס"מ.
(א)40
(ב)36✓
(ג)38
(ד)32
23.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(x+2)+6:
(א)2x+10✓
(ב)2x+2+6
(ג)2x+-2
(ד)8x+2
24.קבעו: האם a=1 הוא פתרון של המשוואה a-4=-3?
(א)כן✓
(ב)תלוי
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)לא
25.השלימו את המקדם החסר: __·(x+16) = 3x+48
(א)3✓
(ב)5
(ג)6
(ד)2
26.כנסו איברים דומים: 1x+7x
(א)8x✓
(ב)8+x
(ג)7x
(ד)8xx
27.במבחן ענתה תמר נכון על 18 מתוך 20 שאלות. נסמן ב־x את אחוז התשובות הנכונות. איזו משוואה ומהו x?
(א)x = (20 : 18) · 100 ⇒ x ≈ 111%
(ב)x = 18 · 20 ⇒ x = 360%
(ג)x = (18 : 20) · 100 ⇒ x = 90%✓
(ד)x = 20 − 18 ⇒ x = 2%
28.קבעו: האם t=0 הוא פתרון של המשוואה t-17=-16?
(א)לא✓
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)תלוי
(ד)כן
29.במלבן אורך 30 ס"מ ורוחב 40 ס"מ. חשבו את אורך האלכסון. [#6]
(א)50✓
(ב)61
(ג)51
(ד)48
30.הוציאו גורם משותף: 4b+20
(א)4(b+5)✓
(ב)b(4+20)
(ג)20(b+4)
(ד)4(b+20)
31.הנקודה (-10,-9) מוזזת ב-(-2,-2). מהי הנקודה החדשה?
(א)(-10,-11)
(ב)(-12,-11)✓
(ג)(-10,-9)
(ד)(-12,-9)
32.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2b=16
(א)אין פתרון
(ב)אי אפשר לקבוע
(ג)פתרון יחיד✓
(ד)אינסוף פתרונות
33.הנקודה (-10,-8) מוזזת ב-(-2,2). מהי הנקודה החדשה?
(א)(-10,-6)
(ב)(-12,-6)✓
(ג)(-10,-8)
(ד)(-12,-8)
34.חשבו: הציבו r=1 בביטוי 3*r-2. מה הערך?
(א)-2
(ב)3
(ג)2
(ד)1✓
35.כנסו: 5x+9+2x= ?
(א)7x+9✓
(ב)16
(ג)7x·9
(ד)16x
36.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 12° ו-11°, מהי החיצונית?
(א)13
(ב)23✓
(ג)14
(ד)33
37.מה הזווית של כל פסגה במשושה שווה צלעות?
(א)60°
(ב)150°
(ג)90°
(ד)120°✓
38.מרים יש לה פי שניים יותר כסף מרונן. אם לרונן יש x ש״ח, ובסה״כ יש להם 90 ש״ח, כמה יש לרונן?
(א)60 ש״ח
(ב)20 ש״ח
(ג)30 ש״ח✓
(ד)45 ש״ח
39.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 3 ס"מ ו-10 ס"מ, וגובה המנסרה 11 ס"מ. חשבו את הנפח.
(א)149
(ב)165✓
(ג)162
(ד)166
40.במשולש ישר-זווית הניצבים 18 ס"מ ו-24 ס"מ. מהו אורך היתר? [#10]
(א)31
(ב)33
(ג)30✓
(ד)28

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

-7 — 2*a+3 עם a=-5: -7.
r*2+1 — פי-2+1 ⇒ r*2+1.
115 — 50+65=115°.
5y+8 — פילוג: 2y+8. מוסיפים 3y: (2+3)y+8=5y+8.
5 — מכנסים: 2+3=5.
8 — לפירמידה ריבועית יש 5 פאות, 8 מקצועות, 5 קודקודים.
8a+48 — 8(a+6) = 8·a + 8·6 = 8a+48.
2*t+10 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 12. לכן האיבר ה-t: 2×t+10 = 2*t+10.
לא — 3+3=6, אך 6<7. סכום שתי הצלעות הקצרות קטן מהצלע הארוכה — אין משולש.
672 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·96 + 48·10 = 192+480 = 672 סמ"ר.
(7,-6) — סיבוב 180°: (x,y)→(-x,-y). התוצאה (7,-6).
מצולע שבו כל האלכסונים בפנים — מצולע קמור = כל האלכסונים שלו נמצאים בפנים הצורה.
5 — למנסרה משולשת יש 5 פאות, 9 מקצועות, 6 קודקודים.
15 — 2m + 1 = 2 × 7 + 1 = 14 + 1 = 15.
לא — מציבים b=1: 1-17=-16≠-15. לא פתרון.
78 — שטח משולש = (2·13)/2 = 13. V = 13·6 = 78 סמ"ק.
27000 — V = a³ = 30³ = 27000 סמ"ק.
3 — 125=5³, לכן x=3.
t*3+1 — פי-3+1 ⇒ t*3+1.
חדה — זווית חדה: קטנה מ-90°. ישרה: 90°. קהה: בין 90° ל-180°. שטוחה: 180°. 80° → חדה.
x≥3 — מעבירים: 7 + 5 ≤ 7x − 3x → 12 ≤ 4x → x ≥ 3.
36 — V = אורך · רוחב · גובה = 2·3·6 = 36 סמ"ק.
2x+10 — פילוג: 2(x+2)=2x+4. מוסיפים 6: 2x+4+6=2x+10.
כן — מציבים a=1: 1-4=-3. מתקיים.
3 — המקדם הוא 3 כי 3·x=3x וגם 3·16=48.
8x — 1x+7x=(1+7)x=8x.
x = (18 : 20) · 100 ⇒ x = 90% — אחוז ההצלחה הוא היחס בין הנכונות לסך הכל מוכפל ב־100: (18 : 20) · 100 = 90%.
לא — מציבים t=0: 0-17=-17≠-16. לא פתרון.
50 — האלכסון יוצר משולש ישר-זווית עם הצלעות. d² = 30²+40² = 2500 → d = 50 ס"מ.
4(b+5) — הגורם המשותף הוא 4. 4b+20=4(b+5).
(-12,-11) — הזזה: מחברים -2 ל-X ו--2 ל-Y. (-10+-2, -9+-2) = (-12,-11).
פתרון יחיד — מחלקים ב-2: b=8. פתרון יחיד.
(-12,-6) — הזזה: מחברים -2 ל-X ו-2 ל-Y. (-10+-2, -8+2) = (-12,-6).
1 — מחליפים r ב-1: 3*r-2 = 1.
7x+9 — מכנסים את מקדמי x: 7x, ונשאר החופשי 9.
23 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 12+11=23°.
120° — כל זווית פנימית = סכום זוויות / מספר זוויות = 720° / 6 = 120°.
30 ש״ח — לרונן x, למרים 2x. סה״כ: x + 2x = 3x = 90, ולכן x = 30.
165 — שטח בסיס = (3·10)/2 = 15. V = שטח בסיס · גובה = 15·11 = 165 סמ"ק.
30 — לפי פיתגורס: c² = a² + b² = 324+576 = 900. c = √900 = 30 ס"מ.