⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 40 שאלות · ~70 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 1.מהו פישוט 8a − 8a?
- 2.פתרו: 2b+13=15. מהו b?
- 3.שקפו את הנקודה (-7,-8) סביב ציר ה-X. מהי התמונה?
- 4.ריבוע ומעגל חסוי (inscribed) בו — הרדיוס שווה לחצי הצלע. אם צלע הריבוע a, מה יחס שטח העיגול לשטח הריבוע?
- 5.פשטו: 7(b+2)+6(b+7)
- 6.פתור את המשוואה: 2(x + 3) = 5x - 9
- 7.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 20 ו-21 ס"מ (יתר 29 ס"מ), וגובה המנסרה 8 ס"מ. חשבו שטח פנים.
- 8.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 30°, 162°. מהי הזווית הרביעית?
- 9.השלימו: 2a+__=2(a+3).
- 10.פתרו את המשוואה 4m=20. מהו m?
- 11.פתור ופשט: 4(2x − 3) − 2(3x − 5) = 6.
- 12.במשולש ישר-זווית הניצבים 16 ס"מ ו-30 ס"מ. מהו אורך היתר? [#10]
- 13.סובבו את הנקודה (-9,-5) ב-90° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
- 14.ענו: האם x=3 הוא פתרון של 12x=36?
- 15.מהו שטח מעגל שקוטרו 8 ס״מ (בערכי π)?
- 16.תיבה שאורכה כפול רוחבה וגובהה שלוש. אם הרוחב 4 ס״מ, מה הנפח?
- 17.פשטו: 2x + 5 + 3x − 2.
- 18.שתי זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. אם אחת מהן 49°, מה גודל האחרת?
- 19.חשבו: הציבו a=3 בביטוי 2*a. מה הערך?
- 20.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו a ס"מ (דוגמה 8).
- 21.אומדן: זווית 7° (#108)
- 22.פתרו: 3y+2=5. מהו y?
- 23.שני ישרים נחתכים. אחת הזוויות שווה 24°. מהו גודל הזווית הצמודה לה?
- 24.במשולש ישר-זווית הניצבים ביחס 3:4 והיתר שווה 20 סמ. מהו שטח המשולש?
- 25.הוציאו גורם משותף: 18a+3
- 26.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 31°, 127°. מהי הזווית הרביעית?
- 27.הנקודה (-5,6) עברה ל-(5,-6). איזו טרנספורמציה בוצעה?
- 28.לפני 4 שנים היה יוסי בן 9. כמה הוא בן עכשיו?
- 29.חשבו את שני הצדדים עבור a=4: 2·(a+3) ואת 2·a+6. מהו הערך המשותף?
- 30.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 4 ס"מ, גובה המשולש 3 ס"מ, גובה המנסרה 7 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 31.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1a+1a+2:
- 32.אומדן: זווית 95° (#268)
- 33.פתחו סוגריים: 2(y-9)
- 34.אם 5/6 ממספר שווה 35, מהו המספר?
- 35.השלימו: 3n+4n = __n
- 36.במשולש ישר-זווית הניצבים 16 ס"מ ו-30 ס"מ. מהו אורך היתר? [#13]
- 37.כנסו איברים דומים: 1a+12a
- 38.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 3 ס"מ ו-8 ס"מ, וגובה המנסרה 4 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 39.פתרו: 3x/4 = 6.
- 40.פתור: 3x+4(2x−1)=29
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 0 — 8a − 8a = (8 − 8)a = 0·a = 0.
- 1 — מחסרים 13: 2b=2. מחלקים ב-2: b=1.
- (-7,8) — שיקוף סביב ציר X הופך את סימן ה-Y. (-7,-8) → (-7,8).
- π/4 — r = a/2. שטח עיגול = π(a/2)² = πa²/4. שטח ריבוע = a². יחס = (πa²/4)/a² = π/4.
- 13b+56 — 7(b+2)+6(b+7) = 7b+14+6b+42 = 13b+56.
- x = 5 — פתיחת סוגריים: 2x + 6 = 5x - 9. חיסור 2x: 6 = 3x - 9. חיבור 9: 15 = 3x. חלוקה ב-3: x = 5. בדיקה: 2(8) = 16, 5(5) - 9 = 16. נכון.
- 980 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·210 + 70·8 = 420+560 = 980 סמ"ר.
- 138 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-30-162=138°.
- 6 — 2(a+3)=2a+6, לכן החסר הוא 6.
- 5 — מחלקים ב-4 את שני הצדדים: m=20/4=5.
- x = 4 — 8x − 12 − 6x + 10 = 6 → 2x − 2 = 6 → 2x = 8 → x = 4.
- 34 — לפי פיתגורס: c² = a² + b² = 256+900 = 1156. c = √1156 = 34 ס"מ.
- (5,-9) — סיבוב 90° נגד השעון: (x,y)→(-y,x). התוצאה (5,-9).
- כן — 12·3=36. מתקיים.
- 16π ס״מ² — הרדיוס הוא 4 ס״מ. S = πr² = π · 4² = 16π ס״מ².
- 96 ס״מ³ — רוחב = 4, אורך = 8, גובה = 3. נפח = 8 × 4 × 3 = 96 ס״מ³.
- 5x + 3 — 2x + 3x = 5x. 5 − 2 = 3. התוצאה: 5x + 3.
- 41 — זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. 90-49=41°.
- 6 — מחליפים a ב-3: 2*a = 6.
- 4*a — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*a.
- קטנה מ-90° — קטנה מ-90°.
- 1 — מחסרים 2: 3y=3. מחלקים ב-3: y=1.
- 156° — צמודות שעל קו ישר → 180°: 180 − 24 = 156°.
- 96 סמ״ר — ניצבים 3k ו-4k, יתר 5k (משולש פיתגוראי 3-4-5). 5k = 20 → k = 4. ניצבים: 12 ו-16 סמ. שטח = ½ × 12 × 16 = 96 סמ״ר.
- 3(6a+1) — הגורם המשותף הוא 3: 18a+3 = 3·6a+3·1 = 3(6a+1).
- 172 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-31-127=172°.
- סיבוב 180° — מ-(-5,6) ל-(5,-6) — סיבוב 180°.
- 13 — לפני 4 שנים גילו היה 9, לכן עכשיו: 9 + 4 = 13.
- 14 — 2·(4+3)=2·7=14, וגם 2·4+6=8+6=14. זהות מתקיימת לכל a.
- 42 — שטח משולש = (4·3)/2 = 6. V = 6·7 = 42 סמ"ק.
- 2a+2 — מכנסים איברים דומים: 1a+1a=(1+1)a=2a+2.
- גדולה מ-90° — גדולה מ-90°.
- 2y-18 — 2(y-9) = 2·y-2·9 = 2y-18.
- 42 — שלב 1 — נסמן את המספר ב-x: (5/6)x = 35. שלב 2 — הכפל ב-6/5: x = 35 × (6/5) = 42.
- 7 — מכנסים: 3+4=7.
- 34 — לפי פיתגורס: c² = a² + b² = 256+900 = 1156. c = √1156 = 34 ס"מ.
- 13a — 1a+12a=(1+12)a=13a.
- 48 — שטח בסיס = (3·8)/2 = 12. V = שטח בסיס · גובה = 12·4 = 48 סמ"ק.
- 8 — x = 6 · 4/3 = 24/3 = 8.
- 3 — 3x+8x−4=29 → 11x=33 → x=3.