דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 40 שאלות · ~70 דק'
🧠

תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 8 ו-15 ס"מ (יתר 17 ס"מ), וגובה המנסרה 21 ס"מ. חשבו שטח פנים.
    (א)889
    (ב)896
    (ג)1027
    (ד)960
  2. 2.טרפז שבסיסיו 6 ס״מ ו-6 ס״מ (שני בסיסים שווים) וגובהו 7 ס״מ. מהו שטחו?
    (א)36 ס״מ²
    (ב)21 ס״מ²
    (ג)42 ס״מ²
    (ד)84 ס״מ²
  3. 3.סובבו את הנקודה (-10,10) ב-180° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
    (א)(10,-10)_1
    (ב)(-10,10)
    (ג)(10,-10)_2
    (ד)(10,-10)
  4. 4.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(n+5):
    (א)2n+5
    (ב)2n+10
    (ג)7n
    (ד)2n-10
  5. 5.מצאו את המרחק בין הנקודות (4,4) ל-(28,36).
    xy-2246810121416182022242628-2246810121416182022242628303234360(4, 4)(28, 36)
    (א)40
    (ב)41
    (ג)47
    (ד)31
  6. 6.פשט: (x+y)(x−y)
    (א)x²+y²
    (ב)x²+2xy−y²
    (ג)x²−y²
    (ד)x²−2xy+y²
  7. 7.שני משולשים: הראשון בבסיס 8 וגובה 5, השני בבסיס 6 וגובה 4. מה סכום שטחיהם?
    (א)30 מ״ר
    (ב)32 מ״ר
    (ג)34 מ״ר
    (ד)28 מ״ר
  8. 8.פשטו: 2(t+1)+5t
    (א)7t+2
    (ב)10t+2
    (ג)2t+1+5t
    (ד)7t+1
  9. 9.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 10° ו-110°, מהי החיצונית?
    (א)115
    (ב)121
    (ג)120
    (ד)123
  10. 10.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 2 ס"מ, 9 ס"מ, 14 ס"מ.
    (א)252
    (ב)246
    (ג)255
    (ד)249
  11. 11.חשבו את שני הצדדים עבור k=1: 2·(k+2) ואת 2·k+4. מהו הערך המשותף?
    (א)5
    (ב)9
    (ג)8
    (ד)6
  12. 12.חשבו את סכום שתי הזוויות: 50° + 100°
    (א)145
    (ב)150
    (ג)157
    (ד)156
  13. 13.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(m+3)+8:
    (א)10m+3
    (ב)2m+14
    (ג)2m+3+8
    (ד)2m+-2
  14. 14.הוציאו גורם משותף: 16b+24
    (א)8(2b+24)
    (ב)40(b+1)
    (ג)8(2b+3)
    (ד)8b+83
  15. 15.בדקו ע"י פיתגורס: האם משולש עם צלעות 12, 16, 21 הוא ישר-זווית? [#3]
    (א)לא
    (ב)אי אפשר לדעת
    (ג)תלוי
    (ד)כן
  16. 16.חשבו את סכום שתי הזוויות: 40° + 95°
    (א)139
    (ב)145
    (ג)129
    (ד)135
  17. 17.במשולש ישר-זווית הניצבים 30 ס"מ ו-40 ס"מ. מהו אורך היתר? [#12]
    (א)61
    (ב)51
    (ג)48
    (ד)50
  18. 18.שני משולשים שווה-שוקיים ABC ו-ACD (AB = AC ו-AC = AD) חולקים את הצלע AC. ∠BAC = 80° ו-∠CAD = 40°. מהי ∠BCD אם B ו-D נמצאים משני צידי AC?
    (א)120°
    (ב)140°
    (ג)100°
    (ד)80°
  19. 19.צלע אחת של מקבילית היא 7 ס״מ, הצלע הסמוכה 5 ס״מ. מה ההיקף?
    (א)35 ס״מ
    (ב)14 ס״מ
    (ג)70 ס״מ
    (ד)24 ס״מ
  20. 20.עיגול עם שטח 100π ס״מ². מה היקפו?
    (א)50π ס״מ
    (ב)10π ס״מ
    (ג)20π ס״מ
    (ד)200π ס״מ
  21. 21.כנסו: 1y+2+1y+8
    (א)2y+16
    (ב)1y+10
    (ג)2y+10
    (ד)12y
  22. 22.חשבו את שני הצדדים עבור t=7: 2·(t+1) ואת 2·t+2. מהו הערך המשותף?
    (א)13
    (ב)12
    (ג)17
    (ד)16
  23. 23.במלבן אורך 18 ס"מ ורוחב 24 ס"מ. חשבו את אורך האלכסון. [#10]
    (א)30
    (ב)29
    (ג)23
    (ד)31
  24. 24.פתרו: 3x + 4 = 13
    (א)x=5
    (ב)x=2
    (ג)x=4
    (ד)x=3
  25. 25.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 15 ו-20 ס"מ (יתר 25 ס"מ), וגובה המנסרה 16 ס"מ. חשבו שטח פנים.
    (א)1260
    (ב)1211
    (ג)1230
    (ד)1279
  26. 26.כנסו איברים דומים: 2t+5t
    (א)7tt
    (ב)10t
    (ג)7+t
    (ד)7t
  27. 27.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2m+4=2m+5
    (א)אינסוף פתרונות
    (ב)פתרון יחיד
    (ג)אי אפשר לקבוע
    (ד)אין פתרון
  28. 28.כמה פתרונות יש ל:|x − 2| = x?
    (א)אינסוף פתרונות
    (ב)פתרון 1
    (ג)2 פתרונות
    (ד)אין פתרון
  29. 29.בריצוף נקי סביב נקודה סכום הזוויות = 360°. האם משושה משוכלל (זווית 120°) מרצפת לבד? [#19]
    (א)לא
    (ב)כן
    (ג)תלוי בגודל
    (ד)אי אפשר לקבוע
  30. 30.מהי נקודת האמצע של הקטע שקצותיו A(1, 3) ו-B(7, 3)?
    xy-2-112345678-2-112340(1, 3)(7, 3)
    (א)(3, 3)
    (ב)(4, 3)
    (ג)(4, 6)
    (ד)(8, 3)
  31. 31.שקפו את הנקודה (-5,-10) סביב ציר ה-Y. מהי התמונה?
    (א)(5,10)
    (ב)(-5,-10)
    (ג)(5,-10)
    (ד)(-10,-5)
  32. 32.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 30°, 143°. מהי הזווית הרביעית?
    (א)157
    (ב)160
    (ג)165
    (ד)169
  33. 33.סובבו את הנקודה (-7,3) ב-270° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
    (א)(3,7)
    (ב)(3,-7)
    (ג)(-7,3)
    (ד)(7,-3)
  34. 34.מה שם המרובע שלכל ארבעת זוויותיו 90° ולכל ארבעת צלעותיו אורך שווה?
    (א)ריבוע
    (ב)מלבן
    (ג)מקביליות
    (ד)מעוין
  35. 35.ההיקף של מעגל פי 4 מההיקף של מעגל אחר. כמה פעמים גדול שטחו?
    (א)פי 4
    (ב)פי 16
    (ג)פי 2
    (ד)פי 8
  36. 36.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(x+12)
    (א)24x
    (ב)2x+12
    (ג)2x+24
    (ד)14x
  37. 37.מה ה-splitting theorem של Cheeger-Gromoll?
    (א)Ric=0 → M שטוח
    (ב)M קומפקטי → M=Sⁿ
    (ג)Ric>0 → M=Sⁿ
    (ד)אם Ric≥0 ו-M מכיל line, אז M=N×ℝ
  38. 38.במשולש הזוויות הן 10°, 97°, 73°. מאיזה סוג המשולש?
    (א)אי אפשר לקבוע
    (ב)לא שווה-שוקיים
    (ג)שווה-שוקיים
    (ד)שווה-צלעות
  39. 39.פשטו: 2(x+2)+5x
    (א)7x+2
    (ב)2x+2+5x
    (ג)10x+4
    (ד)7x+4
  40. 40.סובבו את הנקודה (-8,-6) ב-90° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
    (א)(8,6)
    (ב)(-8,-6)
    (ג)(-6,-8)
    (ד)(6,-8)
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il