תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

פתרונות

1. 18n — 1n+17n=(1+17)n=18n.
2. (-2,10) — סיבוב 270° נגד השעון: (x,y)→(y,-x). התוצאה (-2,10).
3. 13 — מציבים a = 4: 2 · 4 + 5 = 8 + 5 = 13.
4. 14 — d=−6. a₇=50+6×(−6)=50−36=14.
5. 85° — ∠A = 180° − 95° = 85°.
6. 273 — V = אורך · רוחב · גובה = 3·7·13 = 273 סמ"ק.
7. 22 — שטח משולש = (2·2)/2 = 2. V = 2·11 = 22 סמ"ק.
8. 82 — זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. 90-8=82°.
9. 2*b+5 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 7. לכן האיבר ה-b: 2×b+5 = 2*b+5.
10. כן — 4·90 = 360°. לכן מרצף.
11. 2k+11 — פילוג: 2(k+2)=2k+4. מוסיפים 7: 2k+4+7=2k+11.
12. 138 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-31-161=138°.
13. k-1 — קטן/ה ב-1 ⇒ k-1.
14. 3 — מחברים את שתי המשוואות: 6x = 18, ולכן x = 3.
15. 12 — 2·(3+3)=2·6=12, וגם 2·3+6=6+6=12. זהות מתקיימת לכל n.
16. 24 ס״מ — היתר = √(6² + 8²) = √100 = 10. היקף = 6 + 8 + 10 = 24 ס״מ.
17. 2*p+12 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*p+12.
18. x = 5 — שלב 1 — פתיחת סוגריים: 5x + 15 = 40. שלב 2 — חיסור 15: 5x = 25. שלב 3 — חלוקה ב-5: x = 5. בדיקה: 5(5+3) = 5(8) = 40 ✓
19. 25 ס״מ — c = √(7²+24²) = √(49+576) = √625 = 25 ס״מ
20. 2*m+6 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*m+6.
21. 4n+8 — מכנסים איברים דומים: 1n+3n=(1+3)n=4n+8.
22. מספר מסוים ועוד 5 גדול מ-12 — x הוא המספר הלא-ידוע. x + 5 > 12 פירושו שמספר מסוים ועוד 5 גדול מ-12.
23. 5t+2 — מכנסים איברים דומים: 1t+4t=(1+4)t=5t+2.
24. עיגול ריק ב־4, חץ ימינה — 5x − 2 > 3x + 6 ⇒ 2x > 8 ⇒ x > 4. עיגול ריק ב־4, חץ ימינה.
25. 54 ס״מ² — שטח פנים של קובייה = 6·צלע² = 6·9 = 54 ס״מ².
26. 4 — 4°.
27. 35 ס״מ — 100 = 2(a + 15) → 50 = a + 15 → a = 35 ס״מ.
28. 3 — 10x−15=3x+12 → 7x=27... תיקון: 10x−15=3x+12→7x=27→x≈3.86. נתקן: 5(2x−3)=35→2x−3=7→x=5.
29. 3 — שטח בסיס = 5. גובה = V/שטח = 15/5 = 3 ס"מ.
30. 9 — מחלקים ב-8 את שני הצדדים: a=72/8=9.
31. 3y+33 — לפי חוק הפילוג: 3(y+11) = 3·y+3·11 = 3y+33.
32. 19 — 19°.
33. 2*a+6 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*a+6.
34. 780 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·30 + 30·24 = 60+720 = 780 סמ"ר.
35. 216 — S = 6a² = 6·36 = 216 סמ"ר.
36. כן — מתקיים — מציבים x=9: שמאל 2(9+3)=24, ימין 2·9+6=24=24. מתקיים.
37. 2*b+10 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*b+10.
38. 180° — קדקודית ל-61° היא 61°. צמודה ל-61° היא 119°. סכום: 180°.
39. 5 — פי 3 מ־180° = 540°. (n−2)·180° = 540° ⇒ n = 5.
40. קטנה מ-90° — קטנה מ-90°.