תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'

1.גרסת ה-Hero: שטח משולש עם צלעות 7, 15, 20. s=(7+15+20)/2=21. שטח = √(21×14×6×1) = ?
(א)84 ס״מ²
(ב)100 ס״מ²
(ג)√1764 = 42 ס״מ²✓
(ד)21 ס״מ²
2.קבעו את סוג הזווית שגודלה 123°
(א)קהה✓
(ב)חדה
(ג)ישרה
(ד)שטוחה
3.כנסו איברים דומים: 6a+7a= ?
(א)42a
(ב)-1a
(ג)13a²
(ד)13a✓
4.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 2×12×2 ס"מ.
(א)105
(ב)97
(ג)104✓
(ד)100
5.נתונה קובייה שצלעה 19 ס"מ. חשבו את שטח הפנים שלה בסמ"ר.
(א)2166✓
(ב)2286
(ג)2158
(ד)2361
6.בכיתה 35 תלמידים. 22 לומדים אנגלית, 17 לומדים צרפתית, ו-9 לומדים שתיהן. כמה תלמידים אינם לומדים אף שפה?
(א)6
(ב)3
(ג)5✓
(ד)4
7.במשולש שווה-שוקיים זווית הראש היא 106°. מהי כל אחת מזוויות הבסיס?
(א)38
(ב)35
(ג)30
(ד)37✓
8.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2a=4
(א)אינסוף פתרונות
(ב)אי אפשר לקבוע
(ג)אין פתרון
(ד)פתרון יחיד✓
9.במכל 60 ליטר תמיסה ובה x% מלח, כמות המלח 9 ליטר. איזו משוואה ומהו x?
(א)60 · x = 9 ⇒ x = 0.15%
(ב)9 · 60 = x ⇒ x = 540%
(ג)60 · (x/100) = 9 ⇒ x = 15%✓
(ד)60 + x = 9 ⇒ x = −51%
10.ענו: האם y=5 הוא פתרון של 4y=16?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)תלוי
(ג)לא✓
(ד)כן
11.בחרו את הביטוי הזהה ל- 4(n+2):
(א)4n-8
(ב)4n+2
(ג)4n+8✓
(ד)6n
12.חשבו את שני הצדדים עבור t=5: 2·(t+4) ואת 2·t+8. מהו הערך המשותף?
(א)16
(ב)18✓
(ג)21
(ד)17
13.כמה מקצועות יש לגוף פירמידה ריבועית?
(א)11
(ב)5
(ג)8✓
(ד)9
14.מה שטח מעוין שאלכסוניו הם 8 ס״מ ו-6 ס״מ?
(א)96 ס״מ²
(ב)14 ס״מ²
(ג)48 ס״מ²
(ד)24 ס״מ²✓
15.בתמונה: זווית הראש במשולש שווה-שוקיים = 128°. חשב את זוויות הבסיס.
(א)29
(ב)21
(ג)22
(ד)26✓
16.ענו: האם m=33 הוא פתרון של m/11=3?
(א)כן✓
(ב)לא
(ג)תלוי
(ד)אי אפשר לדעת
17.רכב נסע 180 ק"מ ב-3 שעות במהירות קבועה. כמה זמן ייקח לנסוע 240 ק"מ באותה מהירות?
(א)3.5 שעות
(ב)4 שעות✓
(ג)5 שעות
(ד)4.5 שעות
18.הנקודה (-6,6) עברה ל-(6,6). איזו טרנספורמציה בוצעה?
(א)שיקוף בציר Y✓
(ב)הזזה
(ג)סיבוב 180°
(ד)שיקוף בציר X
19.הוציאו גורם משותף: 3m+42
(א)42(m+3)
(ב)m(3+42)
(ג)3(m+42)
(ד)3(m+14)✓
20.קבעו את סוג הזווית שגודלה 92°
(א)שטוחה
(ב)חדה
(ג)קהה✓
(ד)ישרה
21.פתרו: 2(x−1)/3 + x/2 = 4
(א)5
(ב)6
(ג)3
(ד)4✓
22.שני ישרים נחתכים. אחת הזוויות שווה 40°. מהו גודל הזווית הצמודה לה?
(א)140°✓
(ב)40°
(ג)50°
(ד)320°
23.שקפו את הנקודה (-5,2) סביב ציר ה-Y. מהי התמונה?
(א)(2,-5)
(ב)(-5,2)
(ג)(5,-2)
(ד)(5,2)✓
24.מהו המספר שכפול בו הוא 48 וסכומו עם 6 הוא 30?
(א)16
(ב)12
(ג)8
(ד)24✓
25.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 12° ו-26°, מהי החיצונית?
(א)45
(ב)38✓
(ג)31
(ד)39
26.מהו ה-range של f(x)=|x|−2?
(א)כל y
(ב)y≥0
(ג)y>−2
(ד)y≥−2✓
27.ילד חסך 12 ש״ח בכל שבוע. אחרי x שבועות חסך 60 ש״ח. כמה שבועות חסך?
(א)6 שבועות
(ב)48 שבועות
(ג)5 שבועות✓
(ד)4 שבועות
28.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 2 ס"מ, 2 ס"מ, 4 ס"מ.
(א)16✓
(ב)17
(ג)15
(ד)19
29.כנסו: 1a+2+1a+9
(א)2a+18
(ב)1a+11
(ג)13a
(ד)2a+11✓
30.מהו הנוסחה לנפח תיבה?
(א)2(א+ב+ג)
(ב)א × ב × ג✓
(ג)א² × ג
(ד)א + ב + ג
31.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 8 ו-15 ס"מ (יתר 17 ס"מ), וגובה המנסרה 23 ס"מ. חשבו שטח פנים.
(א)1044
(ב)1052
(ג)1087
(ד)1040✓
32.סובבו את הנקודה (-10,-5) ב-180° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
(א)(-10,-5)
(ב)(-5,-10)
(ג)(10,5)✓
(ד)(11,5)
33.פשטו: 9(a+5)+5a
(א)9a+45
(ב)14a+45✓
(ג)14a+5
(ד)14a+14
34.יעל מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 8 ₪. a מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)2*a+8✓
(ב)2*a-8
(ג)(2+8)*a
(ד)2+a
35.האם משולש עם זוויות 50°, 60°, 70° הוא משולש שווה-שוקיים?
(א)לא, כי אין שתי זוויות שוות✓
(ב)כן, כי הסכום הוא 180°
(ג)כן, כי יש זווית בסיס של 60°
(ד)אי אפשר לדעת ללא אורכי צלעות
36.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 4a+3=4a+6 (#2).
(א)אין פתרון✓
(ב)אינסוף פתרונות
(ג)שני פתרונות
(ד)פתרון יחיד
37.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 6 ו-8 ס"מ (יתר 10 ס"מ), וגובה המנסרה 15 ס"מ. חשבו שטח פנים.
(א)425
(ב)374
(ג)408✓
(ד)419
38.הוציאו גורם משותף: 14n-7
(א)7n-71
(ב)7(2n-1)✓
(ג)14n-7
(ד)7(2n+1)
39.מה סימן קואורדינטת ה-x של נקודה ברבע III?
(א)אפס
(ב)שלילי✓
(ג)לא ידוע
(ד)חיובי
40.בריצוף נקי סביב נקודה סכום הזוויות = 360°. האם משולש שווה-צלעות (זווית 60°) מרצפת לבד? [#42]
(א)תלוי בגודל
(ב)אי אפשר לקבוע
(ג)כן✓
(ד)לא

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

√1764 = 42 ס״מ² — s=21. שטח=√(21×14×6×1)=√1764=42 ס״מ²
קהה — 123° → קהה.
13a — 6a+7a=(6+7)a=13a.
104 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(24+24+4) = 104 סמ"ר.
2166 — S = 6a² = 6·361 = 2166 סמ"ר.
5 — עיקרון הכלה-הדחה: |אנגלית ∪ צרפתית| = 22 + 17 − 9 = 30. לא לומדים אף שפה: 35 − 30 = 5.
37 — הזוויות הנותרות שוות. (180-106)/2 = 37°.
פתרון יחיד — מחלקים ב-2: a=2. פתרון יחיד.
60 · (x/100) = 9 ⇒ x = 15% — כמות המלח = נפח · אחוז: 60 · (x/100) = 9, ולכן 0.6x = 9, x = 15.
לא — 4·5=20≠16. לא פתרון.
4n+8 — לפי חוק הפילוג: 4(n+2) = 4·n+4·2 = 4n+8.
18 — 2·(5+4)=2·9=18, וגם 2·5+8=10+8=18. זהות מתקיימת לכל t.
8 — לפירמידה ריבועית יש 5 פאות, 8 מקצועות, 5 קודקודים.
24 ס״מ² — שטח מעוין = (אלכסון₁ × אלכסון₂) ÷ 2 = (8 × 6) ÷ 2 = 48 ÷ 2 = 24 ס״מ².
26 — הזוויות הנותרות שוות. (180-128)/2 = 26°.
כן — 33/11=3. מתקיים.
4 שעות — מהירות = 180/3 = 60 קמ"ש. זמן = 240/60 = 4 שעות. (מהירות + יחס ישר)
שיקוף בציר Y — מ-(-6,6) ל-(6,6) — שיקוף בציר Y.
3(m+14) — הגורם המשותף הוא 3. 3m+42=3(m+14).
קהה — 92° → קהה.
4 — נכפול ב־6: 4(x−1) + 3x = 24. פתיחה: 4x−4+3x = 24, 7x = 28, x = 4.
140° — צמודות שעל קו ישר → 180°: 180 − 40 = 140°.
(5,2) — שיקוף סביב ציר Y הופך את סימן ה-X. (-5,2) → (5,2).
24 — נניח המספר הוא x. כפול x הוא 2x = 48, ולכן x = 24. בדיקה: 24 + 6 = 30. נכון.
38 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 12+26=38°.
y≥−2 — |x|≥0 לכל x, לכן |x|−2≥−2.
5 שבועות — 12x = 60, ולכן x = 60 : 12 = 5.
16 — V = אורך · רוחב · גובה = 2·2·4 = 16 סמ"ק.
2a+11 — מכנסים משתנים: 1a+1a=2a. מכנסים קבועים: 2+9=11. סה"כ 2a+11.
א × ב × ג — נפח תיבה = אורך × רוחב × גובה.
1040 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·60 + 40·23 = 120+920 = 1040 סמ"ר.
(10,5) — סיבוב 180°: (x,y)→(-x,-y). התוצאה (10,5).
14a+45 — פותחים סוגריים: 9a+45, ואז מכנסים: 9a+5a = 14a. ⇒ 14a+45.
2*a+8 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*a+8.
לא, כי אין שתי זוויות שוות — 50° + 60° + 70° = 180° ✓, אך שום שתי זוויות אינן שוות. לכן כל הצלעות שונות — משולש שונות-צלעות, לא שווה-שוקיים.
אין פתרון — אחרי כינוס: 3=6 — טענה שקרית.
408 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·24 + 24·15 = 48+360 = 408 סמ"ר.
7(2n-1) — 14n-7 = 7·2n-7·1 = 7(2n-1).
שלילי — רבע III נמצא שמאל-למטה. קואורדינטת x של נקודות ברבע זה היא תמיד שלילית.
כן — 6·60 = 360°. לכן מרצף.