תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

פתרונות

1. קטנה מ-90° — זווית חדה היא זווית הגדולה מ-0° אך קטנה מ-90°.
2. (6,7) — סיבוב 180°: (x,y)→(-x,-y). התוצאה (6,7).
3. 4 — מרובע = 4 צלעות ו-4 פינות (זוויות).
4. 19 ס״מ — הצלע השלישית קטנה מ־8 + 12 = 20 וגדולה מ־12 − 8 = 4. הערך השלם הגדול ביותר הוא 19.
5. 222 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-30-78=222°.
6. 21 — כפל בצולב: 5x = 3×35 = 105. x = 105÷5 = 21.
7. 720 קמ"ש — 1800/2.5 = 720 קמ"ש.
8. 4(m+8) — הגורם המשותף הוא 4. 4m+32=4(m+8).
9. 3*x — משולש ש"צ: 3 צלעות שוות ⇒ היקף = 3*x.
10. x = 15 — x − 9 = 6. מעבירים: x = 6 + 9 = 15.
11. 115° — זוויות משלימות מצטרפות ל־180°. 180° − 65° = 115°.
12. 9° — שני ישרים מאונכים יוצרים 90°. הקרן מחלקת ל-81° ו-9°.
13. שיקוף בציר X — מ-(-6,-5) ל-(-6,5) — שיקוף בציר X.
14. x° — כאשר ישרים מקבילים, זוויות מתאימות שוות. לכן ∠5 = ∠1 = x°.
15. 12 — נכפול ב־3: 2x = 24. נחלק ב־2: x = 12.
16. 3x + 12 — 3 · x + 3 · 4 = 3x + 12.
17. 29 — לפי פיתגורס: c² = a² + b² = 400+441 = 841. c = √841 = 29 ס"מ.
18. משולש עם זווית 90° — משולש ישר-זווית = משולש שאחת מזוויותיו היא 90°.
19. 74 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·53 = 74°.
20. 144 סמ״ר — צלע = היקף ÷ 4 = 48 ÷ 4 = 12 סמ. שטח ריבוע = צלע² = 12² = 144 סמ״ר.
21. 4 — שטח בסיס = 6. גובה = V/שטח = 24/6 = 4 ס"מ.
22. 224 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-30-76=224°.
23. 3k-33 — 3(k-11) = 3·k-3·11 = 3k-33.
24. 10 — שטח בסיס = 10. גובה = V/שטח = 100/10 = 10 ס"מ.
25. 32 ס״מ² — שטח = [(6+10)÷2] × 4 = 8 × 4 = 32 ס״מ²
26. 4 — קודם כפל: 4 × 2 = 8. אחר כך: 12 − 8 = 4.
27. 31 ש״ח — x + (x−12) = 50 → 2x − 12 = 50 → 2x = 62 → x = 31.
28. 144 ס״מ² — יהי א = 9k, ר = 4k. היקף: 2(9k+4k) = 26k = 52 → k = 2. א = 18 ס״מ, ר = 8 ס״מ. שטח = 18 × 8 = 144 ס״מ²
29. פתרון יחיד — מחלקים ב-2: t=13. פתרון יחיד.
30. (-5,-14) — הזזה: מחברים 5 ל-X ו--4 ל-Y. (-10+5, -10+-4) = (-5,-14).
31. 4y-12 — 4(y-3) = 4·y - 4·3 = 4y-12.
32. x=−3 — −3x+5+2x=8. −x+5=8. −x=3. x=−3.
33. 125 — V = a³ = 5³ = 125 סמ"ק.
34. 62 — זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. 90-28=62°.
35. x=0 או x=−2 — 3x(x+2)=0 → x=0 או x=−2.
36. 1 — מחסרים 11: 3k=3. מחלקים ב-3: k=1.
37. 4x − 2 — 6x − 2x − 2 = 4x − 2.
38. פתרון יחיד — המקדמים של x שונים (2≠3) לכן קיים פתרון יחיד.
39. 1 — מחסרים 11: 3y=3. מחלקים ב-3: y=1.
40. 1*p — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 1. לכן האיבר ה-p: 1×p+0 = 1*p.