⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 40 שאלות · ~70 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 1.סובבו את הנקודה (-8,-4) ב-180° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
- 2.פתחו סוגריים: 2(m-1)
- 3.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(x+1):
- 4.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 2×9×6 ס"מ.
- 5.שקפו את הנקודה (-4,1) סביב ציר ה-Y. מהי התמונה?
- 6.פשטו: 2(x+3)+1x
- 7.מה שטח ריבוע שצלעו 6 ס״מ?
- 8.הציבו b=10 בזהות המוצעת b+b+b=3b. האם השוויון מתקיים?
- 9.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 2 ס"מ, גובה המשולש 14 ס"מ, גובה המנסרה 12 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 10.מצאו את המרחק בין הנקודות (1,0) ל-(13,16).
- 11.קובייה שצלעה 2 ס"מ. מהו נפחה?
- 12.למקבילית שטח של 90 ס״מ² והיקף של 38 ס״מ. אם הצלע הארוכה 12 ס״מ, מה הגובה אל הצלע הארוכה?
- 13.זהו את האיבר ה-a בסדרה: 14, 16, 18, 20, ...
- 14.פתרו: 3k+7=10. מהו k?
- 15.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 2 ס"מ, גובה המשולש 8 ס"מ, גובה המנסרה 2 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 16.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(x+5)
- 17.במלבן אורך 24 ס"מ ורוחב 32 ס"מ. חשבו את אורך האלכסון. [#7]
- 18.תיבה שמימדיה 100 ס״מ × 50 ס״מ × 30 ס״מ. מה שטח הפנים במ״ר?
- 19.כנסו איברים דומים: 5x+6+5x+3
- 20.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 4 ס"מ ו-3 ס"מ, וגובה המנסרה 10 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 21.שתי זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. אם אחת מהן 30°, מה גודל האחרת?
- 22.סכום שלוש זוויות במשולש 180°. במשולש שתי זוויות 70° ו-50°. מה הזווית השלישית?
- 23.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 3 ס"מ, גובה המשולש 2 ס"מ, גובה המנסרה 6 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 24.חשבו: הציבו y=-2 בביטוי 3-2*y.
- 25.כנסו: 1m+3+1m+8
- 26.במשולש ישר-זווית הניצבים 3 ס"מ ו-4 ס"מ. מהו אורך היתר? [#0]
- 27.רשמו ביטוי: לרעות יש n ספרים. לאורי יש גדול/ה ב-1 ספרים מרעות. כמה ספרים יש לאורי?
- 28.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 11° ו-53°, מהי החיצונית?
- 29.חשבו: הציבו p=14 בביטוי 1+2*p. מה הערך?
- 30.חשבו את שטח הפנים של הקובייה שצלעה 6 ס"מ.
- 31.בדקו ע"י פיתגורס: האם משולש עם צלעות 16, 30, 35 הוא ישר-זווית? [#3]
- 32.הנקודה (-10,-10) מוזזת ב-(-5,-2). מהי הנקודה החדשה?
- 33.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 15 ו-20 ס"מ (יתר 25 ס"מ), וגובה המנסרה 10 ס"מ. חשבו שטח פנים.
- 34.פתור: |x| = 9
- 35.פשטו: 2b-1+1b-3+5b
- 36.שני ישרים נחתכים בנקודה. אחת הזוויות שנוצרות היא 161°. מהי הזווית הקדקודית לה?
- 37.שקפו את הנקודה (-6,9) סביב ציר ה-X. מהי התמונה?
- 38.פשטו: 2x² + 3x − x² + x.
- 39.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 2 ס"מ ו-3 ס"מ, וגובה המנסרה 12 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 40.ענו: האם x=3 הוא פתרון של 6x=18?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- (8,4) — סיבוב 180°: (x,y)→(-x,-y). התוצאה (8,4).
- 2m-2 — 2(m-1) = 2·m-2·1 = 2m-2.
- 3x+3 — לפי חוק הפילוג: 3(x+1) = 3·x+3·1 = 3x+3.
- 168 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(18+54+12) = 168 סמ"ר.
- (4,1) — שיקוף סביב ציר Y הופך את סימן ה-X. (-4,1) → (4,1).
- 3x+6 — פילוג: 2x+6. מוסיפים 1x: (2+1)x+6=3x+6.
- 36 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע². 6² = 36 ס״מ².
- כן — מתקיים — מציבים b=10: שמאל 10+10+10=30, ימין 3·10=30. מתקיים.
- 168 — שטח משולש = (2·14)/2 = 14. V = 14·12 = 168 סמ"ק.
- 20 — הפרש אופקי = 12, אנכי = 16. d = √(12²+16²) = 20.
- 8 — V = a³ = 2³ = 8 סמ"ק.
- 7.5 ס״מ — גובה = שטח ÷ בסיס = 90 ÷ 12 = 7.5 ס״מ
- 2*a+12 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 14. לכן האיבר ה-a: 2×a+12 = 2*a+12.
- 1 — מחסרים 7: 3k=3. מחלקים ב-3: k=1.
- 16 — שטח משולש = (2·8)/2 = 8. V = 8·2 = 16 סמ"ק.
- 3x+15 — 3(x+5) = 3·x+3·5 = 3x+15.
- 40 — האלכסון יוצר משולש ישר-זווית עם הצלעות. d² = 24²+32² = 1600 → d = 40 ס"מ.
- 1.9 מ״ר — בסנטימטרים: S = 2(100·50 + 50·30 + 100·30) = 2(5000+1500+3000) = 19000 ס״מ². המרה: 19000 ÷ 10000 = 1.9 מ״ר.
- 10x+9 — מקבצים: 5x+5x = 10x, 6+3 = 9. התוצאה 10x+9.
- 60 — שטח בסיס = (4·3)/2 = 6. V = שטח בסיס · גובה = 6·10 = 60 סמ"ק.
- 60 — זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. 90-30=60°.
- 60° — 180-70-50 = 60. (זוויות במשולש + חיסור)
- 18 — שטח משולש = (3·2)/2 = 3. V = 3·6 = 18 סמ"ק.
- 7 — 3-2*y עם y=-2: 7.
- 2m+11 — מכנסים משתנים: 1m+1m=2m. מכנסים קבועים: 3+8=11. סה"כ 2m+11.
- 5 — לפי פיתגורס: c² = a² + b² = 9+16 = 25. c = √25 = 5 ס"מ.
- n+1 — גדול/ה ב-1 ⇒ n+1.
- 64 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 11+53=64°.
- 29 — מחליפים p ב-14: 1+2*p = 29.
- 216 — S = 6a² = 6·36 = 216 סמ"ר.
- לא — 16²+30² = 1156, 35² = 1225. שונים → לא ישר-זווית.
- (-15,-12) — הזזה: מחברים -5 ל-X ו--2 ל-Y. (-10+-5, -10+-2) = (-15,-12).
- 900 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·150 + 60·10 = 300+600 = 900 סמ"ר.
- x = 9 או x = −9 — משוואה |x| = k כאשר k > 0 מניבה שני פתרונות: x = k או x = −k. כאן k = 9, לכן x = 9 או x = −9.
- 8b-4 — סכום מקדמי b: 2+1+5 = 8. סכום הקבועים: -1+-3 = -4. ⇒ 8b-4.
- 161° — זוויות קדקודיות שוות. לכן הזווית הקדקודית גם היא 161°.
- (-6,-9) — שיקוף סביב ציר X הופך את סימן ה-Y. (-6,9) → (-6,-9).
- x² + 4x — 2x² − x² = x². 3x + x = 4x. התוצאה: x² + 4x.
- 36 — שטח בסיס = (2·3)/2 = 3. V = שטח בסיס · גובה = 3·12 = 36 סמ"ק.
- כן — 6·3=18. מתקיים.