⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 40 שאלות · ~70 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 1.חשבו את שטח הפנים של הקובייה שצלעה 4 ס"מ. (וריאציה #9)
- 2.מהי ההסתברות שבהטלת מטבע הוגן 3 פעמים מקבלים 3 עצה?
- 3.במשולש ישר-זווית היתר 13 ס"מ וניצב אחד 12 ס"מ. מהו הניצב השני? [#5]
- 4.מהירות מכונית A היא 2x קמ"ש ומהירות מכונית B היא (x + 30) קמ"ש. לאחר 2 שעות נסיעה, מכונית A עברה 40 ק"מ יותר ממכונית B. מצא את מהירות מכונית A.
- 5.בריצוף נקי סביב נקודה סכום הזוויות = 360°. האם משולש שווה-צלעות (זווית 60°) מרצפת לבד? [#15]
- 6.אומדן: זווית 105° (#270)
- 7.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 8(t-6)= ?
- 8.קבעו: האם x=1 הוא פתרון של המשוואה x+5=6?
- 9.שני קווים מקבילים נחתכים על ידי ישר. אחת הזוויות המתאימות היא 65°. מה גודל הזווית המתאימה השנייה?
- 10.במשולש ישר-זווית הניצבים 20 ס"מ ו-48 ס"מ. מהו אורך היתר? [#13]
- 11.במלבן אורך 27 ס"מ ורוחב 36 ס"מ. חשבו את אורך האלכסון. [#11]
- 12.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 10° ו-103°, מהי החיצונית?
- 13.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 30°, 99°. מהי הזווית הרביעית?
- 14.מיכל מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 10 ₪. y מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
- 15.פתרו: (x + 1)/2 − (x − 3)/4 = 2.
- 16.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 3 ס"מ ו-4 ס"מ, וגובה המנסרה 2 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 17.הוציאו גורם משותף: 10a+14
- 18.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 3×6×5 ס"מ.
- 19.שתי זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. אם אחת מהן 5°, מה גודל האחרת?
- 20.כמה מקצועות יש למנסרה משולשת? (#17)
- 21.ענו: האם k=4 הוא פתרון של 4k=12?
- 22.בדקו ע"י פיתגורס: האם משולש עם צלעות 27, 36, 45 הוא ישר-זווית? [#4]
- 23.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(b+10):
- 24.אומדן: זווית 31° (#184)
- 25.מה שטח מקבילית עם בסיס 9 וגובה 4?
- 26.זווית ראש 68° — כל זווית בסיס? (#209)
- 27.מהו סכום הזוויות הפנימיות במשובע (n=7)?
- 28.מצאו את הצמודה ל-60° (עד 180°) (#79)
- 29.מה ה-a,b של האליפסה x²/9+y²/4=1?
- 30.במשולש ישר-זווית היתר 50 ס"מ וניצב אחד 30 ס"מ. מהו הניצב השני? [#1]
- 31.במלבן אורך 27 ס"מ ורוחב 36 ס"מ. חשבו את אורך האלכסון. [#1]
- 32.פתור: x/5 + 4 = 6
- 33.פתרו את המשוואה 9b-8=10. מהו b?
- 34.הנקודה (-3,4) עברה ל-(-3,-4). איזו טרנספורמציה בוצעה?
- 35.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(a+13):
- 36.דני מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 4 ₪. x מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
- 37.איזו סדרה מתוארת על ידי הכלל aₙ = 3n?
- 38.פתרו את המשוואה 4a=8. מהו a?
- 39.חשבו את שני הצדדים עבור m=3: 2·(m+3) ואת 2·m+6. מהו הערך המשותף?
- 40.מה שטח משולש שבסיסו 9 ס״מ וגובהו 6 ס״מ?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 96 — S = 6a² = 6·16 = 96 סמ"ר.
- 1/8 — (1/2)³=1/8.
- 5 — b² = c² - a² = 169-144 = 25. b = √25 = 5 ס"מ.
- 100 קמ"ש — שלב 1 — מרחק A: 2 · 2x = 4x ק"מ. שלב 2 — מרחק B: 2 · (x + 30) = 2x + 60 ק"מ. שלב 3 — משוואה: 4x − (2x + 60) = 40 4x − 2x − 60 = 40 2x = 100 x = 50. שלב 4 — מהירות A = 2x = 100 קמ"ש.
- כן — 6·60 = 360°. לכן מרצף.
- גדולה מ-90° — גדולה מ-90°.
- 8t-48 — לפי חוק הפילוג: 8(t-6)=8·t-8·6=8t-48.
- כן — מציבים x=1: 1+5=6. מתקיים — זה פתרון.
- 65° — זוויות מתאימות בין שני ישרים מקבילים שווות זו לזו, ולכן גם השנייה היא 65°.
- 52 — לפי פיתגורס: c² = a² + b² = 400+2304 = 2704. c = √2704 = 52 ס"מ.
- 45 — האלכסון יוצר משולש ישר-זווית עם הצלעות. d² = 27²+36² = 2025 → d = 45 ס"מ.
- 113 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 10+103=113°.
- 201 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-30-99=201°.
- 2*y+10 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*y+10.
- x = 3 — מכפילים ב־4: 2(x + 1) − (x − 3) = 8 → 2x + 2 − x + 3 = 8 → x + 5 = 8 → x = 3.
- 12 — שטח בסיס = (3·4)/2 = 6. V = שטח בסיס · גובה = 6·2 = 12 סמ"ק.
- 2(5a+7) — הגורם המשותף הוא 2: 10a+14 = 2·5a+2·7 = 2(5a+7).
- 126 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(18+30+15) = 126 סמ"ר.
- 85 — זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. 90-5=85°.
- 9 — למנסרה משולשת יש 5 פאות, 9 מקצועות, 6 קודקודים.
- לא — 4·4=16≠12. לא פתרון.
- כן — 27²+36² = 2025, 45² = 2025. שווים → ישר-זווית.
- 3b+30 — לפי חוק הפילוג: 3(b+10) = 3·b+3·10 = 3b+30.
- קטנה מ-90° — קטנה מ-90°.
- 36 — שטח מקבילית = בסיס × גובה = 9 × 4 = 36.
- 56 — 56°.
- 900° — (7−2)·180° = 5·180° = 900°.
- 120 — 120°.
- a=3, b=2 — a²=9→a=3. b²=4→b=2.
- 40 — b² = c² - a² = 2500-900 = 1600. b = √1600 = 40 ס"מ.
- 45 — האלכסון יוצר משולש ישר-זווית עם הצלעות. d² = 27²+36² = 2025 → d = 45 ס"מ.
- x = 10 — שלב 1 — חיסור 4: x/5 = 2. שלב 2 — כפל ב-5: x = 10. שלב 3 — בדיקה: 10/5 + 4 = 2 + 4 = 6 ✓
- 2 — מוסיפים 8: 9b=18, ואז מחלקים ב-9: b=2.
- שיקוף בציר X — מ-(-3,4) ל-(-3,-4) — שיקוף בציר X.
- 2a+26 — לפי חוק הפילוג: 2(a+13) = 2·a+2·13 = 2a+26.
- 2*x+4 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*x+4.
- 3, 6, 9, 12, ... — aₙ = 3n. עבור n = 1, 2, 3, 4 מקבלים: 3, 6, 9, 12.
- 2 — מחלקים ב-4 את שני הצדדים: a=8/4=2.
- 12 — 2·(3+3)=2·6=12, וגם 2·3+6=6+6=12. זהות מתקיימת לכל m.
- 27 ס״מ² — שטח = (9 × 6) ÷ 2 = 54 ÷ 2 = 27 ס״מ²