⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 40 שאלות · ~70 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 1.Moshe ו־Avi חצו ביחד 90 ק״מ. Moshe חצה פי 2 ממה שחצה Avi. כמה חצה Avi?
- 2.חשבו את סכום שתי הזוויות: 45° + 170°
- 3.מהו היקף עיגול שקוטרו 14 ס״מ? (π = 3.14)
- 4.רשמו ביטוי: לליאור יש t ספרים. לשחר יש קטן/ה ב-1 ספרים מליאור. כמה ספרים יש לשחר?
- 5.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 10° ו-59°, מהי החיצונית?
- 6.פשטו: 2(n+2)+3n
- 7.בריצוף נקי סביב נקודה סכום הזוויות = 360°. האם ריבוע (זווית 90°) מרצפת לבד? [#54]
- 8.כנסו איברים דומים: 3a+9a
- 9.פשטו: 2[3 − (x − 1)] + x.
- 10.מנסרה משולשת ישרת-זווית עם ניצבים 3 ו-8 ס"מ. אם הנפח 120 סמ"ק, מהו גובה המנסרה?
- 11.מה הוא שטחו של משולש שבסיסו 8 ס״מ וגובהו 5 ס״מ?
- 12.פשטו: 2(x+1)+2x
- 13.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 4 ס"מ ו-2 ס"מ, וגובה המנסרה 4 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 14.מהם הפתרונות של |3x − 6| ≤ 3?
- 15.פתרו את המשוואה 6-7y=-8. מהו y?
- 16.יובל מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 8 ₪. k מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
- 17.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 2 ס"מ, 13 ס"מ, 13 ס"מ.
- 18.משולש שוה שוקיים עם בסיס 10 ס״מ ושוקיים 13 ס״מ. מה גובהו?
- 19.חשבו את סכום שתי הזוויות: 20° + 135°
- 20.ריבוע א׳ בעל צלע 3 ס״מ, וריבוע ב׳ בעל צלע 6 ס״מ. מה יחס שטחיהם (א׳ : ב׳)?
- 21.היקף מעוין (ראמבוס) הוא 52 ס״מ. מה אורך צלעו?
- 22.קובייה עם צלע באורך 23 ס"מ — כמה סמ"ר שטח הפנים?
- 23.פתרו את המשוואה 12-9t=-6. מהו t?
- 24.הנקודה (-1,5) עברה ל-(1,-5). איזו טרנספורמציה בוצעה?
- 25.מנסרה משולשת ישרת-זווית עם ניצבים 3 ו-10 ס"מ. אם הנפח 105 סמ"ק, מהו גובה המנסרה?
- 26.פתור: x/3 + 2 = 7. מהו x?
- 27.בריצוף נקי סביב נקודה סכום הזוויות = 360°. האם מחומש משוכלל (זווית 108°) מרצפת לבד? [#25]
- 28.מהו שטח עיגול שרדיוסו 3 ס״מ? (π = 3.14)
- 29.גיל האחות גדול ב-6 שנים מגיל האח. סכום גילם 32. כמה בת האחות?
- 30.פשטו: 7(n+10)+4n
- 31.במשולש הזוויות הן 11°, 84°, 85°. מאיזה סוג המשולש?
- 32.פתור: x/5 + x/10 = 3
- 33.שטח פנים של פירמידה מרובעת עם בסיס 4×4 ס״מ ואורך שוק צד (apothem of face) = 5 ס״מ:
- 34.ישרים a‖b. חותך יוצר ∠3=x°+15 ב-a ו-∠7=2x°−5 ב-b. הן זוויות מתאימות. מהו ∠3?
- 35.זווית חיצונית למשולש שווה לסכום שתי הזוויות הפנימיות שאינן סמוכות לה. אם שתי הזוויות הפנימיות הן 40° ו-65°, מה גודל הזווית החיצונית?
- 36.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(y-24)
- 37.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 2×7×5 ס"מ.
- 38.ריבוע חסום בתוך עיגול (פינות הריבוע נוגעות בעיגול). לריבוע צלע 6 ס״מ. מהו רדיוס העיגול המחסים? (השתמש ב-√2 ≈ 1.41)
- 39.זווית הראש במשולש שווה-שוקיים היא 78°. מהי כל אחת מזוויות הבסיס?
- 40.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(n+2)+1:
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 30 — Avi = x, Moshe = 2x. x + 2x = 90 → 3x = 90 → x = 30.
- 215 — 45+170=215°.
- 43.96 ס״מ — היקף = πd = 3.14 × 14 = 43.96 ס״מ
- t-1 — קטן/ה ב-1 ⇒ t-1.
- 69 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 10+59=69°.
- 5n+4 — פילוג: 2n+4. מוסיפים 3n: (2+3)n+4=5n+4.
- כן — 4·90 = 360°. לכן מרצף.
- 12a — 3a+9a = (3+9)a = 12a.
- 8 − x — פנימי: 3 − (x − 1) = 3 − x + 1 = 4 − x. אז 2(4 − x) + x = 8 − 2x + x = 8 − x.
- 10 — שטח בסיס = 12. גובה = V/שטח = 120/12 = 10 ס"מ.
- 20 ס״מ² — שטח משולש = (בסיס × גובה) ÷ 2 = (8 × 5) ÷ 2 = 40 ÷ 2 = 20 ס״מ²
- 4x+2 — פילוג: 2x+2. מוסיפים 2x: (2+2)x+2=4x+2.
- 16 — שטח בסיס = (4·2)/2 = 4. V = שטח בסיס · גובה = 4·4 = 16 סמ"ק.
- 1≤x≤3 — |3x − 6| ≤ 3 → −3 ≤ 3x − 6 ≤ 3 → 3 ≤ 3x ≤ 9 → 1 ≤ x ≤ 3.
- 2 — מעבירים אגפים: 7y=6--8=14, מחלקים ב-7: y=2.
- 2*k+8 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*k+8.
- 338 — V = אורך · רוחב · גובה = 2·13·13 = 338 סמ"ק.
- 12 ס״מ — הגובה חוצה את הבסיס ל־5 ס״מ. לפי פיתגורס: גובה = √(13² − 5²) = √(169 − 25) = √144 = 12 ס״מ.
- 155 — 20+135=155°.
- 1:4 — שטח א׳ = 9 ס״מ², שטח ב׳ = 36 ס״מ². יחס = 9:36 = 1:4.
- 13 ס״מ — מעוין — 4 צלעות שוות. צלע = 52 ÷ 4 = 13 ס״מ.
- 3174 — S = 6a² = 6·529 = 3174 סמ"ר.
- 2 — מעבירים אגפים: 9t=12--6=18, מחלקים ב-9: t=2.
- סיבוב 180° — מ-(-1,5) ל-(1,-5) — סיבוב 180°.
- 7 — שטח בסיס = 15. גובה = V/שטח = 105/15 = 7 ס"מ.
- 15 — x/3 = 5 ⇒ x = 15. (משוואה ושברים)
- לא — 3·108 ≠ 360°. לכן לא מרצף.
- 28.26 ס״מ² — A = π × r² = 3.14 × 3² = 3.14 × 9 = 28.26 ס״מ²
- 19 — נסמן גיל האח x, גיל האחות x+6. x+(x+6) = 32 → 2x+6 = 32 → 2x = 26 → x = 13. גיל האחות: 13+6 = 19.
- 11n+70 — פותחים סוגריים: 7n+70, ואז מכנסים: 7n+4n = 11n. ⇒ 11n+70.
- לא שווה-שוקיים — שווה-צלעות: כל הזוויות 60°. שווה-שוקיים: שתי זוויות שוות. 11°,84°,85° → לא שווה-שוקיים.
- 20 — 2x/10+x/10=3x/10=3 → x=10. תיקון: 3x/10=3→x=10. בדוק: 2+1=3 ✓.
- 56 ס״מ² — שטח בסיס = 16. שטח 4 פאות משולשניות = 4 × (½ × 4 × 5) = 4 × 10 = 40. סה"כ = 16 + 40 = 56 ס״מ²
- 35° — מתאימות = שוות: x+15 = 2x−5 → 20 = x → x=20. ∠3 = 20+15 = 35°.
- 105° — זווית חיצונית = סכום שתי הזוויות הפנימיות הרחוקות = 40° + 65° = 105°.
- 3y-72 — 3(y-24) = 3·y - 3·24 = 3y-72.
- 118 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(14+35+10) = 118 סמ"ר.
- 4.23 ס״מ — האלכסון של הריבוע = 6√2 ≈ 6 × 1.41 = 8.46 ס״מ. רדיוס = אלכסון ÷ 2 = 8.46 ÷ 2 = 4.23 ס״מ
- 51 — הזוויות הנותרות שוות. (180-78)/2 = 51°.
- 2n+5 — פילוג: 2(n+2)=2n+4. מוסיפים 1: 2n+4+1=2n+5.