⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 40 שאלות · ~70 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 1.השלימו את המקדם: 2b+__b=8b.
- 2.מנסרה משולשת ישרת-זווית: ניצב אחד 2 ס"מ, גובה המנסרה 2 ס"מ, נפח 14 סמ"ק. מהו הניצב השני?
- 3.בחרו ביטוי להיקף 6-מצולע משוכלל שצלעו k.
- 4.סולם באורך 10 מטר נשען על קיר. בסיס הסולם במרחק 6 מטר מהקיר. מה גובה הסולם על הקיר?
- 5.ידוע כי זווית הראש במשולש שווה-שוקיים שווה 28°. מה גודל כל אחת מזוויות הבסיס?
- 6.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 31°, 126°. מהי הזווית הרביעית?
- 7.הנקודה (-2,-6) עברה ל-(-2,6). איזו טרנספורמציה בוצעה?
- 8.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו x ו-26 ס"מ.
- 9.פתחו סוגריים וכנסו: x(x + 3) + 2x
- 10.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(m+18)
- 11.מהו שטחו של טרפז שבסיסיו 8 ס״מ ו־12 ס״מ וגובהו 5 ס״מ?
- 12.משולש עם זוויות 30°, 60°, 90° — מאיזה סוג לפי זוויותיו?
- 13.בחרו ביטוי אלגברי להיקף משולש שווה צלעות שצלעו x ס"מ (דוגמה 27).
- 14.מיכל מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 18 ₪. y מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
- 15.חשב את שטח הטרפז: a=11, b=9, h=4.
- 16.מצאו את המרחק בין הנקודות (1,4) ל-(22,32).
- 17.חשבו: הציבו n=15 בביטוי 2*n-2.
- 18.כנסו איברים דומים: 7b-6b+5b-1b
- 19.חשבו: הציבו n=-4 בביטוי 2*n-1.
- 20.לאיזה מרובע יש בדיוק זוג אחד של צלעות מקבילות?
- 21.פשטו: 2(x+4)+2x
- 22.איזה זוויות הן 'זוויות צמודות' (משלימות לזווית שטוחה)?
- 23.פתחו: (x + 5)(x − 5).
- 24.השלימו: 3m+__=3(m+8).
- 25.השלימו: 3k+5k = __k
- 26.מהו סוג הזווית שגודלה 175°?
- 27.חשבו: נפח קובייה שצלעה 10 ס"מ.
- 28.פתחו סוגריים: 3(b-9)
- 29.השלימו: 2t+18t = __t
- 30.מהי יתר המשולש ישר-הזווית שניצביו 8 ס״מ ו-15 ס״מ?
- 31.פתחו סוגריים: 2(k-4)
- 32.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 30°, 76°. מהי הזווית הרביעית?
- 33.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 2 ס"מ, גובה המשולש 12 ס"מ, גובה המנסרה 8 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 34.חדר בגובה 2.5 מטר ושטח רצפה 20 מ״ר. מה נפח האוויר בחדר?
- 35.מלבן גדל — אורכו גדל ב-20% ורוחבו קטן ב-10%. מה קורה לשטח?
- 36.V = a³ כאשר a = 8. מהו הנפח?
- 37.פתור: 4x − 8 = 0
- 38.קבעו: האם m=2 הוא פתרון של המשוואה m-1=1?
- 39.פתרו: x+5=7. מהו x?
- 40.בחרו את הביטוי השקול ל- 2(x+9).
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 6 — 2+__=8, לכן המקדם החסר הוא 6.
- 7 — V = (a·b/2)·H → b = 2V/(a·H) = 2·14/(2·2) = 7 ס"מ.
- 6*k — 6 צלעות שוות ⇒ 6*k.
- 8 מטר — h² = 10² − 6² = 100 − 36 = 64, ולכן h = √64 = 8 מטר.
- 76 — הזוויות הנותרות שוות. (180-28)/2 = 76°.
- 173 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-31-126=173°.
- שיקוף בציר X — מ-(-2,-6) ל-(-2,6) — שיקוף בציר X.
- 2*x+2*26 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*x+2*26.
- x² + 5x — x² + 3x + 2x = x² + 5x.
- 2m+36 — 2(m+18) = 2·m+2·18 = 2m+36.
- 50 ס״מ² — שטח טרפז = ((בסיס+בסיס)·גובה)÷2 = ((8+12)·5)÷2 = (20·5)÷2 = 50 ס״מ².
- ישר-זווית — אחת הזוויות היא בדיוק 90°, לכן המשולש ישר-זווית. בדיקה: 30+60+90=180°. ✓
- 3*x — משולש ש"צ: 3 צלעות שוות ⇒ היקף = 3*x.
- 2*y+18 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*y+18.
- 40 יח״ר — שטח = ((11+9)×4)/2 = (20×4)/2 = 80/2 = 40 יח״ר
- 35 — הפרש אופקי = 21, אנכי = 28. d = √(21²+28²) = 35.
- 28 — 2*n-2 עם n=15: 28.
- 5b — 7-6+5-1 = 5, ולכן 5b.
- -9 — 2*n-1 עם n=-4: -9.
- טרפז — בטרפז יש בדיוק זוג אחד של צלעות מקבילות, הנקראות הבסיסים.
- 4x+8 — פילוג: 2x+8. מוסיפים 2x: (2+2)x+8=4x+8.
- שתי זוויות שסכומן 180° — זוויות צמודות (supplementary) הן שתי זוויות שסכומן שווה ל-180° — כלומר, הן משלימות זו את זו לזווית שטוחה.
- x² − 25 — זהות (a+b)(a−b) = a² − b²: x² − 25.
- 24 — 3(m+8)=3m+24, לכן החסר הוא 24.
- 8 — מכנסים: 3+5=8.
- קהה — זווית חדה: קטנה מ-90°. ישרה: 90°. קהה: בין 90° ל-180°. שטוחה: 180°. 175° → קהה.
- 1000 — V = a³ = 10³ = 1000 סמ"ק.
- 3b-27 — 3(b-9) = 3·b-3·9 = 3b-27.
- 20 — מכנסים: 2+18=20.
- 17 ס״מ — c² = 8² + 15² = 64 + 225 = 289, ולכן c = √289 = 17 ס״מ.
- 2k-8 — 2(k-4) = 2·k-2·4 = 2k-8.
- 224 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-30-76=224°.
- 96 — שטח משולש = (2·12)/2 = 12. V = 12·8 = 96 סמ"ק.
- 50 מ״ק — נפח = שטח בסיס × גובה = 20 × 2.5 = 50 מ״ק.
- גדל ב-8% — שטח חדש = 1.2L × 0.9W = 1.08LW — גדל ב-8%.
- 512 — V = a³ = 8³ = 512 סמ"ק.
- 2 — 4x − 8 = 0 → 4x = 8 → x = 2.
- כן — מציבים m=2: 2-1=1. מתקיים.
- 2 — מחסרים 5 משני האגפים: x+5-5=7-5, לכן x=2.
- 2x+18 — פילוג: 2(x+9)=2x+18.