⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 40 שאלות · ~70 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 1.מצאו את המרחק בין הנקודות (1,0) ל-(10,12).
- 2.ריצפה מלבנית 6 מ׳ × 4.5 מ׳ מרוצפת אריחים מרובעים בצלע 30 ס״מ. מחיר אריח 4 ש״ח. מהי עלות הריצוף הכוללת?
- 3.מהו סוג הזווית שגודלה 142°?
- 4.סובבו את הנקודה (-8,4) ב-180° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
- 5.מהו שטח ריבוע שצלעו 5 ס״מ?
- 6.ענו: האם y=5 הוא פתרון של 5y=20?
- 7.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 2 ס"מ ו-2 ס"מ, וגובה המנסרה 12 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 8.חשבו: נפח קובייה שצלעה 26 ס"מ.
- 9.מצאו את המרחק בין הנקודות (1,3) ל-(6,15).
- 10.קופסה מכילה 4 כדורים אדומים, 3 כחולים ו-5 ירוקים. מה הסיכוי לשלוף כדור שאינו אדום?
- 11.מה משפט ון-קמפן?
- 12.חשבו: הציבו a=-4 בביטוי 2*a-3.
- 13.רדיוס עיגול הוא 11 ס״מ. מהו קוטרו?
- 14.בתמונה: זווית הבסיס במשולש שווה-שוקיים = 37°. חשב את זווית הראש.
- 15.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(m+8)
- 16.גליל שרדיוסו 1 ס״מ וגובהו 10 ס״מ — מה נפחו (בערכי π)?
- 17.קוביה שצלעה 7 ס״מ — מה נפחה?
- 18.מצאו את המרחק בין הנקודות (4,3) ל-(19,23).
- 19.הנקודה (-10,-9) מוזזת ב-(0,-5). מהי הנקודה החדשה?
- 20.בדקו ע"י פיתגורס: האם משולש עם צלעות 18, 24, 30 הוא ישר-זווית? [#4]
- 21.הוציאו גורם משותף: 2a+4
- 22.רשמו ביטוי: גיל שחר הוא r שנים. עומר גדול/ה פי-2 ועוד שנה. מה גיל עומר?
- 23.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 2 ס"מ, 7 ס"מ, 12 ס"מ.
- 24.הוציאו גורם משותף: 2m+18
- 25.בדקו: האם ייתכן משולש עם הזוויות 10°, 107°, 63°?
- 26.טרפז שוה שוקיים: בסיס גדול 14 ס״מ, בסיס קטן 6 ס״מ, גובה 5 ס״מ. מה שטחו?
- 27.כנסו: 1x+2+1x+3
- 28.זוויות α ו-β הן משלימות. נתון α = x + 15 ו-β = 67°. מצא x.
- 29.פתור: x + x = 14
- 30.במשולש ישר-זווית היתר 50 ס"מ וניצב אחד 30 ס"מ. מהו הניצב השני? [#5]
- 31.מהו נפח גליל שקוטר בסיסו 6 ס״מ וגובהו 5 ס״מ? (π ≈ 3.14)
- 32.פתור: 5(x − 1) = 10
- 33.במשולש ישר-זווית הניצבים 14 ס"מ ו-48 ס"מ. מהו אורך היתר? [#8]
- 34.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(n+5)+3:
- 35.פתרו את המשוואה x+1=9. מהו x?
- 36.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1m+3m+9:
- 37.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 6 ו-8 ס"מ (יתר 10 ס"מ), וגובה המנסרה 8 ס"מ. חשבו שטח פנים.
- 38.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 4 ס"מ, גובה המשולש 3 ס"מ, גובה המנסרה 14 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 39.חשב: (-3) + 7 × 2
- 40.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(a+18)
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 15 — הפרש אופקי = 9, אנכי = 12. d = √(9²+12²) = 15.
- 1200 ש״ח — שטח הריצפה 6 × 4.5 = 27 מ״ר = 270000 ס״מ². שטח אריח 900 ס״מ². מספר אריחים 270000 : 900 = 300. עלות 300 × 4 = 1200 ש״ח.
- קהה — זווית חדה: קטנה מ-90°. ישרה: 90°. קהה: בין 90° ל-180°. שטוחה: 180°. 142° → קהה.
- (8,-4) — סיבוב 180°: (x,y)→(-x,-y). התוצאה (8,-4).
- 25 ס״מ² — שטח ריבוע = 5² = 25 ס״מ²
- לא — 5·5=25≠20. לא פתרון.
- 24 — שטח בסיס = (2·2)/2 = 2. V = שטח בסיס · גובה = 2·12 = 24 סמ"ק.
- 17576 — V = a³ = 26³ = 17576 סמ"ק.
- 13 — הפרש אופקי = 5, אנכי = 12. d = √(5²+12²) = 13.
- 2/3 — סה״כ כדורים: 4 + 3 + 5 = 12. כדורים שאינם אדומים: 3 + 5 = 8. סיכוי: 8/12 = 2/3.
- π₁(A∪B)≅π₁(A)*_{π₁(A∩B)}π₁(B) (מכפלה חופשית עם אמלגמציה) — Van Kampen: π₁(A∪B)≅π₁(A)*_{π₁(A∩B)}π₁(B) תחת תנאי קישוריות.
- -11 — 2*a-3 עם a=-4: -11.
- 22 ס״מ — קוטר = 2 × רדיוס = 2 × 11 = 22 ס״מ
- 106 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·37 = 106°.
- 2m+16 — 2(m+8) = 2·m+2·8 = 2m+16.
- 10π ס״מ³ — V = πr²h = π · 1² · 10 = 10π ס״מ³.
- 343 סמ״ק — V = 7³ = 7 × 7 × 7 = 343 סמ״ק.
- 25 — הפרש אופקי = 15, אנכי = 20. d = √(15²+20²) = 25.
- (-10,-14) — הזזה: מחברים 0 ל-X ו--5 ל-Y. (-10+0, -9+-5) = (-10,-14).
- כן — 18²+24² = 900, 30² = 900. שווים → ישר-זווית.
- 2(a+2) — הגורם המשותף הוא 2. 2a+4=2(a+2).
- r*2+1 — פי-2+1 ⇒ r*2+1.
- 168 — V = אורך · רוחב · גובה = 2·7·12 = 168 סמ"ק.
- 2(m+9) — הגורם המשותף הוא 2. 2m+18=2(m+9).
- כן — סכום: 10+107+63=180°. אם =180° — ייתכן.
- 50 ס״מ² — שטח = [(14+6)÷2] × 5 = 10 × 5 = 50 ס״מ²
- 2x+5 — מכנסים משתנים: 1x+1x=2x. מכנסים קבועים: 2+3=5. סה"כ 2x+5.
- 8° — סכום = 90°: (x+15) + 67 = 90 → x = 8°.
- 7 — x + x = 2x = 14 → x = 7.
- 40 — b² = c² - a² = 2500-900 = 1600. b = √1600 = 40 ס"מ.
- 141.3 ס״מ³ — קוטר 6 ס״מ → רדיוס 3 ס״מ. נפח = π × 9 × 5 = 3.14 × 45 = 141.3 ס״מ³.
- 3 — x − 1 = 2 → x = 3.
- 50 — לפי פיתגורס: c² = a² + b² = 196+2304 = 2500. c = √2500 = 50 ס"מ.
- 2n+13 — פילוג: 2(n+5)=2n+10. מוסיפים 3: 2n+10+3=2n+13.
- 8 — מחסרים 1 משני הצדדים: x=9-1=8.
- 4m+9 — מכנסים איברים דומים: 1m+3m=(1+3)m=4m. הביטוי המלא: 4m+9.
- 240 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·24 + 24·8 = 48+192 = 240 סמ"ר.
- 84 — שטח משולש = (4·3)/2 = 6. V = 6·14 = 84 סמ"ק.
- 11 — סדר פעולות: 7×2=14, ואז -3+14=11. (מספרים שליליים + סדר פעולות)
- 2a+36 — 2(a+18) = 2·a+2·18 = 2a+36.