⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 40 שאלות · ~70 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 1.בריצוף נקי סביב נקודה סכום הזוויות = 360°. האם משושה משוכלל (זווית 120°) מרצפת לבד? [#28]
- 2.חשבו את שני הצדדים עבור m=1: 2·(m+2) ואת 2·m+4. מהו הערך המשותף?
- 3.הוציאו גורם משותף: 4t+28
- 4.חשבו: הציבו y=1 בביטוי y-1. מה הערך?
- 5.מהו נפח קובייה שאורך צלעה 26 ס"מ?
- 6.מנסרה משולשת ישרת-זווית עם ניצבים 4 ו-8 ס"מ. אם הנפח 112 סמ"ק, מהו גובה המנסרה?
- 7.מה היקף מעגל שקוטרו 10 ס״מ?
- 8.בתמונה: זווית הראש במשולש שווה-שוקיים = 2°. חשב את זוויות הבסיס.
- 9.פתחו סוגריים: 3(n-8)
- 10.חשבו את סכום שתי הזוויות: 30° + 75°
- 11.הוציאו גורם משותף: 6a+4x+8
- 12.הנקודה (-10,-10) מוזזת ב-(-4,-4). מהי הנקודה החדשה?
- 13.ענת מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 10 ₪. m מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
- 14.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(b+2)
- 15.זהו את האיבר ה-x בסדרה: 14, 15, 16, 17, ...
- 16.פתור: x/4 + 1 = 3
- 17.האם x=2 הוא פתרון של המשוואה x+1=3?
- 18.מצאו את המרחק בין הנקודות (0,0) ל-(24,32).
- 19.פתרו: 3m+4=7. מהו m?
- 20.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 2(a+11)= ?
- 21.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 9 ו-40 ס"מ (יתר 41 ס"מ), וגובה המנסרה 21 ס"מ. חשבו שטח פנים.
- 22.מהו ה-מ.מ.ג של x³−x ו-x²−1?
- 23.כנסו: 6m+3+3m= ?
- 24.מהו ∫₀^π sin(x) dx?
- 25.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1b+2b+6:
- 26.האם a=45 הוא פתרון של a/5=9?
- 27.חשבו: הציבו x=11 בביטוי 3-2*x.
- 28.קובייה מכילה כמה פאות?
- 29.פתרו: x + 5 = 12.
- 30.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 30°, 85°. מהי הזווית הרביעית?
- 31.האם y=3x+1 ו-y=−(1/3)x+2 מאונכים?y = 3x + 1
- 32.אורי מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 8 ₪. p מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
- 33.פשטו: 5x − 8x + 2x
- 34.במשולש ישר-זווית היתר 25 ס"מ וניצב אחד 7 ס"מ. מהו הניצב השני? [#5]
- 35.הנקודה (-5,-6) עברה ל-(5,6). איזו טרנספורמציה בוצעה?
- 36.כמה פתרונות ממשיים ל-x²+x+1=0?
- 37.פתור: 3x − 5 = 2x + 4. מהו x, וכמה הוא 2x?
- 38.3x+y=11, y=2. מהו x?
- 39.קובייה שצלעה 15 ס"מ. מהו נפחה?
- 40.הנקודה A(3, −5) מוּשׂטת (מוּחֲזֶרֶת כמראה) על ציר ה-x. מהן קואורדינטות התמונה A'?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- כן — 3·120 = 360°. לכן מרצף.
- 6 — 2·(1+2)=2·3=6, וגם 2·1+4=2+4=6. זהות מתקיימת לכל m.
- 4(t+7) — הגורם המשותף הוא 4. 4t+28=4(t+7).
- 0 — מחליפים y ב-1: y-1 = 0.
- 17576 — V = a³ = 26³ = 17576 סמ"ק.
- 7 — שטח בסיס = 16. גובה = V/שטח = 112/16 = 7 ס"מ.
- 10π ס״מ — P = πd = π · 10 = 10π ס״מ.
- 89 — הזוויות הנותרות שוות. (180-2)/2 = 89°.
- 3n-24 — 3(n-8) = 3·n-3·8 = 3n-24.
- 105 — 30+75=105°.
- 2(3a+2x+4) — הגורם המשותף של 6, 4, 8 הוא 2. מחלקים כל איבר ומקבלים 2(3a+2x+4).
- (-14,-14) — הזזה: מחברים -4 ל-X ו--4 ל-Y. (-10+-4, -10+-4) = (-14,-14).
- 2*m+10 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*m+10.
- 2b+4 — 2(b+2) = 2·b+2·2 = 2b+4.
- 1*x+13 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 14. לכן האיבר ה-x: 1×x+13 = 1*x+13.
- x = 8 — שלב 1: מחסרים 1 משני הצדדים: x/4 = 2. שלב 2: מכפילים ב-4: x = 8. בדיקה: 8/4 + 1 = 3 ✓
- כן — מציבים x=2: 2+1=3, שווה לימין — זה פתרון.
- 40 — הפרש אופקי = 24, אנכי = 32. d = √(24²+32²) = 40.
- 1 — מחסרים 4: 3m=3. מחלקים ב-3: m=1.
- 2a+22 — לפי חוק הפילוג: 2(a+11)=2·a+2·11=2a+22.
- 2250 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·180 + 90·21 = 360+1890 = 2250 סמ"ר.
- x²−1 — x³−x=x(x²−1). מ.מ.ג(x(x²−1), x²−1)=x²−1.
- 9m+3 — מכנסים את מקדמי m: 9m, ונשאר החופשי 3.
- 2 — [−cos(x)]₀^π=−cos(π)+cos(0)=1+1=2.
- 3b+6 — מכנסים איברים דומים: 1b+2b=(1+2)b=3b. הביטוי המלא: 3b+6.
- כן — מציבים a=45: 45/5=9. מתקיים.
- -19 — 3-2*x עם x=11: -19.
- 6 — לקובייה יש 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קודקודים.
- x = 7 — מעבירים 5 לצד ימין: x = 12 − 5 = 7.
- 215 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-30-85=215°.
- כן — 3×(−1/3)=−1. ישרים מאונכים.
- 2*p+8 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*p+8.
- −x — כל האיברים דומים: (5 − 8 + 2)x = −1x = −x.
- 24 — b² = c² - a² = 625-49 = 576. b = √576 = 24 ס"מ.
- סיבוב 180° — מ-(-5,-6) ל-(5,6) — סיבוב 180°.
- אין פתרון ממשי — Δ=1−4=−3<0. אין פתרון ממשי.
- x=9, 2x=18 — 3x − 2x = 4 + 5 → x = 9. 2x = 18. (משוואות וכפל)
- 3 — 3x+2=11 → x=3.
- 3375 — V = a³ = 15³ = 3375 סמ"ק.
- (3, 5) — השתקפות על ציר x: x נשאר, y מתהפך. לכן A' = (3, −(−5)) = (3, 5).